Bilmece bulmaca kapasitöre kafa atmaca

[z]

Çoktandır bilmece sormuyoruz.

R değerli direnç ile C değerli kapasitor paralel bağlamıştır.

Bu sisteme genliği I, darbe süresi To olan akım darbesi T peryodu ile uygulanmaktadır. (Boşluk süresi = T-To)

Kondansator uclarındaki gerilimin V değerine ulaşması için kac tane akım darbesi uygulanmalıdır.

[Erdem]

Burada ilkönce darbe genişliğinin (pulse width) zaman sabitinden büyük olup olmadığını bilmemiz gerekir diye düşünüyorum.

T >> RC

T zaman sabitinden büyük mü yoksa zaman sabitinden küçük mü.

[z]

Voltajın R, C, I, To, T cinsinden ifadesini bulmaya odaklanın.

[Erdem]

Pardon burada T yerine To demek istemiştim. To darbe genişliği ("pulse width")

To >> RC olarak kabul edersek.

Sığacın üzerindeki gerilimin zamana göre değişimi:

[jstex]v_C(t)= I R (1-e^{-t/RC})[/jstex]

To anında sığacın üzerindeki gerilim IR olur. V = IR ise demek ki To süresince bu akımı uygularsa sığacın gerilimi V olur.

[z]

Akımın palsler halinde olduğunu biliyoruz. Bunu To ve T ile ifade etmiştim. Dolayısı ile bağıntınızda To ve T görünmeli. Aksi takdirde sorunun hiç bir espirisi kalmaz.

[Erdem]

Devremiz bu şekilde


Giriş akımımız da bu:


O zaman gerilimin zamana göre değişim grafiği de bu şekilde oluyor.

Bülent hocam soruyu biraz açarmısınız.

[z]

Çizdiğin grafiği tek bir puls için oluşturmuşsun. Şimdi bu palsların periyodik olarak uygulandığını düşün. Akım palslarıyla pompalan (kafa atılan) kondansatörün voltajı artmaya başlayacak.

Soru kondansötör voltajının pals sayısı ile alakasını bulmak.

Mesela 500 ünce pals uygulandığında kapasitör voltajı ne olur?

[muhendisbey]

Voltaj katlayıcı olabilmesi için diyot bağlanması gerekmez miydi? Burada frekans sıklaştıkça kapasitör sanki kısadevreymiş gibi çalışır bu da direnç üzerine düşen gerilimin düşmesi demek. Kısaca alçak geçiren filtre yapısı.
Eğer kapasitör yerine bobin kullansaydık  bu durumda da frekans arttıkça açık devre gibi olacak sonuçta gerilim artacaktı. Bu da yüksek geçiren filtre olacaktı.

[ankyra]

bir kaplumbaga gunduz 3 metre ileri, gece yolunu sasirip 2 metre geri geliyor imis... bu kaplumbaga 30 metre uzaktaki hedefine kac gunde ulasir?

[ferdem]

z hocam bu sorunuzda I(t) R ikilisinin Thevenin eşdeğerini kullanıp bir zamanlar bulduğumuz çözümü kullanarak sorunuza hızlıca cevap verebilir miyiz? Saygılarımla.

[z]

3 kağıtçı.

[Erdem]

Olaylar olaylar 

O zaman Thevenin eşdeğeri seri RC devresi olur.

Sığacın ilk gerilimine V0 dersek ilk gerilim 0 olmuş oluyor. VI da besleme gerilimi. Şarj olan sığacın gerilim denklemi:

[jstex]v_C(t)=V_O + (V_I - V_0) (1-e^{-t/RC})[/jstex]

t = T0 olarak alırsak 0, T0 aralığında

[jstex]v_C(t)= (V_I) (1-e^{-T_{0}/RC})[/jstex]

Bu da deşarj olan sığaç için gerilim denklemi:

[jstex]v_C(t)=V_I + (V_O- V_I) (e^{-t/RC})[/jstex]

Burdan devam edin.

Ben de ne çabuk unutmuşum bu denklemleri ..

[eraygil]

bu palsin frekansı çok önemli ama ikinci pals gelmeden kondansatör direnç üzerinden  bosalıyor olmasın.

[z]

Hesaplayın öyle yorum yapın. Aksi halde yanlış yorumlar yapılabilir.

Mesela sorduğum devrede frekans ve darbe süresi ne olursa olsun kondansatör voltajı asla sıfır olmaz.

Çünkü dolu bir kondansatör bir direnç üzerinden boşaltılırsa kapasitör voltajı sonsuzda sıfır olur. Bu da demektirki kapasitör voltajı palsler etkisinde ölçemesenizde sıfır volttan büyük bir değere yakınsar.

[Erdem]

Şimdi örneğin T >> RC olan bir devremiz olsun. R = 10Ω ve C = 100uF. Sinyal kaynağımız da 5V ve  0 arasında gidip gelen 50Hz bir kare dalga olsun.



Zamana bağlı devre analiz sonuçlarına bakınca:



Sığacın üzerinde gerilimde 5V ve 0 arasında (neredeyse) gidip geliyor.
mesaj birleştirme:: 06 Kasım 2012, 19:18:38
Ama şöyle de bir durum var. Yukardaki örnekte giriş sinyalinin doluluk boşluk oranı eşit. %50

Bizim peryodumuz T= 20 ms, RC devrenin zaman sabiti 1ms oluyor.

Eğer giriş sinyalinin doluluk boşluk oranını %90'a getirirsem. O zaman sığacın voltajı 0 yerine 600mV seviyelerinde geziyor.


mesaj birleştirme:: 06 Kasım 2012, 20:05:31
Yalnız daha önce burada konuşulan devreyi denedim:

https://www.picproje.org/index.php/topic,35164.0.html

T=1000u ise frekans 1000Hz olur değil mi. O zaman sinyalin yüksek olduğu süre 100u ise giriş sinyalinin doluluk boşluk oranı %10 olur. Genliği 10V, direnci 1M sığacı ise 100n aldığımızda ve 150 milisaniyelik bir zamana bağlı analiz yaptığımızda 131 milisaniye sonra sığaç üzerindeki gerilimin 1V olduğunu görüyoruz.



131 * 10^(-3) = 1000 * 10^(-6) * x

dersek sonuç 131 kez çıkmaz mı. Tabi benzetim programı doğru sonuç vermiyor da olabilir.