İkinci mertebeden türev

[elektronikhobi]

[jstex]\frac{1}{L}\int_{-\infty}^t \! {(v_I-v)}\,  \mathrm{d} t=C\frac{dv_C}{dt}[/jstex]

Yukarıdaki denklemden vI'ı nasıl bulmuş?

[jstex]v_I=v+LC\frac{\partial^2 v}{\partial t^2}[/jstex]

[z]

Esitligin her iki tarafini turevini al sonrada cebrik islemlere devam et.

[elektronikhobi]

[jstex]\frac{1}{L} \! {(v_I-v)}\, =C\frac{\partial^2 v}{\partial t^2}[/jstex]

Peki z hocam. Her iki tarafın türevini aldığımızda bu şekilde bir ifade çıkıyor.

Ama sol taraftaki integralli kısmın türevini nasıl almış anlamadım.

Burada integralin türevini alınca integrali mi götürüyordu. Sanırım Thomas's Calculus kitabına şöyle bir bakmam gerekecek.

Ben sadece birinci mertebeden türev denklemlerine bakmıştım.

[berat23]

integral-türev operatörlerinin birbirlerine karşı öncelikleri yoktur,değiştirebilirsin.

[elektronikhobi]

O zaman böyle olduğuna kanaat getirdim.

Ama hala anlamak için kitaba bakmam gerekecek 

[z]

Integral ve turev bir birinin tersi islemler. Integralin turevi alinirsa integral yok olur. Turevin integrali alinirsa turev yok olur.

[elektronikhobi]

O zaman böyle olduğuna kanaat getirdim.

z hocam çok teşekkürler!

Şimdi anladım. Sanırım yukarıdaki integralli ifade iki tane fonksiyon var değil mi. Bunları ayrı ayrı da yazabilirdik.

[jstex]\frac{1}{L}\int_{-\infty}^t \! {(v_I(t))}\,  \mathrm{d} t - \frac{1}{L}\int_{-\infty}^t \! {(v(t))}\,  \mathrm{d} t[/jstex]

Sadece bende mi var bilmiyorum ama bazen böyle bir denklem görüyorum. Nasıl yapıldığını biliyorum ama anlamıyorum. (Şimdi anladım  )

Bir de örneğin bir tane diyotlu ve bir tane bellek tasarımı ile ilgili bir soru var. Bunları çözdüm hatta bir tanesini kurup devre analiz sonuçlarına baktım. Program doğru sonuçları gösteriyor. Ama hala çalışma mantığı bana hala mantıklı gelmiyor. Artık geniş bir zamanda bunları da sorarım.

Bilmiyorum sizin başınıza da geliyor mu böyle şeyler