Flyback güç kaynağı zımbırtısının gizemli hesaplamaları

[Yuunus]

...

[FxDev]

Yukarıda yazıyor, gözünüzden kaçmış sanırım.

L=15.625uH buluyoruz bunda problem yok. Bunu bulurken de verimin %100 olduğunu kabul ediyoruz.
Sonrasında Ipeak=(V/L)*ton şeklinde bulunur. Bu formül V=LdI/dt'den geliyor.

Zoro D=0.25 olsun, frekansta 20kHz demiş. Dolayısı ile ton=D*ts'den buluyoruz. ts=1/f'ten bulunuyor.

ts=1/20000=50us çıkar.
ton=D*ts=0.25*50us=12.5us çıkar.

Ipeak=(V/L)*ton şeklinde buluyorduk. V=10V denmiş.

Ipeak=(10/15.625uH)*12.5us=8A bulunuyor. Simulasyondan da sonucumuzun doğruluğu görülüyor.

Zoro'nun çizdiği şekil Buck/Boost dönüştürücü, Flyback'de bir nevi onun izolasyonlu hali oluyor zaten.

[Zoroaster]

Hesaplamaları tekrar gözden gezdirin. Hata var.

20Khz sinyal 50us peryoda sahiptir. D=0.25 den Ton=50*0.25=12.5 us ve Toff=50-12.5=37.5 us demektir.

Min Endüktans değerini değerini veren ifadeden  [latex=inline]L=\frac{V^2*D^2}{2*P*F}= \frac{10^2*0.25^2}{2*10*20000}[/latex]'den L=15.625uH buluruz.

Akımın tepe değeri [latex=inline]I_{Ton}=\frac{V}{L}*Ton[/latex] çok aldatıcıdır.

Neden?

ITon=(10/15.625)*12.5=8A buluruz.

Toff peryodunda [latex=inline]I_{Toff}=8*e^{-\frac{R}{L}T_{off}}[/latex] Toff sonunda akım 0'a inemez. (Sonsuz zamanda iner)

Dolayısı ile bir sonraki peryodda [latex=inline]I_{Ton}=\frac{V}{L}*Ton + I_o[/latex] olacaktır.

Toff peryodu sonunda da akım biraz önce hesapladığımızdan daha büyük olacaktır. Aynı şekilde Ton peryoduna girdiğimizde I_o akımı biraz daha yüksek değerle başlanacaktır. Bu böyle böyle devam edip nihayetinde öyle bir denge noktası olacaktır ki akım Ton başlangıcınde I_o akımı ile başladıysa, Toff sonunda da aynı I_0 değerine inecektir.

[Zoroaster]

Bu hesabı doğru yapana ekmek arası döner + ayran ısmarlayacağım.

Not: Verdiğim grafikte denge noktası R değerine bağlıdır.

Sorumuzda R'de harcanan gücün 10W olacağı anlaşılıyor.

O halde sorudaki çıkış geriliminin ortalama değeri ile R değerine odaklanın.

[Zoroaster]

Vin*Ton + Vo*Toff =0
VO=- Vin*Ton/(1-Ton)
VO=-10*.25/.75=-3.33v

Sadoğan belki de döner ekmek senin. Ama bu bağıntıları gökten zembille inmiş gibi önümüze koyma.

En azından  Vin*Ton + Vo*Toff =0 ifadesini neye dayanarak yazdığını göster.

Yahu ben ne yaptım?

Bu hesabı doğru yapana ekmek arası döner + ayran ısmarlayacağım.

Bunu şöyle değiştireyim.

Bu hesabı doğru yapan ilk kişiye ekmek arası döner + ayran ısmarlayacağım.

Aksi takdirde yüzlerce deve kestirip döner yaptırmam gerekebilir.

[FxDev]

Bazen komplex düşünmekten normal düşünemiyorum. @sadogan sağolsun şimdi gözümü açtı!

Bobinin üzerindeki ortalama gerilim periyot buyunca SIFIR olmalı.

Dolayısı ile GirişGerilimixTon eşit olmalı BobininResetlemeGerilimixtoff, bobinin resetleme gerilimi de direncin gördüğü gerilim olacak sonuçta!

Dolayısı ile -3.33V sonuç olarak çıkıyor.
Güç belli dolayısı ile direnç belli vs.

Tebrikler sadogan!!

R değeri de offset akım değerini belirliyor ayrıca, zoro'nun yazdığı formülden de bu çıkıyor. Olay bu kadar.

Zoro trafodan yansiyan Reflected Gerilime gireceksen buradan guzel yol belirlemissin.

[JOKERAS]

"Hay Allah Gitti bizim Lahmacun Fırını".
Şener Şen,Kemal Sunal. Davaro filminden bir sahne:)

Sadoğan belki de döner ekmek senin. Ama bu bağıntıları gökten zembille inmiş gibi önümüze koyma.

En azından  Vin*Ton + Vo*Toff =0 ifadesini neye dayanarak yazdığını göster.

Yahu ben ne yaptım?

Bunu şöyle değiştireyim.

Bu hesabı doğru yapan ilk kişiye ekmek arası döner + ayran ısmarlayacağım.

Aksi takdirde yüzlerce deve kestirip döner yaptırmam gerekebilir.

Hele birde Kopy Paste durumu varsa  Yüzlerce değil Binlerce Deve anca yeter:)

O değilde ZorO usta bu kadar uğraşıyorsun,bu kadar özveri gösteriyorsun,
sana borçlu kalıyoruz.
Adresini ver sana Pizza Sipariş edeyim.Bari sana bir yemek ısmarlayayım.

[Zoroaster]

Üniversiteden hatırlarsınız, bazı hocalar sınavlarda sorunun çözüleceği yöntem için de şart koşar.

Örneğin R1 direncinden geçen akımı Thevenin yöntemi ile çözün demişse sonucu bir başka yoldan doğru da hesaplamış olsak o sorudan düşük puan alırız.

Bu dersi flyback topolojinin hazır formüllerini ele alıp anlatsaydık şimdiye çoktaan ilk flyback devremizi yapmış ve çalıştırmış olurduk.

Fakat bu başlığı taaa başından beri incik boncuk konuları ele almak adına, flybackde olan olaylara mümkün olduğunca matematiksel yaklaşabilmek adına dolambaçlı bir yol seçtim.

Bu yüzden mağnetizmadan giriş yaptık. Örneğin ileride bazı flyback devrelerinde neden transformatörün primerinden DC ofsete sahip akım akıyor sorusunun cevabını şimdilerde cevaplamaya başladık.

Şimdi şu dirençteki gerilimin ortalama değerini ve direncin değerini bir başka yoldan da hesaplamaya çalışalım.

Elimizdeki veriler.

Dirençte 10w harcanıyor.

V=10 V
L=15.625 uH
Ton=12.5 uS
Toff=37.5 uS

R=?

Direncin uçlarındaki gerilim ortalama değeri yanında hadi Voltajın analitik ifadesini de sormuş olalım. Hatta bobinden geçen akımın üst sınırını da soralım. Böylece adı verilen bir nüvenin grafiğine bakıp yok yahu bu nüve bu amper sarımda doyuma gider diyebilelim.

Bunu artık kolayca diyebiliriz. Çünkü 15.625uH bobinin kaç sarımdan sarılacağını biliyoruz.
(Örnek yapmadık fakat hesaplayabilecek durumdasınız) Katalogda nüvenin Bsat değeri de bellidir.

Dolayısı ile aslında şu ana kadar öğrendiklerimiz ışığında her hangi bir nüvenin bu sorudaki düzenekte kullanılıp kullanılamayacağını da biliyor durumdasınız belki farkında değilsiniz.



Şu anda Imax ve Imin hakkında hiç bilgimiz yok belki de Imin sıfır civarında. (Kim bilir)

[Yuunus]

...

[Zoroaster]

Soruda Duty=0.25 demiştik. Dolayısı ile Ton/T oranını verilmiş durumda.

[Yuunus]

...

[Zoroaster]

Toff peryodunda dirençte harcanan enerji [Latex=inline]W=\int_0^{T_{off}}i^2Rdt[/Latex]

[Latex=inline]i(t)=I_{max}e^{-\frac{R}{L}t}[/Latex]

[Latex=inline]W=\int_0^{T_{off}}(I_{max}e^{-\frac{R}{L}t})^2Rdt[/Latex]

[Latex=inline]W=RI_{max}^2\int_0^{T_{off}}(e^{-\frac{2R}{L}t})dt[/Latex]

[Latex=inline]W=RI_{max}^2\frac{L}{2R}(1-e^{-\frac{2R}{L}Toff})[/Latex]

[Latex=inline]W=\frac{1}{2}LI_{max}^2(1-e^{-\frac{2R}{L}Toff})[/Latex]

[Latex=inline]\frac{1}{2}LI_{max}^2[/Latex] Bobinde depolanan enerjidir.

O halde bobinde depolanan enerji dirençte ısıya çevrilen enerjiden daha büyük olmalıdır.

Çünkü [Latex=inline]1-e^{-\frac{2R}{L}Toff}[/Latex] 1'den küçüktür.

[Latex=inline]I_{min}=I_{max}e^{-\frac{R}{L}Toff}[/Latex]

[Latex=inline]I_{max}=I_{max}e^{-\frac{R}{L}Toff}+\frac{V}{L}T_{on}[/Latex]

[Latex=inline]I_{max}=\frac{V}{L}T_{on}\frac{1}{1-e^{-\frac{R}{L}Toff}}[/Latex]

Bu durumda

V=10 V
Ton=12.5 uS
Toff=37.5 uS
L=15.625 uH

[Latex=inline]I_{max}=\frac{10}{15.625}12.5\frac{1}{1-e^{-\frac{R}{15.625}37.5}}
[/Latex]

[Latex=inline]I_{max}=8\frac{1}{1-e^{-2.4R}}[/Latex]

Buluruz.

R=1 ohm için  Imax=8.798A
R=3 ohm için  Imax=8.00597A
R=>5 ohm için Imax=8A

[Zoroaster]

.

[Zoroaster]

.

[Zoroaster]

.