Flyback güç kaynağı zımbırtısının gizemli hesaplamaları

[Cemre.]

@Zoroaster hocam kesit hesabınızda hata mı var? 0.01x0.01m, 0.0001m^2 olmalı sanıyorum?

[Zoroaster]

Evet hata olmuş.

Fakat hala bir yerde hata var gibi. Mü yü bir başka kaynaktan doğrulamak gerekecek.

[JOKERAS]

Yaa ZorO usta,birde bana diyorsun çözdünmü diye.

Yaaa ne demişler Alma mazlumun Ahını çıkar Aheste Aheste:)
Bu arada Mazlum kim?Mazlumu Getirin banaa:)

[Zoroaster]

Hesap yap da hata olsun buluruz o hatayı.

Nitekim elimdeki kitaplarda demir için [latex=inline]\mu_r[/latex] değeri 2000 civarında alınmış.

Wikide 200000 olarak verilmiş. 2000 alınırsa daha mantıklı çıkacak.

Web sitelerinden demir için relatif geçirgenliği teyid etmemiz gerekiyor

http://www.fieldp.com/magneticproperties.html

0.1 Tesla da demir döküm malzeme için [latex=inline]\mu_r[/latex] yaklaşık 800
0.1 Tesla da çelik malzeme için [latex=inline]\mu_r[/latex] yaklaşık 2000

[Zoroaster]

@JOKERAS

1 cm kare kesitli nüve için hesabı yaptık. Haydi şimdi aşağıdaki durum için senden cevap bekliyoruz.

Nüve kesitini 1cm2 yerine 4cm2 yaparsak aynı B değeri için Amper Sarım değeri ne olmalıdır? Neden?

[Cemre.]

Birim kesitten akacak magnetik akı (B) sabit denilmiş. Ancak kesit artırılıyor.

Bu durumda Relüktans'ın (magnetik direnç) azalacağı aşikar.

Ancak!

Nüve üzerinde dolaşan magnetik akı da aynı oranda artmak zorunda. Neden? Çünkü birim kesitten akacak akı sabit kalsın, değişmesin istiyoruz.

Bu nedenle Magneto Motor Kuvvet değişmez.

Neye benzetelim? V = I * R'ye. Direnç küçülürse akım büyür, V sabittir.

Formülasyon üzerinden hesaplama yapıldığında da bu sonuç görülecektir.

(Çok vakit geçmesin insanların uykusu gelmeden konu ilerlesin diye şeyyaptım, @JOKERAS buralarda değil sanırım.)

[JOKERAS]

Anlatarak latex formatıyla yazarak ben de çözeyim.

Nüvedeki akı yoğunluğu 1000 Gaus imiş.  [latex=inline]1 Gaus = 10^{-4} \frac{Wb}{m^2}[/latex]

[latex=inline]B=1000 Gaus =>1000*10^{-4}=0.1\frac{Wb}{m^2}[/latex] yada Tesla

(10 Bin Gaus = 1 Tesla Bu akılda tutulmalı)

Kesitimiz S=1 [latex=inline]cm^2=0.0001 m^2[/latex]

O halde akımız [latex=inline]\Phi=B*S=0.1*0.0001= 10^{-5}Wb[/latex]

Artık nüveden akan akıyı biliyoruz.

Nüvemizin boyu yaklaşık 40cm   L=0.4 m  Kesiti S=1 [latex=inline]cm^2=0.0001 m^2[/latex]

Demirin Bağıl Geçirgenliği [latex=inline]\mu_r=800[/latex]
http://www.fieldp.com/magneticproperties.html  <---- Mu değerini bu siteden aldık

[latex=inline]\mu_0=4\pi10^{-7}[/latex]

Reküktans [latex=inline]\Re=\frac{L}{\mu_o*\mu_r*S}=\frac{0.4}{4\pi10^{-7}*800*0.0001}=4*10^6H^{-1}[/latex]

Akıyı biliyoruz, magnetik direnci de bulduk. Bu durumda MMK = [latex=inline]\Re*\Phi=4*10^6*10^{-5}=40[/latex] Amper Sarım

Eğer nüvemize 10 turluk bir bobin sarar ve içinden 4 Amper akıtırsak  demir nüveden akan magnetik akının yoğunluğu 1000 Gaus olur.

Hemen bir soru daha;

Nüve kesitini [latex=inline]1cm^2[/latex] yerine [latex=inline]4cm^2[/latex] yaparsak aynı B değeri için Amper Sarım değeri ne olmalıdır? Neden?

Korkuyorum..
Hayatımda ilke kez hesap yapacağım.
Sanki diğer yerleri çözdüm,anladım da bir burası kaldı akü.

Korkma Mustafa,Salla gitsin,ucunda ölüm yok diyor ve sallıyorum.

"S"  Nüve Kesiti olduğuna göre sadece orayı değiştirmek yeterli olur sanırım.


        [latex=inline]0.1∗0.0004=10−5Wb [/latex]

[latex=inline] Φ=B∗S [/latex]

Akı değerini bulmuş oluruz.
Gerisi S geçen yerleri modifiye etmek.
Sallamanın da bu kadarına pes:)

Cemre, buradayım ama tembel öğrenciler gibi masanın altına saklanıyorum:)
Ne sen beni gördün ne ben seni.Çaktırma!:)

[Zoroaster]

[latex=inline]N*I=B*S*\Re=\frac{B*S*L}{\mu*S}=\frac{B*L}{\mu}[/latex]

Görüldüğü üzere NI kesitten bağımsızdır.

Şimdi de nüveyi kaynatmadığımızı ve demirin iki ucu arasında 0.1mm hava boşluğu kaldığını düşünün.

Gene demir nüvenin boyunu 40cm alacağız. Fakat 0.1mm hava aralığı var.

Bu hesabı yapalım.

[Cemre.]

@Zoroaster hocam, ödevle uğraşıyorum ben çözemeyeceğim, ama eşdeğer devre çizilerek örneklenirse @JOKERAS hocam çözecektir bu soruyu.

[Zoroaster]

Baştan söylüyüm. Bunları anlamadan ne flybacki ne de bir başka yapıyı anlarsınız. Bobin kısmında ezbere iş yaparsınız.

Hiç olmazsa hesaplamalarda bulduğumuz bağıntıları yorumlayabilmelisiniz.

[latex=inline]N*I=\frac{B*L}{\mu}[/latex]

Yukarıdaki bağıntı diyorki;

Yüksek B değeri ile çalışacaksanız yüksek Amper sarıma ihtiyaç vardır.

Nüvenin boyu uzadıkça yüksek Amper sarıma ihtiyaç vardır.

Nüvenin mağnetik geçirgenliği arttıkça daha az Amper sarıma ihtiyaç vardır.

[seyityildirim]

hava boşluğu sorusu için bir örnek atayım

[Zoroaster]

Demir nüvenin ucunu kaynatmadığımızda (Kömür nüveyi sıkıca bastırıp yapıştırmadığımızda)
birleşim yerinde çok büyük bir magnetik direnç oluşur.

Örneğin 1v ile beslenen 1ohm direncin bir bacağını kesip araya 1K direnç eklersek daha önce 1 Amper olan akım 1mA seviyesine düşer.

Örneğimizde Demir nüvenin kaynaklı halde iken Reküktansı

[latex=inline]\Re=\frac{L}{\mu_o*\mu_r*S}=\frac{0.4}{4\pi10^{-7}*800*0.0001}=4*10^6H^{-1}[/latex]

olarak bulunmuştu.

1mm lik hava aralığının relüktansı ise [latex=inline]\Re_h=\frac{L}{\mu_o*\mu_r*S}=\frac{1*10^-3}{4\pi10^{-7}*0.0001}=8*10^6H^{-1}[/latex]

Görüldüğü gibi araya sadece 1mm hava boşluğu bıraktık diye relüktans  40 cm lik demir parçasının 2 katı kadar relüktansa neden oldu.

Toplam Relüktans [latex=inline]\Re=12*10^6H^{-1}[/latex] oldu.

Bu durumda B=0.1 Tesla akı yoğunluğu elde edebilmek için

[latex=inline]N*I=B*S*\Re=0.1* 0.0001*12*10^6H[/latex]= =120 Amper Sarım gereklidir.

10 Tur sardığımıza göre akım 12A olmalıdır.

Hesaplamaları siz de kontrol ediniz.

[Zoroaster]

Resimde UI93 nüve üzerine sardığım 4 turluk bobin 170uH endüktansa neden oldu.

Nüvenin kesiti [latex=inline]S=840mm^2[/latex]

Ortalama boyu [latex=inline]L=260mm[/latex]

olduğuna göre N27 malzemesinin [latex=inline]\mu[/latex] ve [latex=inline]\mu_r[/latex] değerlerini hesaplayalım.

[latex=inline]L\frac{di}{dt}=N\frac{d\phi}{dt}[/latex]

[latex=inline]L*i=N*\phi=N\frac{N*i}{\Re}=N\frac{N*i*\mu*S}{Boy}[/latex]

[latex=inline]L=\frac{N^2*\mu*S}{Boy}[/latex]

[latex=inline]170*10^{-6}=\frac{4^2*\mu*840*10^{-6}}{260*10^{-3}}[/latex]

[latex=inline]\mu=0.003288[/latex] Henry/m

[latex=inline]\mu_r=\frac{0.003288}{4\pi*10^{-7}}=2617[/latex]

Aşağıdaki dokumandan da N27 malzemesinin 2000 civarında bir [latex=inline]\mu_r[/latex] değerinin olduğunu görürüz.

https://en.tdk.eu/download/528850/41dbb47ada9de3e8d0e27f664a2a3d77/pdf-n27.pdf

[latex=inline]\mu_r[/latex] Havanın kaç katı tane mağnetik alan çizgisi olacağını söyler.

Örneğin hava göbekli bir bobinin içinden 1000 tane mağnetik alan çizgisi akıyor, diğerleri bobinin etrafından dolanıyorsa;

Aynı bobinin içine  [latex=inline]\mu_r=1000[/latex] olan bir malzeme sokarsak artık aynı bobinin içinden 1 milyon tane magnetik alan çizgisi akacak demektir.

[Zoroaster]

Şimdi de magnetik gerilim düşümü üzerine konuşalım.

Bir dirençten akım akıyorsa direnç uçlarında gerilim düşümü olur. Aynı şekilde içinde mağnetik akı akan bir nüvede de magnetik gerilim düşümü olur. Mağnetik gerilimi Amper Sarım ile gösteriryorduk. Bunu [latex=inline]\theta[/latex] ile göstereceğiz.

[latex=inline]\theta=\Re*\phi[/latex] zaten biliyoruz.

Akı yoğunluğu [latex=inline]B=\frac{\phi}{S}[/latex]

[latex=inline]\phi=\frac{NI}{\Re}[/latex]

[latex=inline]\Re=\frac{L}{\mu*S}[/latex]

Buradan [latex=inline]B=\frac{\phi}{S}=\frac{NI}{\Re*S}=\frac{NI*\mu*S}{L*S}=\mu\frac{NI}{L}[/latex]

Burada [latex=inline]\frac{NI}{L}[/latex] ye H deriz ve H Alan şiddetidir.

H birim uzunluktaki magnetik gerilim düşümü ile aynı anlama gelir. Gerçekten de H ve L çarpılırsa toplam gerilim düşümü olan NI değeri bulunur.

H ne kadar yüksek ise nüve o kadar stres altındadır. Aynı durum direnç için de geçerlidir.

Uzunca bir krom nikel tele V voltajı vermiş olalım. Telin boyu L ise E=V/L Elektrik alan şiddetidir.

E ne kadar büyükse dirence o kadar yüksek voltaj verilmiş demektir ve direncin bozulması o kadar gündemdedir.

Mağnetik malzemelerde H artarsa nüve doyuma gider.

[latex=inline]B=\frac{\phi}{S}=\frac{NI}{\Re*S}=\frac{NI*\mu*S}{L*S}=\mu\frac{NI}{L}[/latex] bağıntısında [latex=inline]B=\mu*H[/latex] olduğu da görülmektedir.

Şimdi de B ve H arasındaki bağıntıyı inceleyelim. ([latex=inline]B=\mu*H[/latex])

H demek nüveninbirim uzunluğunda düşen mağnetik gerilim demek idi.

O halde bir nüveye uygulanan NI amper sarım değeri artırılırsa (sarım sayısı sabit olan bir bobinin içinden geçen akan akım artarsa) H da artar. NI artınca B de aynı oranda artmalıdır.

Fakat [latex=inline]\mu[/latex] akan magnetik akıdan etkilenir ve değeri akı ile değişir.

Bu değişimi aşağıdaki linkten görebilirsiniz.

http://www.fieldp.com/magneticproperties.html  (Bu siteyi bulduğumuz iyi oldu.)

Lineer olmayan bu durumdan dolayı ohm kanunu yanlış çalışır.

Zira dirençlerde voltaj akım bağıntısı lineerken (akım yoğunluğu ile E elektrik alanı lineerken) mağnetik devrelerde [latex=inline]mu[/latex] nün akı ile değişiyor olması nedeniyle BH eğrisi lineer değildir.

Mağnetik malzemenin mıknatıslanma eğrisini B ve H'a göre çizeriz.

[Zoroaster]

@JOKERAS

Hayatımızdan memnunmuyuz?

Bandaları takmış arkadaşlar, her dediğime inanmayın pek ala hata yapabilirim. Hatalardan zamanlıca haberdar olursak yol yakınken düzeltebiliriz.

Endüktansı L ile gösterirken uzunluğu da L ile gösteriyoruz. Uzunluk olarak l kullanırsam bu kez de I akımı ile karışıyor.

Bu nedenle eğer Endüktans ve Uzunluğu aynı ifadede kullanmam gerekirse L uzunluğu yerine Boy yazacağım. Zaten o anda bahsedilen L nin ne anlama geldiği de yazılardan anlaşılacaktır.