İntegral ile Ortalama değer hesabı

[Mucit23]

İyi akşamlar,

Öncelikle şunu söyleyeyim belirli integral ile hayatımda ilk defa haşır neşir oluyorum. Biraz temelini biliyorum. Yavaş yavaş öğreneceğiz. Basit bir tane ort değer sorusu var anlayamadım bir türlü.

Şöyle kağıda çizmeye çalıştım. Yarım dalga AC sinyalin ortalama değerini hesaplamaya çalışıyorum.


resim gönder

Bir yere kadar getiriyorum ama bir türlü doğru sonucu bulamadım. Bunu anlarsam eğer bunun gibi birkaç tane daha var onları da çözeceğim
Yardım edebilecek varmı?

[z]

İntegral sınırını 0..2Pi değil 0...Pi alacaksın.

Eğer 0..2Pi alırsan işin içine negatif alternans da girer. Halbuki Pi ...2Pi aralığında sıfır volt var.

İntegrali yeniden çözersek;

Vort=(1/2pi) Vsin(wt)dwt= -(V/2Pi)cos(wt)  0..Pi aralığında sonuca bakalım

Vort=-(V/2pi)[cos(pi) - cos(0)]=-(V/2pi)(-1-1)=V/pi=0.318V

[Mucit23]

@z

Abi Teşekkür ederim anladım şimdi.

Evet integral sınırında hata varmış .Ben doğal olarak sıfır buluyordum.

Birkaç soru daha var biraz onlarla uğraşayım.

[Mucit23]

Selamlar,

Yine Alternatif akımla ilgili bu sefer efektif değer hesabını anlamaya çalışıyorum. İntegral alma konusunda biraz sıkıntılarım var.

Aşağıdaki resimde yarım köprü ile doğrultulmuş tepe değeri 311V olan bir sinyal var. Bu sinyalin efektif değerini hesaplamaya çalışıyorum.

bmp resim yükle
Bir yere kadar getirdim ama d(wt) ye göre integral alma konusunda tıkandım. Problem yaşıyorum. Burada wt işi biraz kafamı karıştırıyor. İntegralin sınırlarını nasıl işleme sokacağım? Çözüm hakkında yardımcı olabilecek varmı? Bunu anlamam lazım.   

[Karamel]

hocam sizin calculus 1 calismaniz gerekli.

sin kare x in equation i (1-cos2x)/2 onunda integrate edilmis hali https://www.google.com.tr/#safe=off&q=integral+%281%2Bcos2x%29%2F2


mesaj birleştirme:: 21 Mart 2015, 00:08:35
birde hocam bu integraller cok zor olanlar degil.

tan theta
sec theta

donusumleri ile cozulenler var. bence en zor alinan integraller bunlar.

birde uv sekinde bir turev bir integral ile gidilen model var ki. buda cok ugrastirici. integral aliyorsunuz. integralden kurtulmuyor. kendini tekrar ediyor. sonra birdaha aliyorsunuz. 4 kere kadar integral aldiimi biliyorum.

yukarida soyledigim gibi sizin calculus 1 i calismaniz lazim.......

[Mucit23]

@Karamel, Biraz biliyorum temel integral yöntemlerini. Verdiğin resmi anladım zaten. Benim verdiğim resimde d(wt) biraz aklımı karıştırıyor. Ama çözdüm gibi.
mesaj birleştirme:: 21 Mart 2015, 00:25:04
Evet evet doğru sonucu buldum.

jpg upload
Öğreneceğiz bu işi.

[RaMu]

Son çözdüğün soru için
kafanın karışmaması için
wt yerine x diyebilirsin
d(wt)    > dx
sin(wt) > sinx

Ayrıca aslında integra iki parça ama
birisi zaten sıfır olduğu için hesaba katılmamış,
0 dan pi ye yukarıdaki şekilde,
pi den 2pi ye ise
intgral (0 dx)

Bende integrali unuttum ama
çok hoşuma giden ana mantığını hatırlıyorum,
nereden gelir nasıl olur gibi,
noktaların toplamı çizgi,
çizgilerin toplamı alan,
alanların toplamı hacim mantığı.

[Karamel]

hocam integral demek curve un altinda kalan alani kucuk dikdortgenlerile(riemann sum) toplayan matematiksel bir birim. simdi biz normalde horizontal axis e "x" deriz ya. tahminimce burada siz wt demissiniz. bu yuzden integralin differential i "dx" degil "dwt" olmus?


mesaj birleştirme:: 21 Mart 2015, 01:24:47
aynen ramu hocam aciklamis durumu.

[mahmut28]

İntegral sınırını 0..2Pi değil 0...Pi alacaksın.

Eğer 0..2Pi alırsan işin içine negatif alternans da girer. Halbuki Pi ...2Pi aralığında sıfır volt var.

İntegrali yeniden çözersek;

Vort=(1/2pi) Vsin(wt)dwt= -(V/2Pi)cos(wt)  0..Pi aralığında sonuca bakalım

Vort=-(V/2pi)[cos(pi) - cos(0)]=-(V/2pi)(-1-1)=V/pi=0.318V

Hocam bu çözümde periyotlar arası farkı niye 1/2pialıyoruz ki? Sonuçta bizim baktığımız aralık yarı periyot olan 0/pi aralığı?

[Karamel]

hocam beni yanlis anlamazsaniz bir bagdastirmada bulunmak istiyorum.

benim sinif arkadaslarimda boyle temel sorular soruyorlar. nedeni ise matematigi veya diger bilim dallarini ezberleyerek calismalari.

momentum nedir diye soruyorum. momentum = m.v dir diyor adam. insanlar bos bos otururken hadi bir icat cikartalim. m ile v yi carpalim ve bunun adina momentum diyelim gibi birsey yapmis olamazlar değilmi?

ben ders calisirken once neyin ne oldugunu vede nereden geldigini ogrenmeye basliyarak calisiyorum. ezberciler benden cok daha fazla soru cozebilirler. ama ben isin mantigini bildigim icin. onlarin. "ben daha hic boyle bir soru gormedim" dedikleri yerde ben o soruyu cozebiliyorum.

neyse. sorunuza gelelim.

http://www.youtube.com/watch?v=RjLkuYtxCrc#ws

abla burada cok guzel anlatiyor. integral curve un altindaki alani kucuk dikdortgenlere bolerek toplayan birsey(turkce isim bulamadim)

sinus function 1 ile - 1 arasinda gezen birsey. Mucit hoca orada negatif alternansi cizmemis ama sinus integrale yatirilirsa ve 0 dan pi ye kadar integral alinirsa negatif alternansta hesaba katilir. positive alternansin degeri positive. negative olaninda negative olur. alan negative olabilir mi? olamaz değilmi? ama infegralin hesapladigi alan cebirsel dir. yani + veya - olabilir. 0 dan pi ye kadar integral alinirsa ust alan positive alt alan negative toplam SIFIR olur. madem isler boyle karisiyorsa bizde ne yapiyoruz? 0 dan pi ye kadar hesaplamak istersek. 0 dan pi/2 ye kadar integrate edip bunu 2 ile carpiyoruz. yada fantastik olmasini istersek. integrali iki parcaya ayiriyoruz. birincisini 0 ile pi/2 ye digerinin basina EKSI(-)koyup pi/2 den pi ye aliyoruz. boylece 0-pi arasi tum voltage i hesaplamis oluyoruz.

hocam sizinde formulleri ezberlemek. kitapta boyle oluyor demek yerine. neyin nereden geldigini. sistemin nasil isledigini ogrenmeniz gerekli.

[baran123]

İntegral bir sürü dikdörtgen yapıyor ve bunları topluyor.Bu dikdörtgenler bildiğimiz bütün sayılardan küçük ama sıfırdan büyük.Benim kafamdaki mantığı sonsuz küçüklükteki sonsuz parçacıkların toplam Belirsiz integral de türevi alınmış bir fonksiyonu orijinal fonksiyona döndürme.

[RaMu]

Hocam bu çözümde periyotlar arası farkı niye 1/2pialıyoruz ki? Sonuçta bizim baktığımız aralık yarı periyot olan 0/pi aralığı?

Ayrıca aslında integra iki parça ama
birisi zaten sıfır olduğu için hesaba katılmamış,
0 dan pi ye yukarıdaki şekilde,
pi den 2pi ye ise
intgral (0 dx)

Zahmet olmazsa önce konudaki bütün mesajları okuyun.