Vektorlerin vektorel carpim ve scaler carpiminda neden sin ve cos terimleri var?
Bu tanim geregimidir yoksa aciklamasi var mi?
Hangisinin nerelerde kullanıldığına pek hakim değilim. Benim bildiğim iki uygulaması şunlar:
1) Vector Dot Product: Bir vektörün diğerine göre izdüşümünü hesaplamaya yarıyor.
2) Vector Cross Product: İki vektörün birbirlerine göre yönelimini (oryantasyon) hesaplarken lazım olmuştu. Quaternion hesabında falan gerekiyor sanırım.
Bir vektörü düz bir sayı ile (scaler) çarparsan burada sin & cos ile ilgili bir durum yok. Dot product denen şey farklı ama: İki vektörü birbiri ile çarpıyorsun, sonuç scaler çıkıyor.
İkisinin arasındaki farkı görsel olarak anlatan bir video var. Belki yardımcı olur.
Çarpım için her vektörün iki ucunun konumunun bilinmesi gerekiyor. Vektörler arası açı biliniyorsa sadece vektörlerin büyüklüğü ile çarpım yapılabilir.
1. vektorumuz akım, 2. vektorümüz de gerilim olsun.
ı^ x v^ vektorlerini scaler çarpalım. I*V*cos(teta) bu tanıdık geliyordur. Meshur guc bağıntımız.
Peki v ve i vektörlerinin vektörel çarpımının ne anlama geleceğini de siz söylermisiniz?
O zaman ters clarke dönüşümü olur ve elimizde tek bir skalerden ziyede bir matris olur.