Bir limit sorusu

[baran123]

Limit çalışırken bir örnek gördüm kafa karıştı soracak kimseyi de bulamayınca burada bir sorayım dedim

Limit x 8'e giderken (1 / x - 8 ) = sonsuz denmiş olayı tam çözemedim burada pay'da 0 olsa löpitelden çıkar ama fikri olan var mı ?

[Karamel]

hocam hopital olmaz. bu theorem icin 0/0 veya sonsuz/sonsuz belirsizligi olmasi gerekir. burada 1/0 belirsizligi var.

[baran123]

1 / sonsuz olsa 0 a eşit olmaz mı ? x 8 e giderken 1 bölü x - 8 = sonsuz denmiş bu nasıl yapılmış bunu anlamaya çalışıyorum

[z]

Burada belirsizlik yokki. X/0  x, 0 olmadığı sürece sonuç sonsuzdur.

[polleme]

Evet x 8'e giderken limit sonsuza gider. Belirsizlik yok.

[fatih6761]

Cevaplar yanlış olmuş. Sol limitiyle sağ limiti farklı dolayısıyla x=8 de limiti yoktur.
Sol limit -sonsuz sağ limit +sonsuz

[cengav4r]

Cevaplar yanlış olmuş. Sol limitiyle sağ limiti farklı dolayısıyla x=8 de limiti yoktur.
Sol limit -sonsuz sağ limit +sonsuz

Cevap doğru diğer bir ifadeyle limitin olabilmesi için sağ'dan ve sol'dan yanaşmak gerek. Eğer bu iki ifade eşit çıkarsa limit vardır. Farklı çıkarsa o fonksiyonun o değerde limiti yoktur, denir.
Bunun için 8+h ile sağdan, 8-h ile soldan yanaştığımızda (tabi burda h 0'a giderken), sonuç yukardaki gibi çıkar.

[polleme]

Kesinlikle haklısınız. Ben limit sonsuza gider derken limit olup olmadığına bakmadım aslında, belirsizlik olmadığını belirtmeye çalıştım. Limit olup olmadığını belirlemek için dediğiniz gibi sağdan ve soldan aynı değere yakınsadığından emin olmak gerek.