Dört değişkenli boole cebir

[mau2002]

F=xy'z+x'y'z'+w'xy+wx'y+wxy

yukardaki ifadeyi boole cebirle nasıl sadelestirebiliriz anlatarak gösterebilir misiniz

[x-tol]

bu kurallar kullanılarak sabitleştirilir.

mesela orada x+x' var bu iki ifadeye sadece 1 diyebilirsin(aşağıdaki kurallardan bakarak). mantığı anlamışsındır sanırım.


Değişme Kuralı
A+B=B+A
A.B=B.A

Birleşme Kuralı

A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
A.B.C=(A.B).C=A.(B.C)

Aynı Kuvvet Kuralı

A.A=A    
A+A=A

0+0=0 0.0=0

Özdeşlik Kuralı
A.1=A    
A+0=A

Etkisiz Eleman Kuralı

A.0=0    
A+1=1

Tamamlayıcı Kural

A.A'=0
A'+A=1

Yutma Kuralı

A.(A+B)=A  
A+AB=A

Dağılma Kuralı
A(B+C)=AB+AC  
(A+B)(A+C)=A+BC

Çift Tersleme Kuralı

A=A    
(A+B)=A+B

De Morgan Kuralı
(A.B)'=A'+B'
(A+B)'=A'.B'

[ferdem]

Bir bool fonksiyonunu sadeleştirirken tüm literalleri(bool ifadesindeki herhangi bir harfi, sembol X1, X1' gibi) aynı sadece bir literali diğerinin değili olan ikililer ararız. Örnek:
ABCD + ABCD' ifadesini ABC parantezine alırsak: ABC(D+D')=ABC1=ABC olur veya (A+B+C).(A+B+C') ifadesimi A+B parantezine alırsak (A+B)+(C.C') = A+B) olur. Yani gözler hep sadece bir literali değişen 2 terim arar, ancak bu işlem çok terimli bool fonksiyonlarının indirgenmesinde zor olur ve gözden kaçırma riski artar. Karnaugh zamanında bakmış bu terimleri öyle bir dizeyim ki bir literli değişen terimleri hemen göreyim demiş ve bool fonksiyonun her terimini kendi adını verdiği Karnaugh map adlı bir tabloya dizmiş. Tablonun özelliği her iki komşu hücrenim sadece bir terimi değişiyor. Böylece komşu 2 hücrede terim varsa bunları direkt alıp yukarıdaki gibi sadeleştiriyoruz. Eğer 4 komşu varsa 4 lü sadeleştirma yapıyoruz. Yani şu durum: ABCD' + ABCD + ABC'D + ABC'D' =AB , 8 li varsa 8li...

Bu yukarda verdiğiniz ifade biraz indirgenmiş bıraklılmış olabilir, tamamen indirgenmiş olabilir, bilemiyoruz(gerçi bu örnekte tamamen indirgenmediği belirli ancak her zaman belirli olmaz). Bu ifadeyi k-mape direkt de taşıyabiliriz, ilk formuna geri getirip de taşıyabiliriz. Ben ilk forma geri getirip taşıdım. Sonra komşu olan hücrelerden sadeleştirdim.
İşlemler burda:

Kolay gelsin.
Not: Bool fonksiyonu indirgeyen bir çok yazılım var.

[mau2002]

mesela orada x+x' var bu iki ifadeye sadece 1 diyebilirsin

evet hocam ben de ole dusundum ama takıldığım nokta su burda ikisi arasında bunu yapabiliriz aynı ozellikli diğerlerini nasıl isin icine katıcaz

ferdem

kardes sağolasın aynı zamanda hemşeriyiz
yaptıgın ornekde 8 mintermli  dediğin olay boolean cebirle alakalı mı

bu orneği adım adım yarapark bana anlatıcak biri olamsı lazım bu forum kafayı yicem

ferdem&x-tol yardımlarınız icin sağol un