Bir başka başlıkta robot yarışması için organizasyon yapalım vs önerisi getirmiştim. Salon kiralama, bir şehirden bir başka şehre yolculuk vs gibi angarya durumlar var. Neyse o konuyu gene o başlıkta tartışırız.
Birden aklıma geldi. Neden fiziki robotları yarıştırıyoruz neden herkes kendi evinde PC'deki sanal pist üzerinde sanal robotunu yarışmaya sokmuyor?
Öncelikle yıllar önce yazdığım aşağıdaki programı bir çalıştırıp oynamayı deneyin.
http://www.cncdesigner.com/picproje/Robot.rar (http://www.cncdesigner.com/picproje/Robot.rar)
----------------------------------------------------
Olabildiğince fizik kurallarını katıp sanal bir robot simülatörü yazacağız. (Bu kısmı ben üstlenebilirim)
Sonuçta bu bir exe program. Program an ve an sağ motor ve sol motor için voltaj bilgisi istiyor. Bu bilgileri işleyerek motorlar dönüyor ve fizik kuralları çerçevesinde sanal robot hareket ediyor.
Sanal robotun sanal sensörlerinin altındaki çizgi, sensörlerde sanal voltajlar üretiyor ve atıyorum 6 sensörün her birisinin verdiği voltaj değeri geri size bildiriliyor.
Siz sensörlerden gelen bilgilere göre simülatör yazılımına yeni motor voltaj değerlerini bildiriyorsunuz.
Peki nasıl olacak?
Öncelikle internet gezinti programınızla serverdaki sayfaya giriş yapıyor ve yarışmak istediğiniz pisti ve robot şasesini seçiyorsunuz.
Serverden en güncel robot yazılımını ve yarış pistini indiriyorsunuz. PC'de herhangi bir dil ile kendi robot yazılımınızı yazıyorsunuz. Sonuçta bir exe programınız olacak ve bu exe sizin robot üzerindeki MCU'nuzu temsil edecek.
PC'deki kontrol yazılımı ile PC'deki simülatör bir şekilde konuşacak? (Bunun nasıl olacağına karar veriririz)
Farklı hız ve kapasitelerdeki PClerde robotun performansı değişmeyecek şekilde robot simülatörü yapmak bizim işimiz. Siz sadece robot kontrol yazılımınıza kafa yorun.
Exeleri çalıştırdığınızda yarış başlamış oluyor ve siz yarış bitene kadar programları açık tutuyorsunuz. Yarışmacının robotunun hareketlerini bizler nasıl izleyeceğiz?
Sanal robot, motorlarına uygulanan voltaj bilgilerini an ve an dosyaya kaydediyor ve yarış bittiğinde servera yolluyor.
Server sizin üyeliğinizi onayladığında bu dosya serverda saklanıyor.
Bizler bu dosyayı indirip kendi ekranlarımızdaki sanal robota okutabiliyor ve film izler gibi izleyebiliyoruz. (Sonuçta simülatöre motor voltaj bilgileri verilince sanal robot yarışmacının karşı karşıya kaldığı aynı robot hareketleri bizde de yapmış olacak)
Serverda her an için sıralama yayınlanacak. Millet yeni yeni kodlar yazmayı ve sıralamada başa oturmaya çalışacak. Aynı kişi aynı yarışa katılır ve daha iyi puan yaparsa serverdeki eski verilerin üstüne yenisini yazabilecek.
3 kağıtları önlemek için simülatör yazılımının kaynak kodları ve servere gönderilecek motor voltaj bilgilerini barındıran dosya yapısı gizli tutulacak.
--------------------------------
Farklı yarış tipleri için robot parametreleri zaman zaman yenilenecek.
Mesela teker zemin arası sürtünme katsayısı, redüktör oranı. Robot ağırlığı. Motor tork hız grafiği vs.
Bu proje için bir ekibe ihtiyaç var.
Internet PC tarafı yazılımcılığı.
Internet server tarafı yazılımcılığı.
Sanal robot simulatör yazılımcılığı.
Fikir muhteşem, bu süreç için ne kadar zaman ayırdığınızı merak ediyorum? Sistem oturur ise yeni ufuklar açılır öğrenciler, meraklılar ve ürün geliştirmek isteyenler için. Başarılar dilerim.
Ben yaptım oldu mantığıyla robot yazılımı yazmak istemeyenler simülatöre test sinyalleri yollayıp örneğin 0...100Hz aralığında frekans tepki cevabını alabilir ve sistemi modelleyebilir.
Önü açık bir proje. Sadece bir server kiralamak gerekiyor. Oyun serverleri gibi bir server gerekiyor.
Simülatör en geç bir ayda yazılır. Zaman içinde iyileştirilir.
Mesela ilk versiyonda merkezkaç kuvvetinin neden olacağı savrulma olmaz da bir sonraki versiyonda olur gibi....
Verdiğim örnek simülatördeki robot, tepeden kuş bakışı görülmekte.
İçimizde 3 boyutlu gerçekçi nesne görünütüsü elde edip bu nesneyi verilen parametrelere göre hareket ettirebilecek varmı?
Araba yarışı programlarında arabalar hareket ederken adamlar arabayı 3 boyutluymuş gibi gösteriyorlar. Araba sağa, sola dönüyor ileri geri, gidiyor benzer çalışmayı bizim robotumuz için yapabilecek varmı?
Ben yapamam yapabilecek varsa projenin bu kısmını size verelim. Yoksa ilk programdaki gibi ilkel kuş bakışı robot görüntüsü ile idare edeceğiz.
Aslinda cok guzel olur ama herhalde cizgi izleyen yaristirmayacagiz. ( cizgi isleyende duzgun yazilmis, kodlar arasindaki fark bilgisayarda gozlenebilir mi , gozlense de adil olabilir mi ?)
Normalde mekanik kisimlari yuzunden pek mumkun olmayan veya ragbet gormeyen robot kategorileri icin tasarlasak daha hos olur. Biz yarisma icin bir senaryo verecegiz. Robotta surekli kendini duruma uydurmaya calisacak. Biraz machine learning li.
3 boyuttan bahsetmissiniz ama ilk planda ugrasmak biraz gereksiz olmaz mi ? Bu yarismaya girmek isteyen grafiklerini dusunmeyecektir. 3 boyut la ugrasak kisilerde fizik motoruna baksalar daha hizli sonuca varilamaz mi ?
hayata geçebilirse eğlenceli bir platform olabilir hocam. böyle bir ortamda "drag" yarışları yaparız :)
Selamlar bence cok iyi fikir. Bence ilk versiyonda web yazilimi isine girmeden, dogrudan sizin executable a veri gonderen/veri alan, yazilim gelistirme seklinde olabilir. Puanlandirmayi sizin yazilim yapar pist bitiminde gosterir. Web kismi zor değil ama gereksinim onceligi olarak geride bence. Belki nihai olarak tum sistem (simulator ve robot kodu gelistirme ortami(python mesela)) webe tasinarak tum dunyaya acilabilir. Yeni bir akim olur, cok iyi olur. Ama bence sistemi ogrenmek/gereksiminleri gormek icin kisa zamanda ortaya cikartilabilecek prototip daha uygun.
Bu arada exe nin kodlarini epey merak ediyorum. Sakincasi yoksa benimle paylasabilir misiniz? Windows kullanmiyorum, screenshotunu gormustum, sistemi nasil modellediginizi epey merak ettim.
Sanal robot simulatoru kisminda projeye destek vermek isterim ama ne kadar vakit ayirabilirim gercekten bilmiyorum. Gerceklestirmeye karar verirseniz tekrar konusalim neler yapabilriim ne kadar zaman ayirabilirim.
Simulator icin saglam bir fizik motoru lazim. Daha bir suru sey. Adamin gelistirme ortami gozetilecek mi? Yoksa simulator ve eklentileri de bunun icin zemin hazirlayacak mi? Cok buyuk.
Robotu modellemeye başladım.
Parametrelerim
Motor voltajı
Motor endüktans ve direnci.
Mıknatısların akısı
Redüksiyon oranı
Robotun ağırlığı
Tekerlek çapı
Tekerlekler arası mesafe
Sürtünme katsayısı
Üçkağıtlara karşı önlemler
Max motor akımı
Robot MCU'da ana döngü süresi
Belki yardımı dokunur.
Sayfada download applet kısmını tıklayınca kod çalışıyor. PID kaysayılarını güzel simule etmiş.
http://www.ostan.cz/LineFollowerSimulator/ (http://www.ostan.cz/LineFollowerSimulator/)
İstediğiniz gbi boyutla falan oynayıp sonuçları gözlemleyin. :)
emeklerinize yazık, bunları yapan bir sürü açık yazılım robot simulatörü ( gazebo ve gazebo cloud ) bunları forklayıp bunlar üstünden geliştirebilirsiniz. Dökümantasyonları çok geniş hem de çok kişi tarafından maintain ediliyor ve arkasında OSRF var. Bir sürü Robotic Middleware yazılımını da destekliyor. Robot simülatörü geliştirmek yerine bu simülatör üstünde çalışan robot geliştirmek daha mantıklı. Ekstradan sadece hardware 'ını simüle etmek istiyorsanız ( voltaj veya sensör değerleri, motor dinamiği veya sonlu elemanlar analizi gibi) gerçekten bunlar robotiğin konusu değil
sadece robotlu bir Spice simülatörü yapmış olursunuz. Kişisel görüşüm bu yönde ama güzel amatör bir alıştırma olabilir.
Simulatorun üçte biri bitti. Her ne kadar motor voltajları değiştirildiğinde robot hızı değişiyor olsa da henüz motorların simülasyonunu yapmadım.
Artık motorların simülasyonuna başlayabilirim.
http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/ZRobot.zip (http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/ZRobot.zip)
Hızla viraja giren robotun savrulmasını nasıl matematiksel modellerim fikrim yok.
Hocam Selamlar,
Sana bir öneride bulunayım. Muhtemelen hoşuna gidecek. Oyun yapmak için kullanılan Free bir Fizik motoru var Unity diye bir incele istersen. 3D tasarım yapabiliyor ve çok esnek.
https://unity3d.com/
İyi çalışmalar.
Çok güzelmiş. Fakat bunu öğreninceye kadar işimi klasik yollardan görürüm.
Pascal için newton, ode ve chipmunk fizik motorları var bunları dahili kullanan glscene32 adında da gelişmiş bir kit var ama bence bu çok gelir. Terra Game engine (http://www.pascalgameengine.com/ (http://www.pascalgameengine.com/)) (open source) newton fizik motorunu kullanıyor, bir zamanlar incelediğim zengl oyun motorunun light engine 2d eklentisinde ise chipmunk engine var (http://www.zengl.org/extra.html (http://www.zengl.org/extra.html)) projeniz işimi görsün yeter değilde geliştirilmeye açık olsun istiyorsanız bu tarz bir motor kullanmanızı kesinlikle tavsiye ederim.
mesaj birleştirme:: 02 Ekim 2015, 10:02:36
Bir öneride görsellik adına yol ve ekrana basılan resimleri farklı tutarak görselliği de güzelleştirebilirsiniz. Bazı yarış oyunlarında 2bit bmp dosyası harita için kullanıp ekrana basılan grafiği farklı bir resim kullanırlar böylece gözü rahatsız etmeyen bir uygulama olur.
Bahsettiginiz platform "robocup" adli uluslararası robot yarismasinda bir suredir olan bir kategori. Robocup in genel temasi futbol. Fiziksel olarak futbol oynayan cesitli boylardaki robotlar icin kategori ler var. Bunun yaninda unreal engine uzerinde yazilmis sanal maclar yapiliyor. Rağbet epey fazla idi sanal yarismaya.
@z hocam programın pencere boyutu laptop ekranına sığmıyor ve ölçülendirilemiyor.
Motorların da simülasyonunun yapıldığı versiyonda ekran sorununu çözerim.
Çok güzel düşünce.
Bu biraz zorlayıcı ve limitleri açık. Biraz gelişmiş bir şey olmalı. Hız, ivme bunların limiti var mı?
Şöyle olabilir EXE dışında bir veya bir kaç DLL daha olmalı. EXE organizatör tarafından yazılır. Kullanıcı bir DLL yazar bu aracıdır. EXE her 1ms'de DLL sensör bilgilerini gönderir. DLL bunu yorumlar ve EXE'ye geri voltaj değerleri gönderir. EXE ise ivmelenme ve hız limitleri dahilinde motora voltajı uygular ve hızı ayarlar. Eğer kullanıcı hız, ivme gibi verileri elde etmek istiyorsa bunu EXE'den almayacak. EXE yine her 1 ms'de bir motora bağlı sanal enkoderdan puls bilgisi alacak ve hızı ivmeyi kullanıcı DLL üzerinde kendi hesaplayacak.
Üçkağıt yapmak için EXE ile oynamak gerekecek. Bunu herkes yapamaz ve yapacak adama da engel olmak zor. EXE yerine bu her 1ms de iletişim olayını server üzerinden kursan olmaz. İnternetimizde zaten yüksek pingler var.
Böyle bir şey nasıl olur?
Hız ve ivme akımla doğrudan orantılı büyüklükler. Motor akımları gerçek anlamda hesaplanacak. Öyleki, motor akımı, voltajın, motor endüktans ve direncinin, kutup mıknatıslarının, robot ağırlığının, teker çapının, redüksiyon oranının, teker sürtünme değerinin her biri ile değişim gösteriyor.
Motor akımı izin verilen max değeri aştığında robot duracak ve hata lambası yanacak.
Simülatör exe yazılımına ilave olarak bir tane örnek çizgi izleyen kontrol yazılımı için Delphide yazılmış açık kaynak bir program vereceğim.
İki exe arasındaki veri transferi windows üzerinden mesajlaşma yoluyla yapılacak.
Örnek çizgi izleyen robot yazılımının C, C#, VB gibi diller için yazılmış örnekleri için sizlerden yardım isteyeceğim.
Proje bu aşamaya bir iki gün içinde gelir.
Şimdilik kafamı kurcalayan tek şey robotu nasıl savururum konusu.
Dairesel bir yörüngede hareket eden kütle, dönme merkezine dik doğrultularda fırlamak ister. Tekerlerin dönme yönüne dik (teker merkezine dik) doğrultuda etkiyen kuvvetler sürtünme kuvvetinden büyükse robot o yönde savrulmalı.
Bu kısmı biraz zorlayacak gibi görünüyor.
Esasen bende Delphi bilirim ama bu isin hakkı bence python. Hatta oyle ki birak yarismayi simulasyona kadar gidebilir. Kullanici istedigi yere istedigi sensor, pil, motor ekleyebilir tabi bunlar gercek olacak ya da webde tanimli olacak yarismada tanimli yollardan birinde upload ettigi dosyayi yaristirip siralamaya girecek. Kod acik olacagi icinde hile ihtimali kalmayacak.
Ben de pythonla yazardim. Webe tasimak ta kolay olur. Sistem modelleme icin kontrol kutuphaneleri de rahat kullanilir. PyGame ile grafik ortami cok kolay olur.
http://sketchtoy.com/65974241 (http://sketchtoy.com/65974241)
Alelacele modelledim bir hata olabilir ama bu şekilde genel çözümü bulabilirsiniz bence. Şu an için sürtünmeyi hesaba katalım mı bilemedim. Sürtünmeyi sonsuz almak yani tekerleğin patinaj yapmadığını varsaymak daha kolay olur.
DC motor simülasyonu da bitti.
Motor simülatörünü incelemek isterseniz: http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/Motor.zip (http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/Motor.zip)
Şimdi sırada robot kütlesinin motor miline indirgenmiş atalet dönüşümü işlemi var.
Simülatörü çalıştırdığınızda özellikle redüksiyon oranının motor devrini ve akımını nasıl etkilediğini gözlemleyebilirsiniz.
Motorların ucuna doğrudan tekerlekleri bağlamak yerine motorlar ile tekerler arasına devir düşüren redüktör konduğunda motorun nasıl hızlandığını gözleyebilrsiniz.
2 tekerlekli ve her bir tekerinde motor olan robotun denklemlerini aşağıdaki gibi oluşturdum.
Kontrol edip hatam olup olmadığını söyleyecek varmı?
G gram ağırlığındaki arabanın
teker çapı r (m)
max hızı v (ms)
max ivmesi a
dinamik sürtünme katsayısı k.
Sürtünme kuvveti Fs = v * k
2 motorun toplam itme kuvveti = F = Fs + (G*a/(1000*9.81))
devir sayısı = v/(2*r*pi) devir/sn
Bir tekeri çevirmek için gerekli tork = 1/2 *F * r
Fs= v*k hicbirsey ifade etmiyor. Birincisi eger araba yolda normal sekilde gidiyorsa dinamik degil statik surtunme ks si kullanilir.( tekerlegin yere degdigi nokta hareketsizdir. Dairesel hizi( geriye dogru) vektorel hizi(ileri dogru) sifirlar. Yani eger arac yolda suruklenmiyorsa statik surtunme katsayisi kullanilmali. Ikinci hiz ile surtunme katsayisi carpilmaz. Herhangi bir fizilsel mantigi yok.( akiskanlar mekanigi haric) . araba normal giderken karsilasacagi Fs= agirlik* statik surtunme katsayisi. Suruklenme ve kayma durumunda dinamik surtunme katsayisini kullanmanlisiniz ama onu modellemek cok zor olacaktir.
Statik sürtünme katsayısı kütleyi hareket ettirmek için hesaba giren bir katsayı.
Dinamik sürtünme katsayısı ise hareket halinde olan sürtünme katsayısı. Statik sürtünmeyi tamamen ihmal ettim.
İki tekerlekli arabanın ağırlık merkezini dingil üzerine denk getiriyorum.
Her bir teker arabanın yarı ağırlığını taşır.
w acısal hızında J ataleti ve k sürtünmesi ile tork arasındaki bağıntı T= Jdw/dt + kw
Burada dönen sistemlerde Jdw/dt tork hesabının ilerleyen sistemlerdeki kuvvet karşılığı mdv/dt dir.
k*w ise sürtünme torkudur.
Ts=Fs*r = k*w yazabilirim
Fs=k*w/r olur.
w=v/r olduğundan
Fs=kv olur. (Hatam varmış Fs=kv/r^2)
Emin olamadığım için tekrar soruyorum. Hatam varmı?
mesaj birleştirme:: 07 Ekim 2015, 18:19:51
Teker dönerken yol ile sürtünmesi k1 ise arabayı yandan iterken teker dönmeyeceğinden k2 gibi ikinci bir sürtünmeyi de savrulma hesabında kullancaktım.
İşte o zaman Fs=M * k2 hesabını yapacaktım.
(http://s8.postimg.cc/wy2z1em29/20151007_182125_1.jpg) (http://postimg.cc/image/wy2z1em29/)
"Statik sürtünme katsayısı kütleyi hareket ettirmek için hesaba giren bir katsayı. Dinamik sürtünme katsayısı ise hareket halinde olan sürtünme katsayısı. Statik sürtünmeyi tamamen ihmal ettim. "
Ama ne kadar hızlı giderse gitsin çemberin yere değen noktası her zaman hareketsizdir.
Hocam, sırf bu yüzden aynı kütle ve aynı yüzeye sahip cisimlerden yuvarlak olan ve sürüklenmeden dönen çok çok daha fazla mesafe gider. örneğin basketbol topu veya bowling topu(5 kilolouk cisim metrelerce enerjisini koruyarak ilerliyor)
Bunu düşününce hesabınız hatalı olmalı. İstediğiniz durumu modelleyebilmek için gerçek dünya verilerinin gerektiğini düşünüyorum. kullanılan tekerlek ile mükemmel çember arasındaki fark ne kadar ? veya yüzeyde standardı bozan yerlerde sürtünme ne kadar ? gibi
Ayrıca "Fs=kv/r^2" formülü çok büyük ve kütleden bağımsız değer üretiyor.
Alıntı yapılan: sovalye - 07 Ekim 2015, 18:34:46
..............
Ama ne kadar hızlı giderse gitsin çemberin yere değen noktası her zaman hareketsizdir.
..............
Bu her zaman geçerli mi?
İvmelenmelerde özellikle kalkışlarda patinaj olayı hesaba katılıyor mu? Bu tür araçlarda yüksek sürtünmeye sahip tekerlekler tercih ediliyor diye biliyorum.
Lastik ile yol sürtünmesinde sürtünme katsayısı k olsun.
Bir arabanın vitesi boşta iken duran arabayı, arabanın arkasından F gibi kuvvetle itersek
F-mk=ma gereği a ivmesiyle hızlanır.
Fakat arabayı arkadan değilde yandan itersek tekerlekler dönmeyeceği için yerinden kımıldamaz bile.
Bu durumda sürtünme kuvveti hesabında k değerini daha mı büyük alacağız?
Bu nedenle hesaplamalarda açısal hızdan gitmek istedim.
@sovalye https://www.google.com.tr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CBsQFjAAahUKEwjfztvf87DIAhXEiywKHajyCL4&url=http%3A%2F%2Fblog.toptas.me%2Fwp-content%2Fuploads%2Fkontrol.pptx&usg=AFQjCNEa_9C9BicJp3dRoPN_ifbla2RaoA&sig2=HyaTVHDbIVIO0-AaLNGZug (https://www.google.com.tr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CBsQFjAAahUKEwjfztvf87DIAhXEiywKHajyCL4&url=http%3A%2F%2Fblog.toptas.me%2Fwp-content%2Fuploads%2Fkontrol.pptx&usg=AFQjCNEa_9C9BicJp3dRoPN_ifbla2RaoA&sig2=HyaTVHDbIVIO0-AaLNGZug)
Dokumanın 3.sayfasına bak.
Burada F=v*B yazmış. v hız. B 'de sürtünme
Burada adı geçen sürtünme sanrıım sürtünme katsayısından farklı bir şey. Çünkü direnç olarak modellemiş. Başından beri ben bu B için sürtünme katsayısı kullanıyordum. Bu yüzden hata yapıyorum.
Mekanik bir sistemde V yi akım, kuvveti F ile gösterirsek sürtünme yani Direnç F/v olur. Fakat buradaki direnç bizim sürtünme katsayımızla alakalı değil.
Eğer k sürtünmesi ile B arasında bağıntı kurabilirsem kafamın karışıklığı gidecek.
Şu anda bildiklerim çorba oldu.
@engerex hocam, eğer cisim kaymıyorsa doğru olması lazım. Ayrıca statik sürtünme değeri değişken(cisim hareket etmeye başlayana kadar uygulanan her kuvvet değerini alabilir). Yani düşük sürtünmeli bir tekerle denersek max. statik sürtünme kat sayısını aşıp, kaymaya sebep olabiliriz. Zaten mükemmel dünyada yaşamıyoruz, işin içine çok daha fazla değişken girecek.
@z hocam,arabadan yola çıkarsak nasıl lastik basıncı fazla ise yol tutuşu düşüyor, lastik basıncı çok azsa arabanın yol kavraması artıp yakıt tüketimini arttırıyorsa. Bence buradaki hesaplamada da bu tarz değişkenlerin kullanılması lazım. Yani üzerindeki ağırlığa göre tekerleğin ne kadarının yere temas ettiği, hesaplamayı ciddi miktarda etkileyecektir. Tam en alt dışındaki her tekerlek noktası için açısal hızdan hesapladığımız noktasal hız vektörü, cismin toplam hız vektörüne karşı yönlü olmayıp bir açı oluştaracaktır. Bu açı yüzünden o naktaların bir hareket hızı olur ve onlar için dinamik sürtünme hesaplayabiliriz.
http://www.erencelik.com/ters-sarkac-araba-sistemi/ (http://www.erencelik.com/ters-sarkac-araba-sistemi/)
Zeminin sürtünme katsayısı b N/m/s biriminde yani Kuvvet / hız
Napcez şimdi.
B sürtünme katsayısı imiş. Dediğim doğru oluyor. Fs=B*v
Sürtünme kuvveti kütleden bağımsız çıkıyor.
Öte yandan fizikde m*k gibi sürtünme kuvveti de var.
Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin büyüklüğünden bağımsızdır deniyor. Bu da lastik havası ile yola tutunma arasındaki açıklamaya tezatlık oluşturuyor.
(http://www.erencelik.com/wp-content/uploads/2013/03/invfbd.gif)
(http://www.erencelik.com/wp-content/uploads/2013/03/Proje_eq84912.png)
N bizi ilgilendirmiyor.
bunun gibi ikinci dereceden sistemlerde ( burada dinamik bir sistem elektriksel de olabilir ) n * saniye bölü metre damping coefficient 'ı vermektedir. Sürtünme katsayısının birimi veya boyutu yoktur.
Sanırım olayı anladım.
F-mk=ma
Şunu diyor. Bir cisim ile zemin arasındaki sürtünme m kütlesine ve k katsayısına bağlıdır.
siz mk kuvvetini yendiğinizde cisim hareket etmeye başlar kuvveti bunun üstüne çıkartırsanız cisim ivmelenir ve hızı sonsuza kadar gider.
Halbuki F=B*v ifadesinde sözü edilen sürtünme hızla orantılı bir sürtünmedir.
Gerçekten de sürtünmeli ortamlarda bir cisme kuvvet uygularsak cismin hızı sonsuza gitmez.
Araba modellemesinde m*k sürtünme kuvveti benim işime yaramaz. Onu tamamen ihmal edebilirim. En fazla şu işime yarar. Motora 1mili volt verdiğimde bu ihmali yaparsam araba ilerlemeye başlar.
İhmal etmezsem atıyorum 0.5v gibi bir voltajdan sonra araba yürümeye başlar.
Dolayısı ile Arabaya etkiyen F kuvvetini
F = m dv/dt + Bv olarak
yada ilk yaptığım modelde olduğu gibi araba kütlesini tamamen teker olarak düşünüp açısal hızdan gitmek daha doğru olacak.
@z , sürtünme düz cisimler için yüzey alanından bağımsızdır. Siz yüzey alanını değiştirirseniz cismin yere uygulayacağı basıncı değiştirirsiniz(p= m/A). Basınç(o nakta için yüzey normal kuvvetinin değerine eşit,zıt yönlü kuvvet) değişince doğal olarak cismin zeminindeki her noktanın yaratacağı sürtünme kuvveti değişir ama toplamları yine sabit kalır. Çünkü sonucu bulmak için yine yüzey alanı ile çarpıyoruz.
Tekerlek olayında işlerin değişmesinin nedenini yukarda yazmıştım. Mükemmel çemberin sadece bir noktası yere değer. Bu nokta yüzeye parelel olarak hareket etmez. yere değdiği tekil zamandan sonra yüzeyle ilgisi kesilir yani bu noktayı sürtünme kuvveti etkisi ile hiç yol almaz. Aldığı yol 0 olduğu içinde sürtünme kuvveti hiçbir iş yapmaz. ( yazdıklarım mükemmel çember,silindir için geçerli)
Yine yazdığım gibi eğer tekerde birden fazla nokta yer ile temas ederse bu noktalar, yere temas ettikleri andan çemberin diğer tarafında yer ile bağlantılarının kesileceği ana kadar, zemine temas ederek yol alırlar. yere değerken hareket ettikleri için dinamik sürtünme katsayısı ile karşılaşırlar. Ayrıca bu kuvvet altında belli bir miktarda yolculuk yaptıkları için enerji harcarlar. Yani cismin yere düz bir alandan değdiği fizik sorusu çözerken yüzey alanı önemsiz ama özellikle işin içine tekerlek dönüşünün girdiği gerçek dünyada oldukça önemli.
fs'nin nasıl kütleden bağımsız çıkacağı ve nasıl fs=bx yazdığı hakkında bir fikrim yok. Ayrıca sürtünme katsayısı için birim vermiş. Sürtünme katsayısı sadece bir sayıdır. Bu birimi normal hesapta kullanıp, sürtünme kuvvetini (( N^2 * s)/m), sürtünmeye harcanan enerjinin birimini ( N^2 * s) buluyoruz. Bence hoş olmadı.
// dediğiniz gibi olursa n in alacağı değeri nasıl bulacaksınız? Hatta bir değer olduğunu ve fonksiyon olmadığını nerden biliyorsunuz ?
Son yazdığın kısmı anlamadım.
sürtünme katsayısının birimi yok fakat hıza bağlı B sürtünmesinin birimi var ve Kg s/m yada N*s/m
Dolayısı ile sürtünme için gerekli enerji hesaplamasında birim hatası oluşmaz.
Benim ilk başlarda yaptığım ifadelere istinaden söyledi isen hata yapmış olabilirim. Tekrar gözden geçireceğim.
fs kütleden bağımsız değil aslında.
m kütlesine F kuvveti etkirse kütle a ivmesi ile hızlanır. B sürtünmesi ise hıza bağlı ters kuvvet oluşturup cismi yavaşlatmak ister. Nihayetinde limit bir v değerinde anlaşırlar (denge oluşur) ve m kütlesi v hızında gider buna da F kuvveti neden olur.
Cisim daha fazla hızlanmak isterse B buna engel olur.
Lise 3 Fizik kitaplarında yer alan sürtünme kuvvetini araba modellemede kesinlikle kullanamayız. Bu sürtünme kuvveti dediğim gibi gaza basıldığı halde kımıldamayan arabayı modellemede işe yarar. Araba yürüdükten sonra gaza basıldığında hız asla sonsuza gidemez. Fakat F=ma der. Bu çok eksik bir bağıntı. Hava sürtünmesi B yi daha iyi tanımlıyor fakat hava sürtünmesi de lineer bir bağıntı değil bildiğim kadarıyla.
Fakat modellemede lineer bir tanım olsun diye B gibi bir sürtünme tanımı yapılmıştır.
o kısmı sizin ve ohacagatay ın yazdıklarını okumadan önce yazmıştım. Hıza bağlı olduğunu düşünmemiştim. Sürtünme katsayısı deyince direkt normali olarak ele almıştım. Sonra okuyunca // ile ekleme yaptım.
Cok temel 2. dereceden bir dinamik sistem denklemi bu. Dinamik sistemlerde spring coeffiecent ( k ) ve viscoius damper damping coefficent vardır ( burdaki b )
tüm sistemi Kütleye bölerseniz k/m size sistemin doğal frekansını verir yani sisteme siz bir pulse verdiğinizde sistem osilasyona giricektir ( damping ratio ksi = 0 ise )
b ise sistemin viscous damping'in coefficient'dır bu doğal frekansı sönümlemeye yarar aynı şekilde elektroniktede böyledir
Olay sadece bundan ibaret. Yazdıklarım ikinci dereceden sistemler yazarsanız her yerde çıkıcak cok temel şeylerdir. B damping coeffiecenttır yani osilasyonu sönümlendirir.
Elektrik motoru kullanan araba en basit hali ile modellendiğinde zaten 2. derece çıkıyor.
Benim kafam B sabitini belirlerken fizikteki sürtünme kuvvetini hesaplamaya yarayan k ya gitti ve bütün günüm buna kafa yormayla geçti.
B ve K tamamen alakasız şeyler.
Alıntı yapılan: z - 07 Ekim 2015, 22:04:41
Elektrik motoru kullanan araba en basit hali ile modellendiğinde zaten 2. derece çıkıyor.
Benim kafam B sabitini belirlerken fizikteki sürtünme kuvvetini hesaplamaya yarayan k ya gitti ve bütün günüm buna kafa yormayla geçti.
B ve K tamamen alakasız şeyler.
aynen öyle. burda adam şaibeli tam açık olmayan bir tabir kullanmış
Aynı şeyden mi bahsediyoruz bilmiyorum.
Fs=m*k için sürtünme kuvveti değil harekete başlama kuvveti yada hareket için gerekli minumum kuvvet demek lazım.
Şurayı bir inceleyin.
www.otomotivlab.com/2015/06/04/tasitlarda-tahrik-kuvveti-hiz-guc-direnc-kuvvetleri-ve-ivme-hesabi/ (http://www.otomotivlab.com/2015/06/04/tasitlarda-tahrik-kuvveti-hiz-guc-direnc-kuvvetleri-ve-ivme-hesabi/)
Verdiğin link, tartışıp sonuçlandırdığımız konuda ulaştığımız sonuçları doğruluyor.
Bu durumda ilk başlarda verdiğim simülatörlerde doğru algoritmaları kullanmışım.
Yaptığım kabuller.
1) Araba 2 tekerleklidir ve ağırlık merkezi dingilin orta noktasındadır.
2) Arabanın tüm kütlesi iki tekerin ağırlığından ibarettir.
Örneğin arabanın şasesi, motorları, tekerlekleri, devreleri bataryası ıvırı zıvırı toplamda 100gram ise kabulume göre bu araba iki adet içi sıfır ağırlıkta en dış lastiği zar şeklinde ve 50gram tekerlekten oluşuyor demektir.
Bu kabuller simülasyonda kullanılacak denklemleri basitleştirir fakat yarışmanın heyecandan hiç bir şey kaybettirmez.
Şimdi biz bunları yapabilecek miyiz? : ) Ağır çekimlere dikkat.
https://www.youtube.com/watch?v=HQ7R_buZPSo (https://www.youtube.com/watch?v=HQ7R_buZPSo)
Bizimkisi muhtemelen böyle bir şey olur.
(http://i.hizliresim.com/p9jvRz.jpg) (http://hizliresim.com/p9jvRz)
Sensor sinyalleri de okunmaya başlandı.
http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/Pist.zip (http://www.cncdesigner.com/wordpress/wp-content/uploads/Pist.zip)
Projenin sonuna gelindi.
Bir sonraki program artık kullanıcının robot kontrol yazılımıyla etkileşime girecek.
Bunun için yarışmaya katılacak kişi sadece motorları kontrol eden bir fonksiyonu dll olarak yazacak.