A aradığımız tam sayı olsun.
B ise 0'dan büyük ve en fazla A değerini alabilen bir başka tam sayı gurubudur.
A/B oranlarından tam sayı sonuc verenlerin adedine bakıyoruz.
Örneğin
A=1 B=1 1/1=1 1 tane
A=2 B=1, 2 2/1=2 2/2=1 2 tane
A=3 B=1, 2, 3 3/1=3 3/2=1.5 olmaz 3/3=1 2 tane
A=4 B=1, 2, 3, 4 4/1=4 4/2=2 4/4=1 3 tane
A=5 için 2 tane
A=6 için 4 tane
Mesela desemki 11 tane tam sayı sonuca neden olan A sayısı nedir?
a^x*b^y*c^z şeklinde çarpanlarına ayrılmış
Pozitif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)
Her bir asal sayı için 2 tane olur.
Yukarıdaki çarpımın 11 olması için tek olasılık var. X in 10 olması ve tek böleni olması
Bu durumda 2^10, 3^10,5^10, 7^10 .... Diye asal sayıların 10. Kuvvetleri olmaz mı?
Ne yalan söyleyeyim asal sayı lafını duydummu benim kafa basmıyor.
mesaj birleştirme:: 28 Temmuz 2016, 23:06:39
A sayısını böleceğimiz sayılar 1,2,3,4.....A olacak şekilde B değerinden oluşur.
Bilgisayarla deneme yaptırmadan matematiksel neler yapılabilir?
1 ve A değerlerinden dolayı elimizde 2 değer garanti var.
Hocam şimdi 11 tane olması demek. Şu demek: (x+1)*(y+1)=11
Bu durumda buradan A sayısının tek blr asal böleni olduğunu buluruz. Çünkü eğer X değeri 1 olsaydı (yani başka bir sayı ya bölünseydi)sonuç asla 11 olamazdı.
O halde tek asal böleni olduğunu anlamış oluruz. y+11=11 ise y=10 olur.
Bu durumda şu çıkar her asal sayının 10. Kuvveti
11 için A=1024 çözüm oluyor galiba.
Olması gerekir.
Abi şöyle düşünelim, her 2 üssü kuvvetinde bir tane bölünen vardır. İşin içine 1 i de katarsak 11 bölen eder.
2 üssü 1 de var
2 üssü 2 de var
....
2 üssü 10 da var.
Artı olarak 1 var.
Yani birşeyin üssünde hep kendi tabanının üssü'nden bölen vardır.