Vektorel carpim ve scaler carpim da neden sin ve cos terimleri var?

[z]

Vektorlerin vektorel carpim ve scaler carpiminda neden sin ve cos terimleri var?

Bu tanim geregimidir yoksa aciklamasi var mi?

[Tagli]

Hangisinin nerelerde kullanıldığına pek hakim değilim. Benim bildiğim iki uygulaması şunlar:

1) Vector Dot Product: Bir vektörün diğerine göre izdüşümünü hesaplamaya yarıyor.
2) Vector Cross Product: İki vektörün birbirlerine göre yönelimini (oryantasyon) hesaplarken lazım olmuştu. Quaternion hesabında falan gerekiyor sanırım.

Bir vektörü düz bir sayı ile (scaler) çarparsan burada sin & cos ile ilgili bir durum yok. Dot product denen şey farklı ama: İki vektörü birbiri ile çarpıyorsun, sonuç scaler çıkıyor.

[ex_machina]

İkisinin arasındaki farkı görsel olarak anlatan bir video var. Belki yardımcı olur.

[devrecii]

Çarpım için her vektörün iki ucunun konumunun bilinmesi gerekiyor. Vektörler arası açı biliniyorsa sadece vektörlerin büyüklüğü ile çarpım yapılabilir.

[z]

1. vektorumuz akım, 2. vektorümüz de gerilim olsun.

ı^ x v^ vektorlerini scaler çarpalım. I*V*cos(teta) bu tanıdık geliyordur. Meshur  guc bağıntımız.

Peki v ve i vektörlerinin vektörel çarpımının ne anlama geleceğini de siz söylermisiniz?

[ex_machina]

O zaman ters clarke dönüşümü olur ve elimizde tek bir skalerden ziyede bir matris olur.