bu fonksiyonlarin dsolve ile cozulmesi mumkun mu

Başlatan lavinya, 07 Ocak 2007, 00:54:12

lavinya

sin(4t)=0.5i1 + L1*d(i1)/dt + i1* [d(teta)/dt ]*[d(L1)/d(teta)]
cos(4t)=0.5i2+ L2*d(i2)/dt + i2* [d(teta)/dt ]*[d(L2)/d(teta)]

0=1.5* d^2(teta)/dt^2 - 0.01*d(teta)/dt + [i1^2/2]*[d(L1)/d(teta)]+ i2^2* [d(teta)/dt ]*[d(L2)/d(teta)]

bu üç denklemde L1 ve L2 yi biliyorum matlabde cizdirdim boylece sadece akim1 akim 2 ve tetayi bilmiyorum. boyle bir sey cozulebilir mi acaba? helpleri okudum ama benim fonksiyonlarla bir ilgi kuramadim
yardimci olan olursa cok sevinirim

picusta

Merak ettim bu denklemler hangi motor/jeneratör denklemi?
isin zorlugu sadece zamana göre diferansyel değil, ayni zamanda teta'da bir degisken (kismen diferansyel denklem).
AlıntıL1 ve L2 yi biliyorum
Hangi degiskene göre biliyrosun? Zaman'a göre mi, açiya göre mi?(d(L2)/d(teta)'yi biliyorsun o zaman)

Anladigim kadari ile ilk 2 denklem eksen üzerine projeksyon. ayrica sin(4t) =... yazdigina göre hiz sabit. Bu yüzden d(teta)/dt de sabittir.
3. ise kuplaj denklemi (veya Baslangiç kosullari mi?)
Olaya biraz duygusal yaklastim, daha matematiksel yaklasmak gerekir.
Bu arada Ugur Arifoglu'nun MATLAB7.04 kitabinda Matlab ortaminda diferansyel denklem çözme ile ilgili bir bölüm var tavsiye ederim.

lavinya

Bunlar 4/2 bir anahtarlamalı reluktans motorun cikardigim denklemleri.
gunlerdir ugrasiyorum ama bi turlu cozemedim. L1 ve L2 yi tetaya gore cozdum. Ama onlarin da net degerleri yok tetaya gore degistikleri icin. Bu yuzden bu denklemlerin fonksiyonlarini yazarken L1 ve L2 yi fonksiyonun icine koyamiyorum. V1 ve V2 icin de o degerleri ben kendim verdim motor surekli donsun diye:) i1 i2 ve tetayi zamana gore cizdirmek istiyorum.  Üç değiskenli üç denklem oldugu icin yapilabilir gibi geldi bana ama olmuyor.

lavinya

bu denklemlerden 1.si V1in denklemi
2.si V2nin denklemi
3.sü ise dinamik denklem.

picusta

SRM ler ile hiç çalismadim.
Kesin birisi Matlab'da daha önce modelleyip simüle etmistir.
L1 ve L2 yi fonksyonun içine koymak için birkaç çambazlik gerkebilir. Sonuçta L1 ve L2 'i tetaya göre fonksyon olarak kabul edebilirsin : L1(teta).
Fonksyonun ifadesi yok ama sayisal degerleri var (vektör olarak ele alabilirsin, d(L1)/d(teta) da ayri bir vektör (türevi) ).
Bu konuda hafizam taze değil oyüzden pek yardimci olamayacagim.
Google'de birkaç sonuç:
http://www.esat.kuleuven.be/electa/publications/fulltexts/pub_1100.pdf
http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/20704/http:zSzzSzpbranco.ist.utl.ptzSzieeeaes1.pdf/simulation-of-a-switched.pdf
http://www.freescale.com/files/product/doc/AN1932.pdf

---------------------------------
Dsolve komutu sadece sembolik diferansyel denklemlerini çözüyor. Bu  is bu komut ile zor. veya L  ve L nin ifadesi gerekir. Hal böyle olunca sayisal çözüm yöntemlerini kullanmak gerekir.

lavinya

Bu kaynaklardan 2.sinde 6/4 VRM icin simulasyonlar var belki onlardan yararlanarak bir seyler cikartabilirim. Eger bi sonuc elde edersem burda paylasirim. Fikir icin cok tesekkür ederim.

lavinya

"T1 ve T2 ler onceden yazip tanimlamis oldugum L1 ve L2 nin tetaya gore turevleri "

fnct:function dy = diff(t,y)
dy = zeros(3,1);
L1*dy(1) = -sin(4*t)+ 0.5*y(1) + y(1)*y(3)*T1;
L2*dy(2) = -cos(4*t)+ 0.5*y(2) + y(2)*y(3)*T2;
1.5*10^(-3)*dy(3)= -0.01*y(3)+[(y(1)^2)/2]*T1+[(y(2)^2)/2]* T2;


>> options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);
>> [T,Y] = ode45(@diff,[0 100],[0 0 -50],options);
>> plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

bu sekilde ode 45 i kulandigimda, gerci baska odeleri kullandigim zaman da oyle oluyor, grafikte sadece belirledigim ilk kosullari gosteriyor. Yani y=0da 2 tane x eksenine paralel dogru ve y=-50de bir tane x eksenine paralel dogru. Acaba neden bu denklemleri cozmuyor da sadece ilk degerleri gosteriyor anlamadim. ????

Yasal Uyarı: Picproje.org sitemizde 5651 sayılı kanunun 8. maddesine ve T.C.Knın 125. maddesine göre tüm üyelerimiz yaptıkları paylaşımlardan kendileri sorumludur. Picproje.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetleri İletişim sayfamızdan bize bildirdikten en geç 3 (üç) iş günü içerisinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde tarafımızca incelenerek gereken işlemler yapılacak ve site yöneticilerimiz tarafından bilgi verilecektir.