Cos ve Sin Fonksiyonlarını zamana göre çizme

[Mucit23]

Şu fonksiyonların zamana göre çizimini anlamaya çalışıyorum. Anlatacak birisini bulamadım. Nasil yapacağımı öğrenmem lazim.
Aşağıda rastgele fonksiyonlar yazdım.  Bu fonksiyonların zaman eksenine göre nasil cizilecegini anlatabilecek varmı(nerden baslayacak nerelerden gececek vs.)

150Cos(10t + 60)
100Sin(5t-30)
50Cos(8t-50)
10Sin(50t+20)

Fonksiyonların çizimi neysede t eksenini kestiği noktaları bulmakta sorun yaşıyorum.

[erpay]

Matlab var mı hocam elinizde varsa onun üzerinden grafik ile anlaşılabilir

[mehmet]

Hepsi aynı, ancak .ods (Libre Office)  orijinal hali. Diğerlerini denemedim.
Umarım işinize yarar...

https://dl.dropboxusercontent.com/u/18536826/PicProje/Cos_ve_Sin_Fonk_Zaman_Cizelgesi.ods
https://dl.dropboxusercontent.com/u/18536826/PicProje/Cos_ve_Sin_Fonk_Zaman_Cizelgesi.xls
https://dl.dropboxusercontent.com/u/18536826/PicProje/Cos_ve_Sin_Fonk_Zaman_Cizelgesi.xlsx

[usahin]

Hocam selamlar,

Sin ve Cos fonksiyonları -1 ile 1 arasında değer alırlar. Genel ifadeye A*sin(2*pi*f*t + fi) dersek, A burada genliği f frekansı t zamanı ve fi faz farkını temsil eder. Örneğini verdiğiniz -150 ile 150 arasında gezinen 150Cos(10t + 60) fonksiyonunda Genliğimiz 150 ve (2*pi*f) değeri 10'a eşit olur buradan frekansı çekip 10/(2*pi) buluruz. Faz farkı ise 60 radyan dır. 60 radyanın gerçek açısını bulmak gerek. Bu durumda 60 rad = 3437.7 derece yapar bundan da 360 derecenin tam katı olan 3240'ı çıkarırsak gerçek açısı 197.7 derece yapar. Bu da 197.7*(pi/180) = (1.0983*pi) radyana eşit olur. t = 0 için cos(60) = cos(1.0983*pi) ~= -0.952 olur. Sıfır kestiği noktalar içinse 150Cos(10t+1.098) = 0 durumu değerlendirilir . Yani 150Cos((1/2)*pi) ve 150Cos((3/2)*pi) değerlerinde fonksiyon t eksenini keser. 10*t+1.0983*pi = (3/2) pi ise
fonksiyon t = 0.0402*pi(0.1262) değerinde ekseni keser. (Frekans 10/(2*pi) bulmuştuk periyot = 1/f olduğu için) Diğer nokta ise bundan pi/10 kadar uzaktadır  yani 0.1402*pi (0.4405) noktasıdır. Her pi/10da bir fonksiyon t eksenini keser. Umarım yardımcı olabilmişimdir Herhangi bir sorunuz olursa rahatça sorabilirsiniz.

[ercan_t]

merhaba,

google ciziyor, https://www.google.com.tr/#newwindow=1&q=y%3D150cos(10t+%2B+60)

[Mucit23]

Teşekkürler arkadaşlar.

Google'un çizmesi çok iyiymiş. Öğrendiğin iyi oldu.