1 Milyon Dolarlık Matematik sorusu sadece 4 işlem:)

[camby]

1. Collatz problemi
Önce pozitif bir tamsayı seçin. Sonra aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapın:
Sayı tekse üç katını alıp bir ekle. Sayı çiftse 2'ye böl. Aynı işlemi çıkan sayıya uygula. En sonunda elde edeceğin sayı muhakkak 1 olacaktır. Bu işlemlerin sonucunda 1 vermeyen bir sayı var mı?
(Dikkat: Örneğin 27 sayısından 1 elde etmek için 112 basamak ilerlemek gerekiyor. Bulacağım derken kafayı yemeyin. Gerçi kafayı yemeden de 1 milyon dolar vermezler ki.)

valla hemen C'yi açıp bilmem kaç bitlik bir sayı tanımlayıp N sayısına kadar deneyesim var ki büyük ihtimal benden önce denemiş ve bulamamışlardır:) o yüzden sadece bu durumu ispatlamak gerekiyor...

http://cobansalata.blogspot.com/ ' dan alıntı...

[hasangurlek]

Sayı tekse üç katını alıp bir ekle. Sayı çiftse 2'ye böl.

İşlem sonucu çıkan her tek sayı *3+1 ile çift sayıya dönüştürüleceği için elbette sonuç her zaman 1 olacaktır.

[camby]

*5+1 de olur diyorsunuz yani?

[Erhan YILMAZ]

Böyle bir kaç tane daha soru var hatta bi rus matematikçi amcamız çözmüş bi tanesini ödülüde almamış. Asal sayılarla da ilgili sorular var ben bi tanesine kafayı taktım boş vakitte uğraşmayı düşünüyorum 

[camby]

2. Palindromik sayılar
Kapak, kütük, mum gibi kelimelerin ortak özelliği düzden de tersten de aynı şekilde okunması. Bu durumu sayılara uygularsak 1991, 10001, 79388397 gibi sayılara palindromik sayılar denir. Soru şu: Hem palindromik hem de asal olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?

3. Mükemmel Sayı sorusu
Mükemmel sayı bilindiği gibi! kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6; 1,2,3 çarpımı 6 toplamı da 6. Yani 6 mükemmel bir sayı. Aynı zamanda 28, 496, 8128 sayıları da obeb okekten bakarsak mükemmel sayılar oluyorlar. Görüldüğü gibi hepsi çift sayı. O zaman soru şu: Tek mükemmel sayı var mıdır? Bulduysanız yaşadınız.

4. Goldbach Kestirimi
Zamanın 1742 sinde Goldbach, Euler'e yazdığı mektupta halini hatrını, annesinin babasının sağlığını sıhhatini sormuş. Mektubun sonuna da Euler'in kafayı yemesini sağlamak için bir soru eklemiş: "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir diyorum ben. Ya bana bunu ispatla, ya bunun doğru olmadığını ispatla, ya da öyle ortada ben matematiğin mihenk taşıyım diye konuşma." demiş. Önermenin ispatı ya da yanlışlığı gösteren bir çözüm hala daha belli değil.

5. Asal Sayılarda Karmaşıklık
Başka bir 1 milyon dolarlık soru: n2 (kare) ile (n+1)2(kare) si arasında muhakkak bir asal sayı var mıdır? Bana bunu ispatla demiş zamanında delinin biri. Daha kimse çözememiş. Beyni delenler çok olmuş bu soru yüzünden