Otomatik Kontrol Diyagram Yorumları?

[engin_]

Otomatik kontrol dersi için son bir ödev verildi. Bu Haberleşme bölümü seçtim ama bu dersleri almamız zorunlu olduğundan mecbur alıyoruz. Anlayacağınız bu konularda iyi değilim. Yorum yazabilecek arkadaşlara şimdiden teşekkür ederim.

Ödev matlab da ilgili grafiklerin çıkartılması ve yorumlanması.



1)   Sisteme ait kök-yer eğrisini (root locus) çiziniz. (K=2 ve K=0,25)

2)   Sisteme ait bode genlik ve faz diyagramını çiziniz. (K=2 ve K=0,25)

3)   Sisteme ait Nyquist diyagramını çiziniz. (K=2 ve K=0,25)

Her üç durumu (K=2 ve K=0,25 için) yorumlayın ve bu yöntemlerin ürettiği bilgileri karşılaştırmalı olarak  sunun.

2. soruda faz payını ve kazanç payını bulunuz. ((K=2 ve K=0,25 her iki k için))


K=0.25 için

1-1-

                               kök-yer eğrisi

   Sistemin sağ tarafında iki tane kök olduğu için sistem kararsız. Bundan başka bir yorum yapmaya gerek varmı ?

1-2-

                               nyquist diyagramı

Bu diyagramdan ne yorumu çıkartılır anlamadım. Kararsız olacak ama nasıl? Birim çemberi eğrinin kestiği noktaya göre faz payını belirleyim desen kafa karıştırıyor. Kazanç payı 1 gibi ama bu sistem kararsız değilmiydi?

1-3-

                               bode

Buradan faz payı -360 gibi gözüküyor. Kazanç payı Pozitif çıkıyor gibi!


K=2 için

num=[0.25 0.5 0.25]
den=[1 0.25 0.5 0.25]

2-1-

                              kök yer

Kökler sol düzlemde kararlı

2-2-

                              nyquist diyagramı

Nyquist diyagramından bir şey anlamış değilim. buraya göre kazanç payı sonsuz mu olması lazım şimdi. faz payı için üstteki eğriyi mi ele alacazğız?

2-3-

                             bode

Buradan kazanç payı gözükemiyor. Faz payı ise sıfır gibi.

num=[2 4 2]
den=[1 2 4 2]


Grafikleri anlatırken çelişiyorum. Bu işin doğrusu nedir?

[picusta]

Merhaba,
Simdi birinci durumda sistem kararsiz, ondan faz, kazanç, modül payi diye bi olay yok.
Simdi bu diyagramlardan nasil anlasilir?
Mesela Nyquist ile söyle, yatay ekseni -1 noktasinin solundan kesiyor.
Bu sekilde bir zoom yapsan görürsün:

Bode'dan da anlasiliyor tabii, 180 derecede kazanç 1'den fazla(0 dB'den büyük)

Ikinci durumda sistem kararli,
dedigin gibi kazanç payi sonsuz (veya sonsuza yakin zoom yaparsan).
faz payi ise 100 derece civari bisi.
Nyquist:

Bode: 180 dereceden itibaren sayacaksin.


Tabii sistemin ne kadar karali oldugunu bilmek için modül payini kullanmalisin, asil gösterge o.:


Sistemin bi de Black-Nichols diyagramini çizebilirdin. Ayrica sensitivty fonksyonlarini da çikartabilirdin.
Sonuç olarak: normalde  kararsiz bir sistemi alip feedback yapiyoruz, geribesleme kazanci küçük oldugunda sistem yine kararsiz, geribesleme kazancini artiriyoruz ve sistem kararli oluyor.