Picproje Elektronik Sitesi

SERBEST BÖLGE => Bilim Teknik => Mesleki Matematik => Konuyu başlatan: baran123 - 01 Aralık 2015, 19:25:19

Başlık: Gauss İntegrali
Gönderen: baran123 - 01 Aralık 2015, 19:25:19
Bu integral de anlamadığım bir adım var.Basit bir geometrik dönüşüm sanırım.Bir Calculus notasyonuda olabilir ama emin değilim.

Bu dönüşüm nasıl yapıldı ?
(http://i.hizliresim.com/7X7v3m.png)

R^2 = x^2 + y^2 fakat sınırlar nasıl değişti ve o dr differansiyelinin yanındaki 'r' nasıl geldi ? :)
Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: alicavuslu - 01 Aralık 2015, 19:31:06
Kartezyen koordinattan polar koordinata geçiş yaptığı için r geldi. x^2 + y^2=r^2 şeklinde çözüm yapılmış...
Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: baran123 - 01 Aralık 2015, 19:39:18
R nin karesini unutmuşum. :)
Tamamdır teşekkürler
Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: ferdem - 01 Aralık 2015, 20:50:42
Kartezyen, silindirik ve siferik koordinatlarda: diferansiyel uzunluk, diferansiyel alan, diferansiyel hacim ifadelerine çalışılmalı.
Kartezyende sırasıyla dx,dy,dz; dx*dy...; dx*dy*dz dir.
Silindirikte dr, r*dfi, dz; dz*r*dfi, dr*r*dfi...

Bunları kullanarak çember, daire, küre gibi cisimlerin çevre, alan, hacim hesaplarını yaparak pekiştirebilirsin.

Madem soru soruldu, en azından silindirik koordinatlarda diferansiyel alanı kullanarak dairenin alanının pi*r^2 olduğunu görmelisin.


Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: RaMu - 01 Aralık 2015, 21:35:24
ElektroManyetik Alan Teorisi dersi geldi aklıma.
Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: Mucit23 - 02 Aralık 2015, 08:05:50
Daha 1 hafta önce Elektromanyetik sınavı oldum. Anlamak biraz 3 boyutlu düşünceyi gerektiriyor.
Başlık: Ynt: Gauss İntegrali
Gönderen: odemiriz - 02 Aralık 2015, 13:45:55
Jacobian determinantıyla dönüştürsen hata yapmazsın. Ya da alan değişimini polarda bulmaya çalışırsan rdtheta x dr şeklinde gösteriliyor.