Yarımdalga doğrultucuda güç hesabı

[sezgin05]

Cozturk'un bilmecesinde (diyot eklenen LAMBA) bir ayrıntıda benden:
AC nin tek alternansı geçeceğinden gerilim yarı yarıya düşer, fakat ısı azalacağından dirençte mutlaka bir değişiklik olacaktır, bu da güce etki edecektir nedersiniz?

[cozturk]

Tabi doğru. Ortamın ısısı bile etkili olur. Kendinden flaşörlü 12 V lambalar var bunun içinde yay gibi bişey oluyor. Akım geçince ısınıp kontak açılarak lamba sönüyor. sonra tekrar yanıyor.. Bu lambaların ilk andaki flaş frekansı daha yüksek iken 5-10 saniye sonra daha az oluyor. soğuk havada da değiştiği gözlenmiştir.

Basit flaşör yapmak için floresan lambalardaki starteri flamanlı lambaya seri bağlayabiliriz. orada da lambanın gücü flaş frekansını değiştirmektedir. Aslında bunu gözlemedim. fakat sanırım öyle olur.

[sezgin05]

Bu bilmece şu şekilde sorulsaydı cevabınız ne olurdu:
50watt bir lambanın verdiği ışık ile diyot bağlanmış 100 watt lambanın ver diği ışık miktarı aynımıdır?
Not:Fleman uzunluklarını hesaba katınız.
Ayrıca dedğiniz gibi herkes neden paylaşmayı sevmiyor?

[z]

Ilk soruda diyod baglandiginda gerilimin yariya dusecegi soylenmisti.
Burada  efektif degerin yariya dusecegi yanilgisi yapilmistir.

Yarim alternansdan olusan gerilimin efektif degeri hesaplanirsa, sinusoidal gerilimin efektif degerin yarisina değil tepe degerinin yarisina dustugu gorulecektir.

Yarim dalga dogrultulmus gerilimin eferktif degeri, sebeke voltajinin efektif degerinin 1/1.44 u olacaktir.

Gerilimlerin karelerinin orani Veff*Veff/(Veff*Veff*1.44*1.44) guclerin orani olacagindan gucler arasinda gene 1/2 orani bulunur.

Diger soruya gelince,

Bence bu soru guzel bir  fizik sorusu.

Flamanin direncinin sicaklikla degismedigini varsayarsak her iki lambada
50W guc harcayacaktir.

Ancak 100W lik lambanin daha dusuk gerilimde calismasi daha az isinacagi anlamina geleceginden normale gore direnci daha yuksek olacaktir. Bu sonuctan yola cikarsak 50W dan daha az guc harcanacagini
soyleyebiliriz.

Sorunun net cevabini vermek icin lambanin verimi voltaja gore nasil degisiyor bunun grafigini vermelisiniz. Gerci bunu vermis olmaniz da cok sey ifade etmeyecektir.

Flamanli lambalar, dusuk voltajda calistirilirsa bol miktarda kizilotesi yaymaya baslarlar buradan yola cikarak, elektrik enerjinin degisik tayflarda isinima neden oldugunu kizil otesi bolgede artis olursa gorunur bolgedeki isinimin azalacagi dolayisiyla da lambanin daha sonuk gorunecegini soyleyebiliriz.

[DumrulBey]

Merhaba,

Çok basit bir soru da benden:

Şehir şebekesine seri bağlı aynı tip iki lambadan biri 75 Watt, diğeri 15 Watt'ır. Hangi lamba yanar?

Basit olduğu için hemen cevabını da vereyim. Cevap küçük güçlü lambadır. Belki integral ve diferansiyel yok ama temel Ohm kanunu dahilinde çok can alıcı bir soru! Üniversitede gördüğüm bu problemin çözümü ise şöyle:

Şebeke gerilimini U=220 Volt varsayarsak,

L1: 75 Watt
L2: 15 Watt

şeklinde ifade edelim. P = U^2/R ise

L1 için R1=220^2/75 = 645,333 Ohm
L2 için R2=220^2/15 = 3226,666 Ohm

toplam direnç R = 3872 Ohm olur.

I = U/R ise I = 220/3872 =0,056 Amper bulnur ki, artık her lambaya düşen gerilimi hesaplayabiliriz:

75 Watt'lık lambada V1 = 0,056 x 645.333 = 36 Volt (yaklaşık 2 Watt enerji harcar)
15 Watt'lık lambada V2 = 0,056 x 3225,666 = 181 Volt (yaklaşık 10 Watt enerji harcar)

Dolayısıyla küçük güçteki lamba özdirenci büyük olması nedeniyle üzerinde diğerine nazaran daha çok gerilim tutar ve gözle görülür bir şekilde ışıldar.

Meseleyi seri bağlı LED ve direnç devresinde olduğu gibi düşünebilirsiniz. Öyle ya, hesap yapmadan LED'in öndirencini büyük seçersek LED az veya hiç yanmayacaktır. İşte burada L2'yi öndirenç gibi düşünün.

Sonuç olarak Bülent hocanın dediği gibi diğer lamba ihtiyacı olan gerilimi alamadığı için ışıldayacak ama biz göremeyeceğiz. Çünkü farklı dalga boyunda bir ışık yayacak. En azından flamanın biraz kızardığı belki görülebilir.

Sevgiler, saygılar...

[DumrulBey]

Tekrar Merhaba,

Yukarıdaki hesabı kontrol ederken aklıma etkin(effective) değerler geldi. Türkiye'de şehir şebekesi 220 Volt olarak bilinir. Bu gerçekte ölçü aletlerimizde okuduğumuz etkin değerdir. Asıl değer ise yaklaşık 311 Volt'tur. Etkin değeri pratik olarak gerilimi 0,707 ile çarparak buluyoruz.

Buraya kadar hepimizin bildiği şeylerdi. Peki hiç 0,707 veya 0,318 ya da 0,636 gibi sabit değerlerin nereden geldiğini merak ettiniz mi? Biz de okulda merak etmedik ve hoca sınavda sorduğunda apışıp kaldık.

Bildiğiniz gibi sinüsodial gerilimlerde etkin değer için kök 2'yi kullanıyoruz. Yani 311/kök 2 bize etkin değeri veriyor. Sonuç 0,707 ile çarpımla aynı ve yaklaşık 220 çıkar. Kök 2 ise 1,4142 şeklinde gidiyor. Aynı zamanda 0,708 1/kök 2'nin sonucu oluyor. Sanırım bunlar basitti, peki PWM (Pulse Width Modulation) mantıkta sıklıkla kullandığımız kare dalga bir işaret (signal) için etkin değer nasıl bulur? Aslında o da basit:

Mesela tepe gerilimi 40 Volt olan bir gerilim okuduğumuzu varsayalım. Dalgamızın sırayla 2 birim tepe, 1 birim sıfır ve 1 birimde tepe yaptığını farz edelim. Bu bizim birim süremiz (period) olsun ve sonsuza kadar aynı sinüsodial bir gerilim gibi tekrarlandığını düşünelim. İlk olarak ortalama değeri hesaplarız:

Vtepe = 40 Volt
Vortalama = (40 x 2 + 0 x 1 + 40 x 1)/4 = 120/4 = 30 Volt bulunur. Etkin değer ise,

Vetkin = KÖK[(40^2 x 2 + 0^2 x 1 + 40^2 x 1)/4] = KÖK(3200 + 0 + 1600)/4 = KÖK(4800/4) = KÖK(1200) gibi yaklaşık 35 Volt sonucu çıkar.

Kare ve sinüodial dalgaların etkin değer hesaplarını kolaydı. Peki yukarıda kara dalganın ortalama değerini hesaplayarak basit ortalama hesabı yaptık ama sinüsodial bir dalgada ortalama hesabı bu kadar kolay yapabilir miyiz? Evet, pratik sabiti olan 0,318'i unutmadığımız müddetçe yaparız. Peki bu sayı nereden geldi?

Şimdi burada pek sevilmeyen integrale giriyoruz. Sanırım burada grafiğe ihtiyaç duyacağız. Çünkü bu tür formülleri basit şekilde tarif etsek de karışır. Aşağıdaki hesap tek diyot ile doğrultma yapıldığında geçerli. Yani dalganın pozitif alternansını alıyoruz. Eğer tam dalga doğrultma yapacaksak bu sefer bulduğumuz değerin iki katı olan 0,636'yı kullanmalıyız.

Gördüğünüz gibi hesap aslında basit. Bilmediğimiz çok kavram var ama buradaki integral bizim işimizi kolaylaştırıyor. Öyleki üniversitedeki hocamın söylediğine göre tavuktan çıkan yumurtanın alanın bile integral kullanarak hesaplayabiliyormuşuz. Yani işin içine sinüsodial dalgada olduğu gibi eğimli bir çizginin alanı girince başvuracağımız bir yöntem. Ama pratikte sonuç değerlerini bilip işlem yapmak bizim için yeterlidir. Yine de bu sayılar gökden inmediğini bilmek lazım.

Sevgiler, saygılar...

[sezgin05]

Arkadaşlara bildiklerini paylaştıkları için teşekkürler.
Bir küçük ama dikkate değer bir soru:Gerçekten flüoresant lamba akkor telli lambadan dahamı tasarruflu? Dahada ileri gidelim elektronik balastlı bir flüoresant lamba ile klasik balastlı lamba arasında neden 4-5 katı tasarruf farkı vardır?

[kesmez]

elektronik balastlı bir flüoresant lamba ile klasik balastlı lamba arasında tasarruf farkı yok ..
36 wattlık sıradan fluoresant lamba yerine 21 wattlık osram E27 duylu (yani şubizim bildiğimiz armut ampullerin duyu ) lamba taktım ve ışık şiddeti azaldı hemde bayağı azaldı...

[sezgin05]

Yani üzerinde yazdığı gibi 25watt=100watt reklamı yanlışmı? Ayrıca ben akımlarını ölçtüğümde aralarında oldukça fark gözlemlemiştim.

[z]

Her nekadar watmetre ve luxmetre ile iki lambayı ayrı ayrı ölçümlere tutup karşılaştırmadıysam da bence hatalı düşünüyorsunuz.

Fluorasant lamba, Flamanlı lamba dan daha tasarruflu (verimli).

İki sistemin verimini karşılaştırırken sistemlere verilen enerjinin
hangi enerjilere ne kadar dönüştüğüne bakılır.

Lambalarda giriş enerjisi elektrik, çıkış enerjisi de ışık ve ısıdır.
Her nekadar ısı da ışık enerjisi olarak değerlendirilebilirse de lambadan
beklenen göz için görünür bölgede ışıma yapmak olduğuna göre lambanın verimi alınan ışık enerjisi / verilen elektrik enerjisi olacaktır.

Akor filamanlı lambalar çok ısınmaktalar. Dolayısı ile enerjinin bir bölümü
ısı enerjisine geri kalanı da ışık enerjisine dönüşmektedir.

Verimleri fluorasant lambalara kıyasla düşüktür.

Füorasant lamba ile sarfiyatsız denen elektronk balaslı lambaların tüpleri arasında büyük fark yoktur o halde verimleri hemen hemen aynıdır. Ancak sisteme bütün olarak bakıldığında balast ile çalışan flürasant lambada balastında ısındığını görmekteyiz. Elektronik olanında bu ısınma çok az olmaktadır. Dolayısı ile elektronik füorasamt lambanın verimi yüksek diyebiliriz.

Hemen şunu belirtmekte fayda var. Normalde ısınmaması gereken balast basit bir enduktansdır ve güç kaybı çok küçük olmalıdır.

Ancak gözünü para hırsı bürümüş sözde imalatçılar enüktansı oluşturan bobin telini gereğinden ince sararak omik özellik katmaktalar kullanılan saçı kalitesiz seçerek demir kayıplarına da neden olmaktadırlar.

"Yukarı satırlarda  umarım gözden kaçırdığım bir nokta olmamış ve bu nedenle haksız suçlama yapmamışımdır."

Sonuç olarak omik ve demir kayıpları artmakta elektrik enerjisinin bir bölümü ısıya dönüşmektedir. Dolayısı ile bobin tipi balast verim kaybına
neden olmaktadır.

-----------------

İki lambadan az ısınanın her zaman verimli olduğunu söylemek doğru olmaz.

Önemli olan işe yarar ne kadar enerji aldığımızdır.

Örneğin bir lamba aldığı enerjinin yarısını görünür bölgede ışımaya, yarısınıda ultraviyoleye  (soğuk ışık) çeviriyor ve bu lambayı aydınlatma da kullanıyorsak lamba hiç ısınmadığı halde verimli olduğunu iddia edemeyiz.

                             BİRAZDA GEVEZELİK YAPALIM

Milyonlarca verimsiz elektrik yükünün toplamda bir baraj üretiminin
tamamını kayıplar için kullandığına güzel bir örnek Çin devletinde
görülmektedir.

Elektrik sayaçları bilindiği üzere akım ve gerilim bobininden oluşmaktadır. Gerilim bobini çok sargılıdır ve her an için şebekeden beslenmektedir.

Çin,de atmasyon bir rakamla 1 milyar sayaç olsun. Her sayaç 1 miliwatt kayıpa neden olsun.

Sonuç 1 MİLYAR * 1 MİLİWATT = 1Megawat elektrik gücü demektir.
Saatte 1megawatsaatlik enerj kaybıdır.

1 miliwatt lık kayıp nomalin çok altındadır ve bence 250mw belki de 1 w dan sözetmek gerekir.

Yeniden hesaplanırsa sözkonusu enerjinin ülke santrallerinden birisinin sadece sayaçları döndürmek için kullanıldığı sonucunu çıkarır.

Ülkemizi seviyorsak Atatürkçü isek tasarımlarımızda düşük güç (low power) tasarımlarına yönelmeye çalışalım.

[z]

Yarim dalga dogrultulmus gerilimin eferktif degeri, sebeke voltajinin efektif degerinin 1/1.44 u olacaktir.

Gerilimlerin karelerinin orani Veff*Veff/(Veff*Veff*1.44*1.44) guclerin orani olacagindan gucler arasinda gene 1/2 orani bulunur.

Yeni farkettim burada yanlıslıkla 1.44 rakamı kullanmısım dogrusu 1.41 olacaktı.[/quote]

[cozturk]

Dumrul Bey'den

L1 için R1=220^2/75 = 645,333 Ohm
L2 için R2=220^2/15 = 3226,666 Ohm

Lambaların direnci böyle sabit bişey değildir. Örn. 100w lambayı ohmetre ile ölçün. 0-33 ohm gibi bişey görünür. Neden? flaman soğuktur da ondan.

[cozturk]

elektronik balastlı bir flüoresant lamba ile klasik balastlı lamba arasında tasarruf farkı yok .....

Yalan! : 40W Klasik balastlı bir floresanın çektiği akıma bakın 80W. yani balast üzerinde de lambadaki gibi güç harcanıyor.

[sezgin05]

Aynı fikirdeyim.

[z]

40W Klasik balastlı bir floresanın çektiği akıma bakın 80W. yani balast üzerinde de lambadaki gibi güç harcanıyor.

AC devrelerde sadece akım ve gerilime bakarak güç hesabı yapamazsınız.
Cos Fi yi göz ardı ediyorsunuz !

36 wattlık sıradan fluoresant lamba yerine 21 wattlık osram E27 duylu (yani şubizim bildiğimiz armut ampullerin duyu ) lamba taktım ve ışık şiddeti azaldı hemde bayağı azaldı...

Birisi 36W birisi 21W, ışık şiddetine bakarak kıyaslamanız için aynı güçte iki lamba bulmalısınız.