İntegral Değişken değiştirme neye göre seçilir ?

[baran123]

Hayırlı akşamlar, abartıldığı üzere bir bakayım su integrale ne varmıs bunda dıye bır gırdım gırıs o gırıs cıkamadım cok zevklı tabi dikensiz gülde olmuyormus, zor degılmısde degısken degıstırmede kucuk bır sorum var.Değişken değiştirmeyi anladım u dediğimiz ifadenin türevi integralin içinde olacak u nun ve u dediğimiz ifadenin differansiyelini alıp dxı yalnız bırakıp cozuyoruz bır kac ornek yaptım ama bır soruda bayagı takıldım bir yardımcı olursanız cok memnun olurum.

integral (1 / [kök(1 - 5x^2)] ) dx

burada u yu ne olarak seçmem gerekiyor ?

[z]

Integral cozmek, integralin hangi integral sinifina girdigini gormekle baslar.

Bu tip integrallerde ters trigonemetrik fonksiyonlarin turevlerini gozonune alirsan isin kolaylasir.

(KKok5) X=u dersek

du=(KKok5)dx olur.

Bu durumda integral  (1/Kkok5)  1/kkok(1-u^2)dx den

sonucu Asin(u)+C= (1/KKok5)Asin(KKokk5 x)+C buluruz.

Ters trigonemetrik fonksiyonlarin turevleri  icin tikla.

[baran123]

Hocam 1 bölü bilmem ne artık kare olunca arc oldugunu fark ettimde test sorusu bu cevap olarak kök(5)arcsin(kök(5)x)+c demiş