Yönlü skaler kavramı

[z]

Elimdeki kitapda voltaj ve akımın yönlü skaler, elektrik alanının vektör, zamanın skaler olduğu yazılı.

Voltaj ve akım vektorel büyüklükler değilmi? Bu yönlü skaler de nereden çıktı?

`dV=-vec E vec {dl}`

Yukarıdaki ifadeden  potansiyelin vektor olmadığı anlaşılıyor o halde neden voltaj için vektörel büyüklüktür diyoruz? Yoksa potansiyel ve gerilim farklı şeylermi?

Eğer voltaj vektör  değilse AC analizde V=a+jb gösterimi de ne demek?

Voltaj-gerilim-potansiyel nedir?

[picusta]

Benim hatirladigim kadari ile aradaki iliski söyle:
Gerilim = potansiyel farki.
Vektörel olarak ta div() gibi bisey.
Referans potansiyelini hep sifir aldigimiz için, bir devreyi incelerken hep potansiyel ile gerilim(voltaj) karisir.

[hacettepeli_muhendis]

yönlü skaler diye bişey yok yönü büyüklüğü varsa vektördür zaten bunlar bence salak ingilizce çevirilerden kaynaklanan şeylerü

şöyle bişey olabilir

Voltaj V vektör

V=abs(V)*exp(@)

burdaki abs(V) potansiyel olabilir

[z]

Yok yok tercume hatası değil, sözkonusu kitap yazarı kadar mükemmel, şahane, fevkalade.

Kitabin adi
Elektrostatik Cilt1
Elektroteknige giris
Yazar: Prof Hasan Önal
Caglayan Kitabevi

4.cildin adı Elektromagnetizma
2 ve 3 nolu ciltleri inceleme şansım olmadı.

Teoriye meraklılara şiddetle tavsiye olunur.

Neyse konumuza dönersek;

Bir baska sitede ayni soruma oldukca doyurucu cevap aldim. Cevap voltaj uzerine değil de uzunluk uzerine ama olsun.

Skalerin türkçesi niceliktir. Negatif olmayan bir sayıdır. Mesela uzunluk hiçbir zaman negatif olamaz. Ya pozitiftir ya da sıfırdır. Ama mesafe (uzaklık) yönlü niceliktir.
$A(x_1,y_1)$ konumuyla $B(x_2,y_2)$ konumu arasındaki uzaklık gibi, bu uzaklık negatif çıkabilir, anlamı pozitif dediğimizin tamtersi yönde olmasıdır. Buna karşılık konum vektörü vardır. Bu bir noktadan uzaklığı ve yönü bildirir. $vec r=x*vec e_1 + y*vec e_2$ gibi (e ler birim vektör).

Verdiğim örneklere dikkat ederseniz hepsi fiziksel olarak aynı birime sahip. SI birim sisteminde L türünde birimlerdir. Ama herbiri farklıdır. Konum vektörü, yönü olan uzaklıktır. Uzaklık iki noktanın arasındaki yönlü uzunluktur. Uzunluksa iki noktanın farkının mutlak değeridir.

Uzunluk:
$u=sqrt{Delta x^2+Delta y^2}$ (öklit geometrisine göre)
$u=sqrt{Delta x^2+Delta y^2-Delta t^2}$ (minkowski geometrisine göre)
$u=sqrt{2Delta x^2+2Delta y^2}/{|1-Delta x^2-Delta y^2|}$ (hiperbolik geometriye göre)

Uzaklık (diferansiyel olarak düşünürsek "metrik" demek daha doğru olur):
$s^2=x^2+x^2$ (öklit geometrisine göre)
$s^2=x^2+y^2-t^2$ (minkowski geometrisine göre)
$s^2={2x^2+2y^2}/{(1-x^2-y^2)^2}$ (hiperbolik geometriye göre)

konum vektörü:
$vec r=x*vec e_1+y*vec e_2$ (her geometride)
$vec e_1=(1,0)$ ve $vec e_2=(0,1)$

[mcan]

akım skaler bir büyüklüktür şarj ve zaman skaler niceliklerdir

[z]

Akim,

Skaler ise neden skalerdir ?
Vektor ise neden vektordur?

[picusta]

Skaler tek boyutlu oldugu için skalerdir. Akimin teldeki yönünü (saga veya sola) okla gösterdikten sonra akim negatif veya pozitif olur. Akimi vektörel olarak ifade etmek için (mesela elektromanyetik denklemlerde) $I.vec {dl}$ yazilir.  dl ise vektördür, akimin kattetigi yönde sonsuz küçük boyda bir vektör (ve teli izler).

[mcan]

akım skaleldir dediğim gibi zaman ve yük skalel dir,ayrıca şöyle bir örnek ile canlandıralım t şeklinde bir tel düşünün alttan t nin yukarı kısmına doğru  akım geliyor sağa ve sola ayrılıyor şimdi vektör ise vektörel toplamlar gereği akımın 0 olması gerek ama biz böyle toplamıyoruz yani akım vektör olsaydı en basitinden vektörel toplama çarp işlemine uyardı

yukarıda yazan ifade sadece çizgi akımları için geçerliymiş(kablo tel vs...)
alan ,yüzey hacim ... gibi akımlar vektörel ifade ediliyor,aslında hepsi vektörel fakat çizgi olarak düşünüldüğünde akım dl ile aynı yönelime sahip