Lineer Cebir sorusu!

[CoşkuN]

Bir arkadaşın sorusu geldi bana benim aklıma birşey gelmedi siz ne dersiniz acaba?
"Beşebeşlik bir matrisle beşebirlik bi matrisin çarpımı sıfırı veriyor.beşe birlik matristeki elemanları nasıl bulabiliriz?ve beşe beşlik matrisin determinantı sıfır ollmayacak.x=y\z şeklindeki komut(MATLAB'de) sonuç vermiyo.."

[picusta]

Matlab'daki eigenvalue, eigenvector (tam olarak hatirlamiyorum ama komtu eigv zannederim) ile bulabilirsin.

[z]

5x5 matrisin butun elemanlari verilmisse 5 bilinmeyenli 5 denklemimiz var demektir. O zaman sorun nedir?

[picusta]

Burdaki sorun, bulunan vektörün parametrik olmasi, yani belli bir uzay bulunur. Matlab'da sayisal yönden yaklastigi için, bulamiyor. Dedigim eigv() komutu bu uzaya ait bir vektörü verir, bu vektörün herhangi bir skaler ile çarpimi de yine ayni uzayda olur.

[CoşkuN]

Arkadaş sorununu çözmüş galiba.ilginize teşekkürler

[hacettepeli_muhendis]

Bir arkadaşın sorusu geldi bana benim aklıma birşey gelmedi siz ne dersiniz acaba?
"Beşebeşlik bir matrisle beşebirlik bi matrisin çarpımı sıfırı veriyor.beşe birlik matristeki elemanları nasıl bulabiliriz?ve beşe beşlik matrisin determinantı sıfır ollmayacak.x=y\z şeklindeki komut(MATLAB'de) sonuç vermiyo.."

5x5 W olsun
5x1 x olsun

Wx=0 oluyorsa W nin vir eigenvalue si 0 dır çünkü

Wx=ex

olarak yazıp çözdüğümüzde bulduğumuz e eigenvalue dir en yukardaki denklem sağlanıyorsa W nin 5 eigenvalue sinden birisi kesin 0 dır

det(W)= eigenvalue lerin çarpımıdır o halde det(W)=0 sıfırdır bu demektir ki W singular bi matristir

Wx=0 ı sağlayan bir x vardır ve bu x sıfır vektöründen farklıdır yani

W nin Null Space i sıfır vektörü ve boş kümeden farklıdır

eig(W) yaparsan eigenvalue leri ve karşılık gelen eigenvector leri veriyor