Flyback güç kaynağı zımbırtısının gizemli hesaplamaları

[Zoroaster]

Bobine yüklenen enerji (kovaya doldurulan su seviyesi) direnç değerinden bağımsızdır.

Yukarıda bobindeki enerjinin büyük değerli ve küçük değerli dirençte tüketim grafiği görülmektedir. Her ikisi dirençten de başlangıçta (Anahtar açıldığında) aynı şiddette akım akar.

Deneyimizi 100 ve 1 değerli iki direnç ile yapalım. Bobinde 1/2 L* I * I enerjisi depolanmış.

W enerjisini hangi dirençte tüketirsek tüketelim sonuçta bu enerji harcanır.

O halde  W = I * I * R * T

Her iki dirençte ısıya dönüşecek enerji

I * I * 100  * Tb = I * I * 1 * Tk olmalıdır.

Buradan Tk= 100 Tb diyebiliriz.

100 R direnci Tb sürede W enerjisini tüketiyorsa, aynı enerji  1 R dirençte 100 katı daha uzun sürede tüketilir.

[Yuunus]

@Zoroaster  hocam; yuksek direnc orneginizin izahi  i(t)=Io*e^-(R/L)t  ifadesinden kaynaklanmiyor mu, logaritmik olarak yukselmiyor mu? pardon ifadeyi duzelttim, kopyala yapistirin zararlari, su latex ide beceremiyorum.

[Zoroaster]

[latex=inline]i(t)=\frac{1}{L}*V*t[/latex]  ifadesinde direnç yok. Bu ifade, V voltajına bağlı bobinden geçen akımı tarif ediyor.

Ton zamanı sonunda bobinde [latex=inline]W=\frac{1}{2}*L*I_{Ton}^2[/latex] enerjisi birikmiş oluyor ve akım [latex=inline]i(T_{on})=\frac{V}{L}*T_{on}[/latex] değerine ulaşmış oluyor.

Yani  [latex=inline]W=\frac{V^2}{2L}T_{on}^2[/latex]

Anahtarı açtığımızda bobinde birikmiş bu enerjiyi artık R direncinde harcamaya başlıyoruz.

Anahtarı açtığımızda  akım ifademiz

[latex=inline]i(t)=I_0*e^{-\frac{R}{L}t}[/latex]

Bu ifade akımın exponansiyel olarak azaldığını söylüyor.

Buradaki Io değeri [latex=inline]i(T_{on})=I_0=\frac{V}{L}*T_{on}[/latex] idi.

Şimdi bu ifadeye göre R=100 ve R=1 için  enerjiyi hesaplayalım.

Önce enerji ifadesini hesaplayalım. Aşağıda integraleri 0'dan T'ye kadar aldım aslında Ton'dan Ton+T'ye kadar yazmalıyım fakat bu hiç sorun değil çünkü anahtarın açıldığı anı sıfır kabul etmiş oldum.

[latex=inline]W=\int_0^{T}R*i^2*dt[/latex]

[latex=inline]W=\int_0^{T}R*(I_0*e^{-\frac{R}{L}t})^2*dt[/latex]

[latex=inline]W=R*I_0^2\int_0^{T}e^{-\frac{2R}{L}t}*dt[/latex]

[latex=inline]W=-\frac{R*L*I_0^2}{2R}e^{-\frac{2R}{L}t}|_0^T[/latex]

[latex=inline]W=-\frac{L*I_0^2}{2}(e^{-\frac{2R}{L}T}-1)[/latex]

[latex=inline]W=\frac{L*I_0^2}{2}(1-e^{-\frac{2R}{L}T})[/latex]

Şimdi R=100 ve R=1 için

[latex=inline]W=\frac{L*I_0^2}{2}(1-e^{-\frac{200}{L}Tb})=\frac{L*I_0^2}{2}(1-e^{-\frac{2}{L}Tk})[/latex]

[latex=inline]e^{-\frac{200}{L}Tb}=e^{-\frac{2}{L}Tk}[/latex]

[latex=inline]\frac{200}{L}Tb=\frac{2}{L}Tk[/latex]

[latex=inline]200Tb=2Tk[/latex]

100Tb=Tk buluruz. Yani R=1 olduğunda Tk süresi, R=100 durumundaki Tb sürenin 100 katı uzundur.

Tk= Küçük direncin enerjiyi tüketme süresi
Tb= Büyük direncin enerjiyi tüketme süresi

[Zoroaster]

Şimdi de dirence paralel büyükçe bir C elektrolitik kapasitesi bağladığımızı varsayalım.

Arkadaşlar güç elektroniğinde genelikle devre analizi dersindeki gibi uzun uzun analitik işlemler yapıp devre hesaplamalarına girmeyip, yaklaşımlar sonucu bazı ihmaller yaparız.

İsteyen kapasitör bağlı devreyi modelleyip kapasitör uçlarındaki voltajın zamana bağlı ifadesini hesaplasın. (Mesela bu işi Yüksek Mühendis Fxdev'e ödev olarak verelim)

Ben bir ihmal yaparak şöyle devam edeceğim.

Kapasitör çok büyük olduğu için bir süre sonra kapasitör uçlarındaki voltaj artar ve bir değerde sabitlenir ve rıpılsız akü gibi sabit olduğu varsayılabilir. (Rıpıl ne olur sorusuna da bir başka yaklaşımla cevap veririz)

Kapasitör voltajı bobinin akımına, Ton süresine, Toff süresine ve paralelindeki direncin değerine bağlıdır.

Eğer bandalarınızı takmışsanız ve her dediğime inanıyorsanız bahsettiğim yaklaşıma da inanın.

Yok sana inanmıyoruz derseniz @FxDev'in yapacağı analitik hesaplamaya bakalım.

Bu kısımda hem fikir miyiz?

[Zoroaster]

Dikkat ettiyseniz yukarıdaki devre sol taraftaki V kaynağından alınan enerjiyi sağ tarafa pompalamaktadır.

0...Ton aralığında (anahtar kapalı) bardağı suyla (bobini akımla) dolduruyoruz. Ton....T aralığında (anahtar açık) ise dolu bardağı (akım dolu bobini) sağ tarafa boşaltıyoruz.

Eğer bu işlemi periyodik olarak yaparsak periyodumuz T ise Ton anahtarın kapalı olduğu süre,
Toff da anahtarın açık olduğu süre ise T = Ton + Toff dur.

O halde anahtarlama frekansımız [Latex=inline]F=\frac{1}{T}[/latex] olur.  [latex=inline]\frac{Ton}{T}[/latex]'ye duty diyeceğiz.

Yani Duty, Ton süresinin Toplam peryodun kaçta kaçına denk geldiğini ifade eder.

Örneğin Duty=0.5 dediğimizde karedalgadan bahsetmiş oluruz. Böyle yapmayıp us cinsinden konuşacak olsaydık uzun uzun hesap yapıp mesela anahtarlama frekansımız 20Khz ise peryod 50us dir bunun yarısı 25 us dir o halde  Ton süremiz 25 us dir dememiz gerekirdi.

Halbuki Duty=0.5 dediğimizde derhal tam yarı peryodu anlarız. O halde Duty=0.25 demek
çeyrek peryodda anahtar kapalı demektir.

Duty 0...1 aralığında değişir.

Bazen Duty için % cinsinden de konuşuruz Duty=50 dediğimizde %50 yani yarım peryodu anlayacağız.

[Zoroaster]

Tasarlamak istediğimiz güç kaynağının gücü P olsun.

0...Ton zaman aralığında bobine yüklenen enerji 0....T aralığında P gücünü üretmelidir.

Ton süresi sonunda bobine yüklenen enerji [latex=inline]W=\frac{1}{2}*L*I^2[/latex]

ve [latex=inline]I=\frac{V}{L}*Ton[/latex] olduğuna göre

[latex=inline]W=\frac{V^2}{2L}*T_{on}^2[/latex] yazabiliriz.

W=P * T olduğuna göre

[latex=inline]\frac{V^2}{2L}*T_{on}^2=PT[/latex] den [latex=inline]L=\frac{V^2T_{on}^2}{2PT}[/latex] yazabiliriz.

[latex=inline]D=\frac{Ton}{T}[/latex]  olduğuna göre

[latex=inline]L=\frac{V^2D^2T}{2P}[/latex] ve  T yerine [latex=inline]T=\frac{1}{F}[/latex]

yazarsak [latex=inline]L=\frac{V^2*D^2}{2*P*F}[/latex] buluruz.

İhtiyacımız olan P gücü için çalışacağımız frekans ve duty de gerekli (minumum) L endüktans değerini artık biliyoruz.

[Zoroaster]

[latex=inline]L=\frac{V^2*D^2}{2*P*f}[/latex] Bağıntısından P, Duty, f ve V değerleri belli ise gerekli endüktansı hesaplıyabiliyoruz.

V=10 Volt.
P=10 Watt
F=20 Khz
Duty = 0.25

1) P gücünü harcayacak direncin değerini
2) Direnç uçlarındaki gerilimin ortalama değerini

bulunuz.

Bu soruyu çözen olursa Flyback transformatöre geçeceğiz.

V= 100 Volt için ikinci bir hesap daha yapmanız takdirle karşılanacaktır.

[JOKERAS]

Matematiksel olarak ifade edemem belki.
Ama tarif edeyim.Şimdi şuradan düz ilerliyorsun,Okulu geçiyorsun,Okulun karşısında bir Meyhane var,onun sokağında 3. Bina:)

Bir bobine Akım yüklersek T zamanda Rampa şeklinde Akım yüklenir.(Bobin akımının çizdiği Rampa).
Bobin Nüvesi ise BH değeri Eğrisinde Manyetik olur,Nüve belli bir seviyeden sonra doyuma ulaştığı için Rampanın lineerliği bozulup S çizmeye başlar.
(Nüvenin Manyetiklik kazanması Eğri Rampa.BH Eğrisi).

Bunu şuna benzetebiliriz..
Bir Tüpün içine belli bar değerinde Hava bastığımızı varsayarsak bu basıncın çizdiği eğri Tüpün boş olduğu
Zamanda Lineer bir yol izler.Eğerki Tüp Hacmi doyum noktasına yani Max Bar değerine yaklaştıkça Tüpe uygulanan basınçta
ona paralel şekilde Lineerlikten uzaklaşarak Float bölgeye geçer.İşte Hava dolum eğrisi yamuldu.

Şimdi Bobin Akımını kestiğimiz Anda bobin üzerinde biriken Akım + Nüvenin Manyetik etkisi el birliği yaparak
birleşirler.Bobin üstüne yüklenen akımı Nüvenin manyetik etkisiyle Boşaltarak Bariyer Diyotu iletime sokar.
İki pili Seri bağlamak gibi durum oluşur, Nüvenin manyetik Etkisi + Bobin Akımı.

Bunuda şuna beznetebiliriz..
Ağzına kadar dolmuş hava basılan Tüpün hortumunu bir anda Kesersek,Tüp içindeki birikmiş hava + Tüpün Kendi Bar basıncı ilk olarak Çok büyük bir basınçla boşalıp Pik(Ower Shot) yapar,sonra yavaş yavaş boşalarak bir eğri çizer.
Eğerki biz Kestiğimiz Hortumun önüne, Havanın boşalmasına karşı direnç gösteren bir Vana (Direnç) koyarsak Vananın Geçirgenlik Değeri(Direncin Büyüklüğü) Büyük ise Hava Boşalım eğrisi Çok hızlı olacaktır,Vana  (Direnç) kısık ise değer düşük olduğundan
Tüpün içindeki Hava boşalmakta zorlanacak ve T süresi uzayacaktır.
Bu da Hava boşalım eğrisinin uzamasına sebep olacak.

ZorO usta doğrumu anlamışım?

[Zoroaster]

Flyback zımbırtısı diyoruz da şu ana kadar flyback'den hiç bahsetmemişiz.

Yukarıdaki grafikte mavi renkle çizdiğimiz peryod flyback peryodu oluyor.

Bir önceki yazımda sorduğum soru laf olsun diye sorulmuş bir soru değildir. Oyalanmanız yada pratik yapmanız için de sorulmamıştır.

Çok çok çok önemlidir. O soruyu en az bir kişi çözüp yayınlayıncaya kadar tatile girdik.

@JOKERAS

Birisi matematiksel olarak hesaplasın. Sözel anlatım nerede ise imkansız artık. Zaten verilen sayısal değerlerle çözüm yapıldığında çok garip bir sonuç göreceğiz.

Bu gariplik hiç birimizin hoşumuza gitmeyecek ve yukarıdaki devreye okus pokus yapacağız.

[tunayk]

Ben o dediklerini parasiz anlatmam zorocum. Cok istiyorsan 10bin dolari gonder hesabima yuksek muhendis FxDev anlatsin sana o dersleri. Sonra da gel burada anlat. Ben konu basligi acip madde madde sunlari anlaticam dedim mi?? Seni seni cok zekisin.

10bin cok mu geldi PSIM, Cuk ve Ridley'in ders ucretlerine bak.

AN-4137 senin anlattiklarina on basar yuze katlar. Benle ugrasma da hadi anlat anlaticaklarini hobici zoro.

Izmir?

FxDev Kardeşim, Zoroaster elektronikle hobi olarak uğraştığını hemen her konuda zaman zaman dile getirmiş ve bu konu da da açıkçası ben şunları yaptım diye ahkam kesmemiş. Buna karşın senin gibi bir vatan evladının güç elektroniği konusunda yaptığı çalışmalar, geldiği nokta memleket için bir gurur kaynağı şüphesiz. Şimdi sen kalkıp yapıp ettiklerinle, çalıştığın yerle övünmeye , millete caka satmaya kalkarsan bu iş olmaz. Zaten bunları yapabildiğin için patronundan para alıyorsunuz. Şunu unutma ki, tasarım bir ekip işi, attırdığınız taklalar ne sadece senin ne de ekipteki diğer bir arkadaşının eseri.  Ekip birbirini anlayan ve tamamlayan bir ekip ise, ortaya mükemmel ürünler çıkması mümkün olur. 
Şimdi burası bir forum ve çeşitli seviyelerden birçok insan var. Sizin gibi arkadaşların bu forumda olması hepimiz için büyük bir kazanç.  Birbirimizi iğneleyeceğinize buyrun  sizde işin başka bir ucundan tutun.  SMPS konusu memlektte yeni yeni yaygınlaşmaya başlamışken, bu konuları kendi dilimizde ve en temel seviyede, herkesin ulaşabileceği bir forumda ele almaktan güzel ne olabilir. Zoro Flyback ile bir anlatım dizisine girişmiş, çok da iyi yapmış. O zaman sizde Güç Elektroniği başlığında farklı bir topolojiyi ele alın, kendi üslubunuzla sıfırdan anlatın. Belki bu şekilde ana topolojileri hep beraber kavramış oluruz ve yavaş yavaş multi level konusunu anlayacak altyapımız olur.  Muhtemelen ingilizceniz iyi, önerdiğiniz kitap ve AN leri rahatça elden geçirebiliyorsunuz. Oysa buradaki arkadaşların birçoğu tecrübe sahibi olmalarına rağmen dil sıkıntısından takılıp kalıyor. Hadi buyrun forum burada, başlayın bir ucundan, sizi de görelim.

[sadogan]

Vin*Ton + Vo*Toff =0
VO=- Vin*Ton/(1-Ton)
VO=-10*.25/.75=-3.33v

[Emre_Tuncay_]

Böyle yararlı bilgiler verdiginiz için çok teşekkür ederim.Benim için o kadar faydalı olduki elime kagıt kalemi aldım ders çalışır gibi forumu takip ettim.

[FxDev]

@tunayk siteme girmediniz sanirim. Ya da beni hic takip etmediniz. Paylasimlarim, anlatimlarim orada duruyor.

Konuyu daha fazla kirletmeyelim.

Yonetimden de ricam bu gereksiz mesajlarin konudan temizlenmesi.

[polleme]

Bugüne kadar yeri gelmemişti ama FxDev'in paylaşımları için de kendisine teşekkür ederim, sitesinde yaptığı paylaşımlar bana fayda sağlamıştı.

Hem FxDev, hem de Zoroaster, gerçekten değerli paylaşımlarda bulunuyorlar, aradaki bu çekişmenin gerçekten gereği yok. hepimiz ayrı bir değeriz, hepimizin farklı alanlarda maharetleri var. Birlikte olur, birbirlerimizin paylaşımlarından yararlanırsak 2x2=5 eder. Ben 40 yıldır elektroniğin içinde bir elektronik mühendisi olarak belli konuları belli arkadaşlarımızdan ne az bildiğim için rahatsız oluyorum, ne de fazla biliyorum diye gurur yapıyorum. Birilerine yardımcı olabilirsem de mutlu oluyorum. FxDev ve Zoroaster, böyle yapıyorsunuz demiyorum, lafım size değil, lütfen üzerinize alınmayın. Genel konuşuyorum, hoşgörü hepimizin ilk tavrı olmalı.

[Zoroaster]

Vin*Ton + Vo*Toff =0
VO=- Vin*Ton/(1-Ton)
VO=-10*.25/.75=-3.33v

Sonuç böyle hesaplanır diyenler?