İntegral alan opamp ?

[Sshadowman]

1. sınıf Üniversite otomasyon öğrencisiyim analog elektronik dersinden sunumum var konum integra alan opamp devresi Electronics Workbench'te kuruyorum istediğimi alayorum; testere dalganın integrali sinisoydal, kare dalganın testere, sinisoydan dalganında sinisoydal dalga olarak çıkıyor. Bu veriler doğrumu ?  İkinici olarak ta devre elemanları tam olarak nelerden seçmeliyim; hangi opamp'ı kullanmalı, kaç ohm luk direnç, kondansatör ? Yardımcı olursanız sevinirim. Son olarak ta opampın giriş + ucuna direnç bağlanması neyi değiştirir ?

[wosvol]

Diren girişten akım çekmek ve formülü gerçekleştirmek için gerekli. Kondansatör ve direncide yapılan girş ve istenilen çıkışa göre seçmelisin. op-am için lm 741 veya lm358 kullanabilirsin. kare dalganın çıkış sinyali testere dişi olması normal ama diğerlerinden emin değilim

[z]

İntegratöre
Kare  girersen Testere,
Testere girersen parabol,
Sinüs girersen Cosinüs çıkar.

Tabi eksi çarpanı da gelecek.

Fakat, girilen sinyalin DC ofseti olmaması gerekir.

Scopta cos sinyaline tek başına bakarsan onu sinus görürsün. Cos olup olmadığına ancak sin sinyali ile birlikte scopta çift kanal bakarsan anlarsın.

İntegratör sonucu tek polaritede de olabilir. Çünkü çıkış sinyali opamp girişlerindeki sızıntıya ve sinyali ilk uyguladığın şartlara da bağlı.

[GreeN]

1. sınıf Üniversite otomasyon öğrencisiyim analog elektronik dersinden sunumum var konum integra alan opamp devresi Electronics Workbench'te kuruyorum istediğimi alayorum; testere dalganın integrali sinisoydal, kare dalganın testere, sinisoydan dalganında sinisoydal dalga olarak çıkıyor. Bu veriler doğrumu ?  İkinici olarak ta devre elemanları tam olarak nelerden seçmeliyim; hangi opamp'ı kullanmalı, kaç ohm luk direnç, kondansatör ? Yardımcı olursanız sevinirim. Son olarak ta opampın giriş + ucuna direnç bağlanması neyi değiştirir ?

(Resim gizlendi görmek için tıklayın.)

R/XC = 1 olacak şekilde seçersen kazanç katsayısını 1 yapmış olursun. c değerini düşük seçersen kazanç katsayısı büyür , opamp saturasyona gider. c büyük olursa çıkış genliği girişten düşük olur. Bir yerde T =RC zaman sabitinin giriş frekansının periyoduna eşit yada yakın olması gerektiğini okumuştum.

[z]

Devre şemasi  Y= - K * integral f(x) işlemini yapar.

R ve C, K değerini  belirler.  K= 1/ (RC)

[GreeN]

R/XC = 1 yanlış anlaşılmasın . R* (2*pi*f*C) = 1 olmalı. kazanç katsayısı 1 olabilmesi için tabi.

[z]

İşin içine  XC yi sokma

K=1/RC

Eğer sin(wt) sinyali girersen

Y= - 1/RC * integral sin(wt) dt olur.

Y= 1/RC * 1/w cos(wt)

Y=Xc / R cos(wt)

Burada Xc sadece sinusel formdaki sinyal girişi halinde ortaya çıkar.

Dolayısı ile K=1/RC alınmalıdır.

Eğer sinus sinyal girecekseniz çıkış genliği ile giriş genliği eşit olsun diyorsanız

R=Xc=1/2*pi*f*C olmalı.

[GreeN]

Dikkat etmen gerekn diğer bir husus ise girişteki dc ofsetten kurtulmak için şekildeki Rf direncini kullan. Bilgi için Buraya Bak



Bunalmis hocam ben örneklerimi sinusoidal bir örnek icin verdim. Belirtmedim belki ama grafiklerden anlaşılacağını umuyordum.


Ama örneğin bir kare dalga sinyalin matematiksel fonksiyonunu yazıp integralini alalım dersek fourier dönüşümü yaparak bir fonsiyon yazabiliriz ve bunun integralini alırız. yani bir sinüs sinyalini f(x)= 2.sin(x) olarak yazıp integrali şudur diye hesaplayabilirken , bir karadalga için en fazla ;

f(x)= { 1 , 0ms<x<10ms   &    0 , 10ms <x<20ms

yazabiliyoruz.

Bir Kare dalga sinyali fourier dönüşümü ile yazarsak ;


Sonuçta bu sinyaldede bir frekans söz konusu ve sinyale göre kondansator üzerinde bir efektif gerilim okuyabiliriz. Bu gerilimde yine frekansa bağlıdır diye düşünüyorum.

[z]

f frekansinda  pp 1v genlikte kare dalga girdiginde cikisin da pp 1v ucgen olmasini istiyorsan hangi w yi kullanacaksin?

Daha once dedigim gibi K=1/RC frekansdan bagimsiz bir katsayi. Integrator cikisindaki sinyalin genligi K ya ve giris sinyalimizin integrali sonucu ortaya cikan fonksiyonun genligi ile alakali.
Frekansla cikis genligin degismesi integralden dolayi.

[GreeN]

Aynı R ve C değerleri için 500 HZ ve 1Khz kare dalga sinyallere göre çıkışlar. Hocam üçgen dalga için çıkışları görüyormusunuz. Bu fark neden oluşuyor sizce? Bence sinyal frekansı , sinüsteki gibi kare dalga sinyal ve üçgen dalga sinyal içinde çıkış genliğini etkiler.

[z]

Iyi de burda olagan disi bir durum yokki.

Integrator yuksek frekansli sinyallerin genligini dusurur.

Mesela ucgenin artan egimli kenari t fonksiyonudur.
Bunun integrali olan sinyal t^2 formatindadir.

Frekans arttikca giris sinyalimizde t suresi kuculur, bunun integrali olan sinyalde t nin karesi de kuculur. Dolayisi ile integrator cikisindaki sinyalin genligi kuculur.

[GreeN]

f frekansinda  pp 1v genlikte kare dalga girdiginde cikisin da pp 1v ucgen olmasini istiyorsan hangi w yi kullanacaksin?

Daha once dedigim gibi K=1/RC frekansdan bagimsiz bir katsayi. Integrator cikisindaki sinyalin genligi K ya ve giris sinyalimizin integrali sonucu ortaya cikan fonksiyonun genligi ile alakali.
Frekansla cikis genligin degismesi integralden dolayi.

K=1/(RC) demişsiniz hocam. K = 1 olması için yani girişin sinyalinin tepe değeri ve çıkış sinyalinin tepe değeri eşit yada yakın olması için ;

1 = 1/(RC) mi olmalı. Yani R*C=1 olmalı? Ben sizi yanlış anlıyorum sanırım. Bunumu demek istiyorsunuz. R=1000ohm iken C=0.001F. olmalı yani ?

[z]

K=1/RC yi 1 yaparsan

1v pp sinusel w=1 rad/sn sinyal girdiginde cikistan 1v pp alirsin.

En iyisi devreyi cozelim. Bu K nerden  cikti gorelim.

Giristen cekilen akim i=Vi/R dir.

Bu akim aynen cikisa akar. O halde kondansator uclarindaki gerilim

Vc=(1/C) integral idt
i yi yerine yazarsak

Vc=(1/C) integral (Vi/R)dt

R sabit oldugundan

Vc=(1/RC) integral Vidt

C nin + potansiyeldeki bacagi zahiri toprak oldugundan Vo=-Vc olur.

o halde Vo=-(1/RC) integral Vi dt

Iste K buradan geliyor ve K=1/RC

Vo=-K integral Vi dt

Cikis sinyalinde frekansla degisen genlik, integral Vidt isleminden geliyor.

[GreeN]

f(t) = sin (w*t)
integ.f(t) = -1/w*cos(w*t)

f(t) = vi(w*t)  // sürekli bir sinyali şeklinde yazmak daha doğru olur.
integ. f(t) = -1/(R*C*w)*integ. vi(w*t)

K = 1/ (RCw) olur. demek ki frekans yükseldikçe genliğin düşmesi K 'nın böyle bir  eşitliğe sahip olmasından ileri geliyor.

K frekansa göre değişir. R ve C sabit iken sadece frekansı değiştirdiğimde genlik değişiyor. (yukarıdaki şekilde bunu gösterdim.)

[z]

Green cok uzattin.

K=1/(RC) Neden boyle oldugunu yukarida opamp hesabindan  cikarttik zaten.

1/w sinus sinyalin integrali isleminden geliyor. Bunu zaten sen de son yazinda gosterdin.

1/w nin Integrator devresi ile alakasi yok.

Devreye ait olmayan bir katsayiyi nasil olurda devrenin kazanci gibi formuluze edersin.

R=1 C=1 yaptiginda

Bu devre vo=- integral Vi dt islemini yapar. Bu da girise 1v verdiginde cikisin 1v/sn ile degisecegi anlaminda geliyor.

Frekansa bagli genlik degisimi integral isleminden geliyor.

-----------------------

Ben bu devreye integrator değil de amplifikator gozuyle bakarim dersen

o zaman sinusel sinyaller icin

K= 1/Rwc olur. Ama bu durumda bu amplifikatore sinus sinyal haricinde sinyal girmeyeceksin demektir. Cunku kazanc ifadesini giris sinyalinin sinus olmasi durumu icin hesapladik.

K= 1/Rwc ifadesini kullanip da girise DC gerilim girip cikis genligini hesaplayamazsin.

Olay bundan ibaret.