Basit Matematik Sorusu

[hasangurlek]

2 çocuk her sabah evden 30 ar adet kalem alıp bunları satmaya giderler.

Bir tanesi 3 kalemi 10 liraya satar, işi erkenden biter ve toplam 100TL hasılat elde eder. (30 kalem / 3 = 10 satış x 10 TL = 100 TL Hasılat)

Diğer ise 2 kalemi 10 liraya satar, işi biraz daha geç biter ve toplam 150TL hasılat elde eder. (30 kalem / 2 = 15 satış x 10 TL = 150 TL Hasılat)

Bu iki arkadaş bir sabah işe çıkarken aralarında konuşup derlerki;

"Birimiz daha az çalışıyor ama az kazanıyor, diğerimiz çok çalışıyor ama daha çok kazanıyor, o halde işi ortak yapalım, aynı sürelerde çalışalım, hasılatıda (100+150=250TL) ikiye bölelim" ve aşağıdaki hesabı yapıp, mutabık kalırlar;

1- Günde toplam (30+30) toplam 60 kalem satılıyor,
2- Biri 2 kalemi 10 TL ye, diğeri 3 kalemi 10 TL ye satıyor, o halde (2+3 Adet) 5 kalem, 20 TL (10+10 TL) ye satılırsa sonuçta bir şey değişmez.

Satış bittiğinde hasılata bakıyorlar ve toplam 240 TL olduğunu görüyorlar. Tekrar tekrar yukarıda yaptıkları hesap ile hasılata sebep aşağıdaki gerçeği karşılatırıyorlar ama işin içinden çıkamıyorlar.

Toplam 60 adet kalem / 5 bir satıştaki kalem sayısı = 12 satış x 20 TL = 240 TL.

[ustad]

Gerekçekte  bu iki arkadaşın" o halde (2+3 Adet) 5 kalem, 20 TL (10+10 TL) ye satılırsa sonuçta bir şey değişmez " mi acaba diye düşünülmeleri gerekirdi.

Birinci arkadaşın birim kalem satış fiyatı 100/30 =3.33 lira, ikinci arkadaşın 150/30 dan= 5 lira, aynı  adet kalem sattıklarına göre 60 kalem için 250lira için birim satış fiyatı  4.16, fakat bu arkadaşlar ne yapıyor 20 liraya 5 kalem satıyorlar, 4 lira satış fiyatları oluyor, halbuki 5 kalemi 20.83 e satmaları lazımdı, o zaman aynı paraya kazanırlardı:)

[hasangurlek]

İkinci soruya geçelim;

Diyelimki aynı evi paylaşan üç öğrenci ortak kullanmak üzere çalışma masası almak istiyorlar. Öğrenciler 25 TL den fazla vermek istemiyorlar ama satıcı 30 TL den aşağı inmediği için adam başı 10 TL den toplam 30 TL ödüyorlar fakat 30 TL karşılığı içinde satıcıdan masayı eve göndermesini istiyorlar.

Satıcı elemanı geldiğinde masayı öğrencilerin evine götürmesini istiyor ve kendi kendine düşünüyor "Yazıktır gariban oldukları belli, belki bu 5 lira fazla için akşam yemeğini yiyemeyecekler" çıkartıyor elemanına 5 TL veriyor ve ekliyor "Bu parayıda öğrencilere teslim et"

Eleman masayı alıyor, çıkıyor yola. Oda kendi kendine düşünüyor "Bu 5 TL nin 2 TL sini cebe atsam kim ne bilecek" ve eve vardığında masayla birlikte 3 TL geri veriyor.

Öğrenciler adam başı 10 TL ödemişken, adam başı 1 TL yi geri alıyorlar. Yani (10-1)x3=27 TL ödemiş oluyorlar.

Satıcının elemanıda 2 TL yi cebine attığına göre 27+2=29 TL,

O halde 1 TL ye ne oldu ?

[tyildizak]

öğrencilerin cebinden çıkan para 27 lira,  27+2 ifadesi mümkün değil

öğrencilerden 27 lira çıktı

25'i satıcıda, 2'si elemanda


hepsi bu

[hasangurlek]

İkinci soru kod derleyicilerinin, programcı faktörüne yani kod yazım mantığına göre davranışını sembolize ediyordu.

27+2 ifadesi mümkün değil

Maalesef hiç bir kod derleyici bu öngörüye sahip olamıyor.


Şimdi ilk konuya dönelim;

Her çocuk kendi satış yöntemlerine sahipti. Bu formülüze edildiğinde satış süreleri hariç hiç bir değişken faktörün olmadığı, her birinin sabit değerler olduğu görülüyor. Satılacak kalem sayısı 30 'ar adet, her satışın 2 veya 3 kalemlik partilerle gerçekleştirilmesi ve iki çocuk içinde her partinin satış fiyatının sabit 10 TL olması.

Her iki çocuğun formulü eldeki sabitler kullanılıp birleştirildiğinde (Dikkat edilirse formuller birleştirilirkende kalemlerin ortalama fiyatları yine sabit; -2 kalem için 10TL ve 3 kalem için 10 TL sabitlerinin toplanması-) çocukların mantığına göre gerçekleşmesi gereken hasılatın meydana gelmemesi, kalem ortalama fiyatının dramatik bir şekilde değişmesi bir paradoksmudur, değilmidir ?

[hasangurlek]

Başlığı tekrar "yeni mesaj" olarak görünür kılalım

Cevap yokmu arkadaşlar ? İpucu vereyim : problemin cevabı ilköğretim matematik kitapları içinde mevcut.

[mcan]

Başlığı tekrar "yeni mesaj" olarak görünür kılalım

Cevap yokmu arkadaşlar ? İpucu vereyim : problemin cevabı ilköğretim matematik kitapları içinde mevcut.

Çoçuklar çocuk işte önce düşünüyorlar ama sonra uygulayamıyorlar ,eğer eşit sayda kalem satsalardı olurdu ama ucuza satan 36 kalem saterken daha phalya satan 24 kalem satıyor toplam 60 kalem eskiden 30 a 30 satılırken şimdi 24-36 satlınca para az geliyor diye hayıflanyorlar.Kısayoldan yorulmadan para kazanmay düşünüyorlarsa bıraksınlar kalem satmayı çinden daha değişik ürünler getirsinler yada futbolcu şarkıcı vs olsunlar.

[Erhan YILMAZ]

Bu şekilde insanı geri zekalı yerine koyan sorulara oldum olası uyuz olurum soru yanlış anlatılıyor doğru cevap isteniyor tyildizak sorunun cevabını söylemiş soruyu yanlış anlatıp sonra nasıl oldu bu iş demeye getiriliyor yorumlarım soru ile ilgilidir konuyu açan veya yorum yazanlarla ilgisi yoktur

[hasangurlek]

24-36 rakamlarına nasıl ulaştınız ?

Soru herhangi biri tarafından herhangi bir şekilde sorulabilir, bunu en iyi ilköğretim çalışanları bilir. Bir öğrenci aklına takılanı sorarken muhatabını küçümsemeyi aklından bile geçirmez, bende aynı şekilde düşünüyorum

Sanırım sorunun başka bir şeklini ortaya koymak gerekiyor;

Hasılatlar Toplamı = ((30/3).10)+((30/2).10) iken,

ayrı ayrı işlendikten sonra toplanan veriler, toplama işlemi yapılmadan önce birleştirilmek isteniyor, bu nasıl yapılır ?

[mcan]

24-36 rakamlarına nasıl ulaştınız ?

Soru herhangi biri tarafından herhangi bir şekilde sorulabilir, bunu en iyi ilköğretim çalışanları bilir. Bir öğrenci aklına takılanı sorarken muhatabını küçümsemeyi aklından bile geçirmez, bende aynı şekilde düşünüyorum

Sanırım sorunun başka bir şeklini ortaya koymak gerekiyor;

Hasılatlar Toplamı = ((30/3).10)+((30/2).10) iken,

ayrı ayrı işlendikten sonra toplanan veriler, toplama işlemi yapılmadan önce birleştirilmek isteniyor, bu nasıl yapılır ?

12 satış demişsiniz veletlerde 3+2 olarak satış yapıp 20 ytl kazanıyorlar.toplam 60 kalem satılırsa 24-36 satmış olurlar.Osebepden 30 a 30 olarak hesapladıkları sonucu elde edemezler.Ben bu çocukları hiç sevmedim bunlarda ticari kafa yok bunlar kesin batarlar...

[RcALTIN]

2. soruda eleman masadan artan 30-25 = 5TL nin 2TL sini cebe atıp arkadaşlarına 3TL veriyor ve sonra bu 3TL yi paylaştıklarında 1TL daha almış oluyor dolayısıyla onun cebinden çıkan para ilk duruma göre 10-1-2 = 7TL, diğerlerinden ise 10-1= 9ar TL oluyor; sonuç olarak 2x9 = 18 + 7 = 25TL masa parası... Yani kayıp olduğu söylenen 1TL aslında çakal elemanın 3TL den almış olduğu paydır, eleman cebe toplamda 2 değil 3TL atmıştır...

[hasangurlek]

12 satış demişsiniz veletlerde 3+2 olarak satış yapıp 20 ytl kazanıyorlar.toplam 60 kalem satılırsa 24-36 satmış olurlar.Osebepden 30 a 30 olarak hesapladıkları sonucu elde edemezler.Ben bu çocukları hiç sevmedim bunlarda ticari kafa yok bunlar kesin batarlar...

Çocukluk işte abisi, ticareti böyle böyle öğrenecekler

Son durumda veriler sabit değerlerden oluşuyor ve ortada kalemler, çocuklar vs. yok, sadece yukarıda yazıldığı gibi değiştirilmesi istenen formül var;

Sonuç = ((30/3).10)+((30/2).10)

[RcALTIN]

5'erli satış grubu oluşturduklarından ve her 2 çocuğun tek kalem için farklı birim fiyatı olduğundan arada 2/3 lük bir oran oluşuyor; matematiğim hiç iyi değildir ama bu orana göre 24 + 36 = 60 lık bir satış yapmış oluyorlar(mcan'ında belirttiği üzere), bu sonuca göre tam olarak nasıl bir formül yazılır bilemiyorum ancak 30+30 şeklinde satılan fiyata eşitlemek isteniliyorsa kalemleri 5erli gruplara ayırmadan satmaları gerekir...

[mcan]

Sonuç = ((24/2).10)+((36/3).10)=240

[hasangurlek]

Forum içeriğine iyice adapte olalım,

30 değerleri 2 farklı MCU daki ADC kanalından okunan sensor bilgisi olsun.

Bir sensör maks 2.5 volt çıkışa sahip olduğu için orjinal sinyal ADC girişinde op-amp katı ile 2 kat artırılmış,

Diğer sensör ise maks 1.5 volt çıkışa sahip olduğundan orjinal sinyal ADC girişinde op-amp katı ile 3 kat artırılmış,

MCU bu bilgileri PC ye aktarsın ve kendi hesaplamalarını yaparak yapması gereken işlere devam etsin,

PC yazılımı ise kartlardan gelen ADC (30 değerleri) verilerini kullanarak kendinde sabit /2 ve /3 işlemi ile okunan değerleri gerçek sensör voltajlarına çevirip, ve yine kendinde sabit .10 ile kullanıcıya gösterilecek anlamlı birimi hesaplıyor diyelim. PC tarafında kullanıcıya gösterilecek değer her iki ölçümün toplamı olsun (yani çocukların toplam hasılatı olan 250)

Tüm veriler sabit. PC tarafında ADC değerleri kendi bölen ve çarpanları ile işleme alınmadan yani kendi içlerinde hesaplanıp sonradan toplanmadan önce birleştirilerek sonuca ulaşılacak, olay bu.