Matematik neden sevilmez ve neden zordur?

[Zoroaster]

İlkokul 1 de sayılarla tanışırız ve sonrasında sayılarla işlemler yapmaya başlarız.

Matematik, aynen elektronikte olduğu gibi sembollere sahiptir.

Matematik bilginiz zayıfsa matematik kitabında karmaşa görürsünüz.
Elektronikle hiç alakası olmayan bir kişi de elektronik şemasına baktığında benzer karmaşayı görür.

Elektronikçiler kendi aralarında kolayca anlaşabilmek için elektronik sembolleri kullanır. Böylece aynı şemaya bakan
Amerikalı da Afrikalı da Çinli de Türk de aynı şeyi anlar.

Matematik de böyledir. Birbirlerinin dilinden anlamayan matematikçiler matematiksel bir ifadeye baktıklarında aynı şeyi anlarlar ve kendi aralarında hiç konuşmadan dertlerini anlatabilirler.

Elektronik te matematik te aslında basittir. Fakat üstü üste binmiş çok sayıda bilgi insanı korkutur.

Metematiği sevmek için ilk kural sembolleri sevmek ve anlamaktır.

Forumda 0 1 2 3 4 .... + -  *  /  sembolleri ile hiç kimsenin sorunu yoktur.

Fakat hiç de karmaşık olmayan aşağıdaki ifadelerde karmaşa yaşamaya başladınız mı?



Gerçekler çok basittir. Bunu zorlaştıran bizleriz.

Yapılacak ilk iş mesleğin dilini öğrenmektir.

Matematikte tek satıra yazılmış bir ifadeyi edebi dilde yazmaya kalkarsak romanın paragrafı gibi uzun bir cümle kurmak gerekir. Fakat bu paragrafı okuduğunuzda muhtemelen anlarsınız.

Olay bu kadar basit.

Şu anda matematik ile başınız dertte ise bunun sebebi taa ilk okuldan itibaren başlayan kaytarma maceralarınız ve becereksiz hocalarınızdan başka bir şey değildir.

[Zoroaster]

UML'yi aslında elektronikçiler bilir de bildiklerinden haberleri yok. Ya da lojik tasarımla alakaları yok.

Biz state machine tasarımında benzer diyagramları zaten bolca kullanıyoruz. Bilgisayarcılar bunu genişletmişler UML demişler.

[muhittin_kaplan]

biriniz math i diğeriniz uml yi anlattı da "durun" "yapmayın" mı dedik ?
aksine birşeyler anlatsalar diye ağzınızın içine bakıyoruz..

[Zoroaster]

Şu kitapları okuyun demek cevap yerine geçer mi ki?

http://www.bookdepository.com/Calculus-Michael-Spivak/9780521867443?ref=grid-view

http://www.bookdepository.com/Mathematical-Methods-for-Physics-and-Engineering-K-F-Riley-M-P-Hobson-Stephen-J-Bence/9780521679718?ref=grid-view

https://www.amazon.com/Calculus-Intuitive-Physical-Approach-Mathematics/dp/0486404536/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1478095810&sr=1-1&keywords=calculus

Aman ha ciddiye alıp da kitapları sipariş etmeyin. Laf olsun diye link verdim. Belki de gerçekten güzel kitaplardır bilmiyorum.

[edX]

Hocam kaytarma maceras değil de sadece "beceriksiz, iş bilmez ve eğitim verme haklarını gayet kolay yollarla kazanmış hocalar" yüzünden diyelim.

Öyle matematik anlatımları dinledim ki kafamda hiç bir şey canlanmazdı ve derslerde harcadığım vakit çöp olurdu.

Bildiğimiz üzere matematik fantezi olsun diye gelişmiş bir alan değil ,  kimse durduk yere alakasız bir dif denklemi çözmenin yollarını aramaz ama bu denklem fiziki bir durumun sonucuysa işte o zaman iştah daha çok kabarır.

Kendi adıma konuşacak olursam fiziki uygulamaları keşfedene kadar matematiği kullanamıyordum ama gözlemlerim arttıkça ve deneyimledikçe bazı taşlar yerine oturdu, sabrım arttı.

Özetle öğretmeye çalışan kişilerin bilim adına bir çok şeyden haberi olmalı ve örnekleri-uygulamaları ona göre hazırlamalı.

[Zoroaster]

Hocaların elbette etkisi var. Fakat ailenin, çevrenin, beslenmenin, genlerin de etkisi çok.

Bizler ilk okul 2 ya da 3 de iken kilosu 3 kuruştan 2 kilo elma ile kilosu 5 kuruştan 3 kilo şeftali kaç lira eder sorusunu çözebilmek için kan ter içinde kalırken bizlerle aynı yaşta bir arkadaş kafadan şak diye söylerdi.

Hoca herkesin hocasıydı halbuki.

İnsanlar anlamadığı şeylere tu kaka der. Dedikçe uzaklaşır. Uzaklaştıkça hiç anlayamaz.

[baran123]

Ortaokulda yaş problemi çözerken Alinin yaşı -10 çıktı. (Sayısal bir hata yüzünden)
Hocaya böyle saçma şey olur mu diye sorunca bana
"Matematik böyle saçma bir işte ama yinede öğrenmek zorundasın" demişti.
O günden sonra okuldan nefret ettim.
Tabi derslerim kötü değildi. Lisede matematik hocam bana şu soruyu sorunca her şey değişti.

Lise müfredatın da olmayan bu soruyla uğraşırken zevkten aklımı kaybetmiştim.
Sağ olsun o hocamın sayesinde matematiğin ne kadar muazzam bir şey olduğunu anladım

Sonuç : Sorun kendini bilmez hocalarda değil. O hocaları okula sokanlarda

[kantirici]

Matematiği sevmek için çevreyi, dünyayı, elmayı armudu anlamak ve bunların arasındaki bağıntıyı temelde olsa bilmek gerek. Bu noktadan sonra matematik insana zevkli gelir. Anlamsız x ve y ler anlam kazanır.

Matematiğin aslında doğayı anlamanın yolu olduğu bilgisi çocukken bizlere anlatılabilse sanırım problemin çözümünde büyük yol kat edilir.

[HexfeT]

Bana üstünlük göstergesi gibi gelmiyor ama ilkokul 1. sınıfta dört işlemi rahatlıkla yapabildiğim için öğretmen annemi çağırıp beni epey övmüş. Bu çocuğu mutlaka okutun, elinizden geleni yapın falan...

Sonra işlemler karmaşıklaşmaya başlayıp sıkınca benim matematik ile aram giderek bozuldu. Öğrencilik hayatımda bir kere kopya çektim, o da matematikten sınıfta kalmamak için. Pek ilgimi çekmediği için asıl kusur bende ama öğretim şekli de kusurlu mutlaka. Öğretmenlik ciddi bir iş. Bazısı bir konuyu anlatır geçer, bazısı açıklamak için öyle zekice örnekler verir ki anlamamak mümkün olmaz mesela. Zart dereceden zurt denklemin çözümü şöyledir, X'i şuraya çekiyoruz, bunu şuraya alıyoruz falan... İyide niye? Bunu ezberlemek ne moka yarar sebebini anlamadıktan sonra.

Matematik bilmeyen biri için üreticinin yayınladığı, ya da birilerinin paylaştığı dokümanlardaki hesaplar formüller üzerinden iş yapmak pek sorun olmuyor ama dışına çıkılamıyor, hazıra konmak söz konusu değilse büyük sıkıntı.

[magnetron]

Matematiğin aslında doğayı anlamanın yolu olduğu

bunu da ilk olarak antik yunanlılar keşfetmiştir

[canbulut]

bence insanların doğasında kendisini zorlamak diye bişey yok. kim ne derse desin %80-90 bu böyle. koala gibi bekleriz, oluyorsa oluyordur, olmuyorsa olmuyordur. şimdi bilinçlendiğimiz için gerek işimiz, gerekse geleceğimiz için seversek anlarız, anlarsak bir adım ileri gideriz modundayız.kalan %10-%20 insanlar bu şekilde. Not : Sayı değerlendirmeleri tamamen uydurulmuştur.

[edX]

Burada ya da benzer forumlarda aslında bazı babayiğitlerin uygulamalı-açıklamalı matematik videoları hazırlaması bence özellikle bir çok  mühendislik

öğrencisi için büyük nimet olur. Bu işi matematikçilerin elinden almak lazım 

[Zoroaster]

Aslını sorarsan haklısın.

Mühendislik fakültelerinde mesela Elektrik elektronik mühendisliğinde matematik derslerini Matematik hocası değil bölümün en yaşlı en deneyimli elektrik profesörleri anlatmalı.

Matematikçiler soyut düşünür sıradan insanların anlayabileceği güzel örnekler seçemez. Fakat görmüş geçirmiş bir elektrik profesörü çocuklara matematiği çok güzel anlatır hatta zaman zaman elektrik devrelerinden örnekler vererek bakın bu konuyu öğrenmezseniz bu elektrik problemini çözemezsiniz der.

[Zoroaster]

Neyse başlığı matematik vs anlatmak için açmadım ama en azından yukarıdaki iddiayı dilim döndüğünce açıklayayım.

Bu matematiksel yazımın meali şu.

a ve b nin de dahil olduğu gerçel sayılar aralığında tanımlı bir f fonksiyonumuz olsun. Fonksiyon a ve b nin arasında kalan aralıkta  sürekli ve türevlebilir olsun. (yani fonksiyonumuz a....b açık aralığında değer alırken aniden sıçramalar yapmıyor tanımsız durumlar oluşmuyor)

Bu şartlar altında a...b aralığında bazı yada en az bir  c değeri için f(b)-f(a) = (b-a)f'(c) dir.

Yani ne diyor?

Mealin meali;

Mesela f fonksiyonunun a..b aralığındaki grafiği aşağıdaki gibi olsun.



Eğer a b değerlerinden yararlanarak eğimi (türevi hesaplarsak) Eğim = [ f(b) - f(a) ] / (b-a) olur.

Eğri üzerindeki en azından öyle bir nokta vardır ki bu nokta f(c) noktasıdır ve bu noktadaki eğim yani türev f'(c) hesapladığımız eğime eşittir.

Mealin mealinin meali de şöyle oluyor.

Engebeli bir yoldan dağa çıkıyorsunuz.

Arada bir yerde durdunuz. Bulunduğunuz nokta (a) ile ilerilerdeki bir b noktası arasında bir eğim var. Bu eğim aklınızda dursun.

Yol engebeli olduğu için a...b aralığındaki her noktanın eğimi farklıdır. Fakat en azından bir c noktasından geçerken c noktasındaki eğim aklınızdaki tutttuğunuz eğim ile aynıdır.

Bu teoreme ortalama değer teoremi denir. Anlatmak için biraz daha gayret etsek sanki ilk okul bebesi anlar bu teoremi.

Peki bu teorem neden gerçel sayılarla sınırlanmıştır?

[tekosis]

şu aralar yaptığım işler için matematik bilgisine çok ihtiyaç duymuyorum. özellikle güç elektroniği ile ilgilenmediğim için sanırım ihtiyaç duymuyorum. üniversiteden mezun olalı bir çok matematik konusunu neredeyse tamamen unuttum. gerçekten öyle monoton bir iş yaşamım var ki hiç yüksek matematik ihtiyacını hissetmiyorum. bundan da kendi kendime utanıyorum. ancak @edX 'in belirttiği üzere bu şekilde işin içinde olan, matematiği elektronikle örtüştürerek benim gibi yüksek matematiği kafasında somutlaştıramayan kişiler için bir videolu kaynak oluşturulursa çok faydalı olur.