Pi Sayısı

[ground]

Süper pcler dedik.. His verilemez dedik..

Ama temel,  elektronik kavramlarıyla konuşuyoruz.. İşlemcilerin artık yetmediği şu zamanlarda hiçbirşeye olamaz diyemiyorum..

Adamlar birçok kişinin anlamsız olduğunu sölediği pi sayısını bulmaya çalışıyorlar.. pi sayısı 206,158,430,000 basamaklı.. Yasumasa KANADA isimli bi bilim adamı tarafından

bu tip güçlü makinalarda rekorları kırmaya devam ediyor..

Acaba neden devam ediliyor? Birçok bilim adamı bu pi araştırmasına big-bang den başlasaydık şuana kadar hala devam edecekti diyorlar..

Bakmak isterseniz Bu sitede pinin 30milyon basamaklı halini indirebilirsiniz..  
http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/data/pi.html
Tabi direk 10.000 dijitlik şu txt dosyasına da bakabilirsiniz..
http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/dataB/isc/C/1pi10000.txt

pi sayısının çevre/çap olduğunu biliyoruz..   Pi sayısının hala tam olarak bilinmedi şu zaman da yapılan ölçümler kesinlikle tam hassasiyete ulaşamayacak.. Öyleki Bu küçülmenin sınırı yok.. Nereye kadar hassasiyet? En küçük birim atom dedik, atomu parçaladık.. Eğer pi sayısı bu kadar uzuyorsa bu en küçük biriminde o kadar küçülmesi gerek diye düşünüyorum.. Ne dersiniz?

[z]

Yanlış aklımda kalmadı Pi sayısının irasyonel  sayı olduğu ispatlanmış durumda.

Bu durumda Pi sayısının milyonlarca basamağını hesapalamanın hiç bir anlamı yok.

Eğer Pi sayısının irasyonel bir sayı olduğu ispatlanmadı ise (emin değilim) pi sayısının bir noktadan sonra 1/3=0.33333 örneğinde olduğu gibi tekrarlandığı tespit edilebilirse o zaman Pi sayısı iki tam sayının oranıdır denecektir ve bu nedenle milyarlarca basamağı hesaplanmaya devam edilecektir.

Eğer Pi sayısı irasyonel ise bu durumda son basamak asla bulunamayacak demektir.

[ground]

pi sayısı irrasyonel evet..

1/3 örneğindeki gibi virgülden sonra sabit devam etmiyor..

Bugün Pi sayısının, evrenin sırlarına dair cevaplar içerdiğini düşünen insanlar vardır. Bazıları hayatlarını Pi' nin gizemini çözmeye adamıştır. Hatta Pi klupleri kurup, Pi sayısının digitlerini ezberleyen insanlar vardır. Pi sayısı 3500 yıllık bir tarihe sahiptir. Mısırlılar, savaşlarla geçen sayısız yıldan sonra, kullandıkları iki tekerlekli savaş arabalarının tekerleklerinin yarattığı sorunu çözmek için defalarca toplanmış, Pi' yi 31/7 olarak hesaplamış ve bu değer Ahmes adlı bir katip tarafından M.Ö. 1650'de kayıtlara geçirilmiştir. M.Ö. 500 civarında Yunanlılar çemberin içine bir çokgen koyup, çokgenin alanını hesaplayarak çemberin çapına oranını kabaca hesaplamaya çalıştılar. Kullandıkları çokgenin kenar sayısı büyüdükçe daireye yaklaşmaya başladılar. M.Ö. 4. yüzyılda Archimedes, 96 köşeli çokgen kullanarak Pi' yi 310/71 ile 3 1/7 arasında hesapladı. Ptolemy ise Pi' nin 3377/120 olduğunu iddia etti. Bundan yaklaşık iki yüzyıl sonra Hint Arbhyata Pi' yi 3.1416 olarak hesapladı.

1100 yılı civarında Adrien Romanus Pi' nin 15 dijitini doğru olarak hesapladı. 1610 yılına gelindiğinde ise Ludolph Van Ceulen, Pi' nin 35 dijiti hesaplanmıştı. John Wallis Pi' yi hesaplamak için (infinite rational) bir method geliştirdi. Ardından James Gregory (arctangent) serileri geliştirdi.Leibniz ise bu iki modeli birleştirerek (infinite arctangent) bir method oluşturdu. Bu method hemen populer oldu. 1699 yılında Abraham Sharp bu yöntemle Pi sayısının 72 dijitini hesaplamıştı. Bu tarihten sonra hızlı bir dijit hesaplama yarışına girildi. John Machin 1706'da 100 dijite ulaşırken 1719'da Thomas Fantet de Lagny Pi' nin 127 digjitini hesaplamıştı. 1794'te Vega 140 dijite ulaşmıştı. 1844'e gelindiğinde Richter 500 dijit hesaplamıştı. 1874 yılında William Shanks Pi'nin 707 dijitine ulaştı. Fakat 527. dijitinde hata vardı.1945 tarihine kadar bu hata düzeltilemedi. 1947'de Ferguson bir hesap makinesi yardımıyla 808 dijiti doğru hesaplanmıştı. ENIAC ile 2037 digit 70 saatte hesaplandı. 10 yıl sonra Naval Ordnance Research Center 13 dakikada 3000'den fazla Pi dijiti hesapladı. 1959'da ise IBM 704 16000 dijite ulaştı.

1999 yılında Tokyo Üniversitesi 206,158,430,300 dijiti 817 GB'lik Hitachi ile hesapladı.

[z]

O zaman Pi sayısının irasyonel sayı olduğunun ispatını da bir yerlerden bulalım.

[ground]

Pi hakkında çok güzel bir kaynak..

Gerçekten, 'nin bir düzeni, kalıbı yok mu? Sonsuz çeşitlilikte kalıplar mı içeriyor? 'nin içindeki bazı sayılarla daha sık mı karşılaşılıyor? Öyleyse bu sayılar tam da rasgele dağılmış değil mi acaba? Belki de matematikçilerin yüzyıllar boyunca 'ye duydukları ilgi ve hayranlık, dağcıları hep daha yükseklere tırmanmaya yönelten güçlü istek ve duygulara benzetilebilir.

Binlerce yıldır insanlar, 'nin daha çok ondalık basamağını hesaplamaya çalışmaktadır ve bu ondalık basamakların nasıl bir dağılım gösterdiği merak konusudur. 'ye duyulan bu ilgi nereden kaynaklanmaktadır? Acaba 'nin bugüne kadar bilinen özelliklerinden başka, keşfedilmeye hazır daha hangi özellikleri vardır?

Aslında tüm bu soruların yanıtı, henüz açık bir şekilde verilebilmiş değildir. Her gün  ile ilgili yeni bir yazı çıkmaktadır. İnsanın merak ve tutkusu sürdüğü sürece, 'de yeni bir estetik yön bulma arzusu sonsuza dek sürecek gibi görünmektedir.

[DumrulBey]

Belki biliyorsunuzdur; Einstein'nin dogum gunu PI gunu ile ayni. Yani 3. ayin 14. gunu...

[mmengi]

Genellikle bilgisayarlar çalışma hızlarını ölçmek için kullanılan bir program, noktadan sonra 32 milyon haneye kadar pi sayısını hesaplıyor. Overclock meraklıları bu programdan aldıkları skorlar ile birbirleriyle yarışıyorlar.

Benim kullandığım bilgisayar 1 milyon haneyi 37sn. , 32 milyon haneyi 35dk. da hesapladı.

http://www.babooforum.com.br/lordpalma/baboo/süper_pi.zip

[hacettepeli_muhendis]

Yanlış aklımda kalmadı Pi sayısının irasyonel  sayı olduğu ispatlanmış durumda.

Bu durumda Pi sayısının milyonlarca basamağını hesapalamanın hiç bir anlamı yok.

Eğer Pi sayısının irasyonel bir sayı olduğu ispatlanmadı ise (emin değilim) pi sayısının bir noktadan sonra 1/3=0.33333 örneğinde olduğu gibi tekrarlandığı tespit edilebilirse o zaman Pi sayısı iki tam sayının oranıdır denecektir ve bu nedenle milyarlarca basamağı hesaplanmaya devam edilecektir.

Eğer Pi sayısı irasyonel ise bu durumda son basamak asla bulunamayacak demektir.

amaç pi sayısı değil bence bunu bulmaya çalışırken insanlar yeni yeni algoritmalar buluyor yeni sistemleri deniyor ve pi sayısı üzerinden reklamlarını yapıyorlar bence faydalı bir uğraş