Ne kadar detaycısınız?

[z]

Kenarları 10mm olan bakır bir küp var. Bunu asit dolu kaba atıyoruz.

Asit, bakır yüzeyinden 0.1 mm derinliğe kadar olan kısmı 10 sn de eritiyor.

Bu bakır küp ne kadar zaman sonra yok olur?

Not: Küp asit kabına atıldığında tabanı (6. yüzey) asitle etkileşmiyor. Diğer 5 yüzey asitle temas halinde varsayın.

[fryrmnd]

500 sn mi 

[z]

Soru aklıma öylesine geldi. Hesaplamadım. Sonucu bilmiyorum.

Fakat cevap olarak 100, 200 demek yerine, bu probleme nasıl yaklaştınız onu yazmanız daha iyi olur.

Dediğim gibi problemlere nasıl yaklaşıyorsunuz? Detayları yakalayabiliyormusunuz? Bunu tartışmak için sordum bu soruyu.

[metaltrrocker]

Soruyu tersten  okuyup yanlis degerlendirdim:) duzeltiyorum. Biyokimyadaki subsrat yuzeyi gibi dusunelim. Erime esnasinda toplam yuzey alani azalacak. Dolayisiyla erime hizi lineer olmayacak. Integraaller devreye girecek. Ben boyle cozmeye calisirdim.

[Icarus]

Problem şu ki, asitin eritme hızı yüzey alanı ile orantılı olacak. Eriyen küp bir süre sonra doğadaki (yüzey alanı / hacim) katsayısı en küçük olan şekle yani küreye dönüşecek (veya yarı küreye çünkü 6. yüzeye asit değmiyor.)

Tam sonuç biraz diff denklem ile belki birazda fourier analizi kullanılınarak çözülebilir. Fakat ben şuan yapamayacak kadar tembelim.

Ek: Daha ilginç bir soru ise eğer küp çok büyük olsaydı zamanla kürenin üzerinde "erime dalgaları" oluşur muydu ?

[pea]

500 mm^2 alan, 10 saniyede, 0.1mm erimiş.
9.8^2 mm^2'lik bir alan ve 9.9^2 mm^2'lik 4 alan kaldı.
Bunu da ilk alana oranlayıp, eriyen derinliği bulurum. Oranlaya oranlaya giderim ya da bir dizi fonksiyonu çıkarırım.
Tabii asidin doyuma gitmediğini varsayarak.

[z]

500 mm^2 alan, 10 saniyede, 0.1mm erimiş.
9.8^2 mm^2'lik bir alan ve 9.9^2 mm^2'lik 4 alan kaldı.
Bunu da ilk alana oranlayıp, eriyen derinliği bulurum. Oranlaya oranlaya giderim ya da bir dizi fonksiyonu çıkarırım.
Tabii asidin doyuma gitmediğini varsayarak.

Bakın ne güzel detayları dikkate alıyoruz.

Burada dikkatimi çeken bir küçük detay da benden olsun.

Bir birine dik iki yüzey asitten etkilenirken tam köşe (Icarus'un dikkat çektiği gibi) normal yüzeylere kıyasla daha fazla etkilenir.
Bunu görmemezlikten gelirsek detaycı olduğumuz söylenemez.

@Icarus

Tembellik yok. Ben bunun dif denklemini yazamam ama belki Z domenindeki durumu irdeleyebilirim. (Belki)

[galenga]

aslında bence soruda eksik var , asit bakır yüzeyden 10 sn de 0.1 mm derinlğe kadar eritiyor ama ne kadarlık bir alanda ? eğer alan önemli değilse ;

10sn              0.1mm
100sn            1mm   ise    bizim 1mmlik 10 tane katmanımız var yani ;
1000sn          10mm olur

ama şu var işte her katman eridiğinde alttaki katmanın erimesi daha az olacaktır elbette fakat biz alana bağlı ne kadarlık bir sürede eridiğini bilmediğimizden , pek birşey olmaz heralde şimdi birde atıyorum herhangi bir yüzeyde erime varken diğer yüzeydede var evet mantıklı olarak cisim küreden bir parça gibi bir hal alıcak gibi geliyor ama her yüzey aynı anda eridiği için kendi şeklini korur heralde . çok basit oldu ama

dif kısmı ile nasıl yorumlanır bilemiyorum yani dif'i burada nasıl kullanıyoruz bilmiyorum . açıklayan olursa sevinirim .

[engineer42]

bakır eridikçe pH değerinde bi değişim söz konusu olmaz mı? belki de asit zayıf bi asittir ve sadece küpün yüzeylerinden küçük küçük parçalar erittikten sonra reaksiyon dengeye filan gelir.

[z]

Zamana göre asitin metali indirgemesi azalacaktır ama bunu da işin içine katarsak problem iyice zorlaşır.

Sorunun 2. aşamasında bunu da dikkate alalım ama şimdi değil.

Galenga sen düz mantıkla hareket etmişsin.

Bakır küpün 5 yüzeyi de aynı zamanda asitten etkileniyor. Bunu göz önüne almak lazım.

[muhittin_kaplan]

zamana bağlı olarak Asitin indirgeme oranı değişecektir (Bir müddet sonra Doyuma Ulaşacaktır) ve Sonunda İndirgeme Duracaktır.

[esensoy]

500sn

[CaFFeiNe]

zamana bağlı olarak Asitin indirgeme oranı değişecektir (Bir müddet sonra Doyuma Ulaşacaktır) ve Sonunda İndirgeme Duracaktır.

o zaman bakırlı plaketleri hiç eritemememiz lazım!

[trgtylcnky]

Kenarlardaki erimeyi hesaba katıyorsunuz ama bence yüzeyin tam ortası da daha hızlı eriyecektir. Bence kenarların keskinliği önce azalacak ama bu azalma bir düre sonra duracak ve asit asıl ortalardan yemeye başlayacak (yeşil banyo sabununun bir süre sonra ortasının çukurlaşması gibi, gerçi onu sürtünme aşındırıyor ama kimyasalda da olacağını düşünüyorum). Dikkat ettiyseniz  baskı devre erirken önce kenarları biraz eriyor ama sonra kenarlar yavaşlıyor ve orta öne geçiyor, kenara yakın yerler daha sonra eriyor. Bu sebeple yüzey alanı hep azalacak diye düşünmüyorum. Bazen artabilir fakat bu artış hıza aynı ölçüde etki etmeyebilir.
Tepkimenin ürünleri yer çekiminin etkisiyle üst yüzeyde daha fazla birikebilir bu da üst yüzeyin daha yavaş aşınmasına sebep olabilir. Kabı sallamak etkiler. Oluşan moleküllerin suda dağılma hızı da etkiler. Videoya dikkat ederseniz bazı kimyasallar üstten hızlı yerken bazıları alttan hızlı yiyor.
https://www.youtube.com/watch?v=Q4tWEse2rDI

Detay bizim işimiz. Keşke bir işe yarasa.

[Ramiz]

Bence 10 sn de 0.1mm eriyor diye verilen bilgiden yararlanarak, eritilen hacim hesaplanmalı. 10 sn de şu kadar hacim kaybı oluyor gibi. Sonrasında ise, asidin zayıflamasında logaritmik bir azalma olacaktır ki, buradanda integral ile çıkmak gerekir.