Basit bir kütle-yay-damper sistemini ayrık fark denklemlerine nasıl dönüştürürüm

[sedronjames]

Merhaba

yazmış olduğum PID kütüphanesini mikrodenetleyici ortamında test etmek istiyorum. herhangi bir fiziksel test aracı kullanmadan test için bir yöntem bulmam gerekti.

ben de basit bir kütle yay sisteminin transfer fonksiyonunu çıkararak başladım.

G(s) = 1 / (s^2+s+1) ----->(kütle = 1, yay sabiti = 1, damper sabiti = 1, örnekleme zamanı = 1)

daha sonra sistemi sürekli zamandan ayrık zamana geçirmek için Bilinear transform döüşümü yaptım. S = 2/T * ((z-1)/(z+1))

devamında da elime z domaininde bir transfer fonksiyonu geçti ve bunun ters z dönüşümünü yaparak ayrık fark denklemlerini elde etmeye çalıştım.

ters dönüşüm kısmını wolframalphadaki calculatorlar ile yaptım ancak abidik gubidik sonuçlar verdi. ne yapacağımı nasıl yapacağımı kestiremedim.

amacım bu kütle yay damper modelinin ayrık fark denklemlerini elde ederek mcu da koşturmak ve PID ile kapalı çevrim oluşturmak.

bu konuda yardımlarınızı bekliyorum.

[quarko]

Biraz geç kalınmış ama şöyle bir konu var. S domaininden Z domainine geçtikten sonra doğrusal progrlama metodu ile fark denklemlerini elde edebilirsin. Sonrasında fark denklemlerinden, işlemcide koşturulabilecek bir algoritma ortaya çıkacaktır.

https://www.mcu-turkey.com/msp430-ile-ayrik-zaman-transfer-fonksiyonu-algoritmasi-kosturma/