Ne kadar tork

[Klein]

Arkadaşlar.... Bir mekanik düzeneğim var. Step motor kullanacağım. Ancak ne kadar tork ihtiyacım var hesaplayamadım. Yardımcı olursanız sevinirim.

genel bilgiler :
motor miline bağlı 9cm çapında bir diskim var.
bu diskin merkezden 8cm uzağına bir kol bağlı. kol uzunluğu 30cm
kolun diğer ucuna bir raylı sistem aracılığı ile yük bağlı. Bildiğimiz klasik eksantrik sistem yani.
yük yaklaşık 1Kg  + mekanizma ağırlığı (yaklaşık 125gr)
kol ağırlığı ve disk ağırlığı ihmal edilebilir.
bu mekanizma , yükü dakikada 120 kez aşağı yukarı hareket ettirecek.
(not inerken de , çıkarken de 1 Kg lık yükümüz var.)

[z]

Krank yarıcapı 8 cm biyel kolu da 30 cm.

Mekanizma motorun bir turunda 16 cm hareket edecek doğrumu?

[Klein]

yarıçap 4cm , kol 30 cm. bir turda 8cm. yukarıda yanlış yazmışım  :oops:

[picusta]

Harcanan güç olarak düsünürsek, (birimleri m k s a 'ya göre ifade etmek gerekiyor.)
dakikada 120 devir, her devirde agirligi 8cm kaldiriyoruz.
Mekanik enerji = m*g*h.

Mekanik güç = dEmeka /dt
= 1*9.81*0.08*120/60
= 1.57 W
Araya mekanik kayip, elektrik kayip (Joule, manyetik..) girecegi için harcanan güç kolayca 2W'ti bulacak.

Mekanik güçün baska bir formülü P [W] = devir [rad/s]*tork[Nm].
Burdan Tork'un ortalama degerini bulabiliriz.
tork = 2 / ((120/60)/(2*pi))
= 6.28 Nm
Bu degerin ortalama bir deger oldugunu unutmamak lazim.
Geometrik çizimlede maksimum tork bulunur ve buna göre motor seçilir.

[z]

Farklı sonuçlar buluyoruz.

Kütleyi 1Kg alırsak;

1Kg lık kütleyi 8 cm yukarı kaldırmak için harcanan enerji

W=1*9.81*8E-2=0.784 Joule

Bu işlem 0.25 sn de yapıldığına göre

P=0.784/.25=3w

T=P/W dan T=3/(2Pi)=0.46Nm (Bu is yarım turda yapılıyor)

Motor saniyede 2 devirle dönerken 0.46Nm tork üretebilmelidir.

Fakat emin olamadım.

[Klein]

Teşekkür ederim.
Yukarıda bir konuya açıklık getirmeyi unuttum. Hesaplara etkisi olur mu bilmem.  Bu mekanizma koyu kıvamlı bir maddeyi çalkalayacak. Bu yüzden aşağı inerken de yukarı çıkarken de gerekecek kuvvet hemen hemen aynı. Tek fark  125 gram mekanizma ağırlığı. Yerçekiminin etkidiği ağırlık 125 gr.

Ayrıca  asıl öğrenmek istediğim şey bu hesaplamaların mantığı. Ama hazır bir formüle değerleri yerleştirip sonuç bulmak değil. Neden bu formülleri kullanıyoruz. Bu formüllerdeki değişkenler sonuca nasıl etki eder vs... Yani kendim de bu hesaplamaları bilerek ve anlayarak yapabilmek istiyorum. Umarım çok şey istememişimdir.

[picusta]

iki sonucunda mantigi ayni degerleri farkli.
Birinci yaklasimda is tam turda yapildigi varsayilmis, yük yükselirken motor is sagliyor. Alçalirken ise fren yaparak (harekete karsi gelerek) is sagliyor.
En iyi su sekilde anlasilir:
Bu motorda hiz kontrolü yapiliyor, istenilen hiz çok çok yavas. Böylece alçalirken, motor agirligi "tasiyor".
Ikinci yaklasimda ise, is sadece yükseleriken yapiliyor. açalirken ise motor bosta, kontrolsüzce (yerçekimine ve sürtünmeye bagli olarak) düsüyor.
Ama bu mantikla (enerjiye bakarak) sadece ortalama degerler bulunuyor. Anlik olarak (belli noktalarda) bu degerden birkaç kat fazla veya az olabilir.

[picusta]

Yani 1Kg'lik yük dikey olmayacak mi?
Demekki yük yatay sinusoïd bir harekette bulunacak.
Bu sefer tork ne kadar olmali?

[z]

Kolay olsun diye hareket eden kütleyi 1Kg alırsak;
(Ben sistemi düşey hareket ediyor varsayıyor ve yoğun malzemenin karıştırılmasını hesaba katmadım)

Kütleye iki adet kuvvet etkimektedir. (F1 ve F2)

F1 motor tarafından uygulanan kuvvet,

F2 kütleye etkiyen yerçekimi kuvveti.

Kütleye etkiyen kuvveti F=F1-F2 yazabiliriz

F2=mg = 1 * 9.81 =9.81 N


Motor saniyede 2 tur atığına göre ve m kütlesi, metre cinsinden 4E-2 m genlikli sinüsel formda pozisyon değiştirdiğine göre,

yolu, y=4E-2sin(4Pit) yazabiliriz.

İki kez türetirsek ivme;

a= -64(Pi^2)E-2sin(4Pit) bulunur.

F=F1-F2=ma

F1=9.81 -64(Pi^2)E-2sin(4Pit) bulunur.

Bu, motor tarafından 4 cm lik kola uygulanan kuvvettir.

T=F1*R = 4E-2* (9.81 -64(Pi^2)E-2sin(4Pit) bulunur.

Max moment Tmax= 4E-2* (9.81 + 64(Pi^2)E-2)=0.65Nm

Ortalama moment ise 0...0.5 saniye aralığında

Tort = 0.4 Nm bulunur.

(Makineci arkadaşlar, ben hala doğruluğundan emin değilim.)

[Klein]

Yani 1Kg'lik yük dikey olmayacak mi?
Demekki yük yatay sinusoïd bir harekette bulunacak.
Bu sefer tork ne kadar olmali?

aslında uygulamada dikey ama  yerçekimi sadece 125gramlık mekanizmaya etki ediyor.  1KG yükten kastım karıştırılacak maddenin plakalara uyguladığı kuvvet. inerken de çıkarken de hemen hemen aynı.

[gochisar]

Viskoz sıvı hareketi var, atalet hesabı var. Mil sıvıdan çıkarken ve sıvının en dibine indiğinde ihtiyacın olan kuvvet azalacaktır. Viskoz sıvıyı sürtünmesi olan bir fren sistemi gibi düşünürsen hesabı kolaylaşır. Ama sıvı içi harekette hızla beraber sürtünme artar. motorun tek bir düzenli hızla döndüğünü varsayarsak kullandığın mil 0 derece noktasında sıvının tepesinde ve dikeydeki hızını sıfıra çekecek, aynı olayı 180 derecede dikey hızını sıfıra çekerek, 90 derece ve 270 derecelerde ise max hıza ulaşarak sağlayacak. Bu durumda ivme hesabı yapılmalı.
Dakikada 120 çalkalama demek silindirin 120 kez dönmesidir.
0-90 arası ivme artışı, 90-180 arası ivme azalması, 180-270 arası ivme artışı, 270- 0 arası ivme azalması
Grafiğe dökersek 2. derece parabolik 4 farklı grafik ile yaklaşık hesaba gideriz.
Basite indirgeyip güvenli tarafta kalmak için motor kapasitesini 1.3 ile çarparak hesap karmaşasından kurtulmak her zaman yaptığım bir kolaycılıktır.
4cm aralıkta hızlanıp 4cm aralıkta yavaşlayacağım için
0,25x0,25x (a) = 0.04
a = 0,64 m/s
0,64 metre / saniye ivme çıkar
(m)x(a) ile hesaba devam
0,64 x 1 kg = 0,64
güvenli tarafta kalalım
0,64 x 1,3 = 0,832
Bu değer motor sürücüsü kaybıyla (1,3) tekrar çarpılır ve 1W civarı bir değer bulunur.
Daha kesin bir sonuç istersen sinüs grafiğiyle milin konumunu çiz, hız grafiğine geçiş yap. Atalet momentini sisteme dahil et. Step motorun her an istediğin torku vereeyeceğini düşünerek çıkan sonucu tekrar 1,3 ile çarpmayı ihmal etme yada step motorunu iki farklı voltajla sür ve akım kontrolünü yaparak voltajlar arasında geçiş yap.