Geometri sorusu

[z]

R yaricapli dairede, Teta acisinin gordugu yay parcasi alinmakla resmin solunda gosterilmistir.

Resmin saginda ise, R ye paralel cizilen ve dik uzakligi a olan kavun ici dogru gorulmektedir.

Sorumuz: P noktasinin m merkezine olan uzakligin Px bileseni nedir?

[serdararikan]

Öklid bağıntısı ile bulabilirsiniz
Düzeltme:  ikinci dik açı yok. Öklid olmuyor.

[devrecii]

Böyle sorular soruyorsunuz sonra da  kaçıp gidiyorsunuz ne cevap ne bişey 

[z]

Eminmisin ?

[devrecii]

Eminmisin ?

[ustura]

cevap veriyorum,

Px= R * cos(Teta - arctan(a/R) )

merkezden P noktasına bir doğru çizeriz,

oluşan yeni açı x = arctan(a/R)

Px = R * cos(Teta - x)

yamulmuyorsam eğer

[z]

Merkezden P noktasına bir doğru çizildiginde ikiz kenar bir ucgen elde edersin ve bu bir dik ucgen olmayacagindan, a olarak cizilen dik de ucgenin bir parcasi olmayacagindan modellemede hata yapiyorsun.

Hatalimiyim?

[z]

Sorunun ortaya cikis kaynagi asagidaki sekil.



Merkezden itibaren kucuk aci artislari ile cizdigim yaricaplarla cizim yaparsam sagdaki dilim olusuyor.

Halbuki ben iki levha arasindaki mesafenin korunmasini soldaki gibi olmasini istiyorum.
Bu cizimi elle degil programla cizdirdigimden matematiksel ifadeyi bulmam gerekiyor.

[bocek]

Merkezden geçen doğrunun sağa ve sola paralelini (offsetini) alıp siyah halka ile kesişimlerini hesaplayacaksınız.

Koordinatları belli bir doğrunun paralelini hesaplayan kod (test edildi onaylandı):

// verilenler:
// Merkezin koordinatları: M  (mx, my) olsun
// Merkezden geçen doğrunun daireyi kestiği nokta: D  (dx,dy) olsun
// yon : sol tarafa paralel atmak için -1 sağ tarafa paralel atmak için 1
// h : paralel (offset) uzaklığı 
// teta: M noktası ile D noktasının açısı (radyan)
//
// Hesaplananlar:
// paralel çizginin merkez tarafındaki koordinatları (x1, y1)
// paralel çizginin daire tarafındaki koordinatları (x2, y2)

double x1,x2,y1,y2;
double pi = 3.1415926535897932384626433832795
double alfa = pi/2 - teta;

x1 = mx + yon * h * cos(alfa);
x2 = dx + yon * h * cos(alfa);
y1 = my - yon * h * sin(alfa);
y2 = dy - yon * h * sin(alfa);

Paralel doğruların başlangıç ve bitiş koordinatlarını hesapladığımıza göre bu doğruların, siyah halkanın iç ve dış çemberleri ile olan kesişimlerini hesaplayabiliriz.

[sezgin05]

[ustura]

(Resim gizlendi görmek için tıklayın.)

Tebrikler hocam, doğru cevap.

benim gidiş yolum doğru imiş, lakin açıyı hesaplarken yamulmuşum..