Sistemin yerlesme zamanı - PID kontrollor'un hızı

[z]

Elimizde bir actuator olsun.

Buna herhangi bir kontrol ünitesi bağlamadan, doğrudan nominal değerindeki voltajını verdiğimizde çıkışın max değere ulaştığı süreyi ölçelim. Bu T1 olsun.

Bu actuatoru PID yada daha başka kontrollere bağlayalım, kontroloru çıkışın en hızlı ve en çabuk yerleşeceği şekilde ayarlayalım. Referans girişine, actuataorun max çıkış vereceği değerdeki basamak girişini uygulayalım. Çıkışın bu değere oturduğu süreyi ölçelim. Bu da T2 olsun.

T2 ile T1'i mukayese edersek neler söyleyebiliriz?

Mesela T2>T1 mir dir? Neden?

[Erol YILMAZ]

Kontrol bölümünden neredeyse hiç ders almadım.

Ama düşünceme göre,
Actuatore en fazla gücü T1 süresini veren sistemde sağlıyoruz.

Düzgün ayarlanmış PID, özellikle set değerine yaklaştığı bölgede çıkış gücünü düşürecektir.

Dolayısı ile T2>T1 olacaktır...
En fazla T2=T1 olabilir ( bunun da pek imkanı görünmüyor.)

[gumush]

Sistemin hata ciktisini alma araligi , actuator'un max degere ulasma hizindan dusuk ise o zaman t1=t2 olabilecektir. Sistem hic overshoot vermeden kararli hale gelebilecektir. Ancak bu zaman max'a ulasma zamanindan hizli ise o zaman sistem bu degere ulasmadan once kontrol islemine baslayacak ve duruma gore ( katsayilar , geri donen konum bilgisi sinyali gibi ) degeri degistirecektir. Buda en azinan kavramsal olarak t2'nin t1'den buyuk olmasina neden olacaktir.
Pratikte ise ben t2'nin kesinlikle belirgin sekilde buyuk olacagini dusunuyorum. Aklimda bir pendulum ornegi var. Ne kadar iyi ayarlanmis olursa olsun actuator'un o yondeki maksimum hizi kadar hizli sistem kararli hale gelemeyecektir.

[Tagli]

Bence burada sistemin ne olduğunu tam bilmeden yorum yapmak zor. Ancak, bunun bir elektrik motoru olduğunu düşünürsek (ki girişin gerilim olarak verilmiş olması akla bunu getiriyor), bence kontrolör daha hızlı sürede oturtabilir sistemi. Açık çevrimde motorun nominal hızına gelmesi için belki 12 volt vermek gerekiyordur, ama kontrolör kısa bir süre için daha yüksek kontrol sinyali uygulayarak (mesela 15 volt) sistemi daha kısa sürede nominal hızına ulaştırabilir. Yani bence T2 < T1 olur.

[gumush]

"doğrudan nominal değerindeki voltajını verdiğimizde çıkışın max değere ulaştığı süreyi ölçelim. Bu T1 olsun."

Nominal degerin uzerinde bir deger uygulama sansimiz olabilecek ise o zaman Tagli'nin bahsettigi durum olusabilir.

Orn:
Motorun 1500rpm'de  calismasini istiyoruz. 12v nominal degeri var. Bu durumda 0.30sn 'de 1500rpm'e cikiyor ise kontrol sistemininde 15v verebilecek sekilde ayarladi isek o zaman bir step response'da bu degeri 12'nin uzerine cikarabileceginden t2 t1'den dusuk olabilecektir.  Burada sistemin en buyuk avantaji overshoot yapamayacak olmasi yani oransal olarak voltaj arttigi halde sistem 1500rpm'in uzerine cikamadigi icin sistem surekli olacak voltaji arttiracaktir.

[Tagli]

Sistemdeki sınırların ne cinsinden verildiği de önemli aslında. Benim aklıma step motor örneği geldi. Motoru bir kenara bırakıp, amacımızın motor sargılarındaki akımı nominal değere oturtmak olduğunu düşünelim, ki uygulamalarda da genelde bu yapılır. Önemli olan akımın belli bir değeri geçmemesidir, yoksa sargılar yanar.

Şimdi bu motorları Karaköy esnafı bazen "12 V'luk abi bu" diyerek satıyor. Muhtemelen bu gerilim, herhangi bir denetim olmadan, izin verilen azami akıma ulaşılmasını sağlayacak gerilimdir. Ancak, bilindiği üzere, step motorlarda sargıların istenilen akım değerine daha hızlı ulaşabilmesi için kıyıcı (chopper) kullanılır, ve daha yüksek gerilim verilir, mesela 40 volt. Kıyıcı akımın tehlikeli bölgeye çıkmasını engeller, ve sargılar daha yüksek gerilime maruz kaldığı için azami (veya nominal) akım değerine çok daha hızlı ulaşır.

[z]

Solenoide doğrudan voltaj verdiğimde atıyorum solenoid, 200ms de çekici tam içine çekiyor olsun.

Bu durumda solenoidi controller üzerinden kapalı çevrimle kontrol ederken, çekici yarı pozisyona getirme sürem en fazla 100ms olmalıdır. Aksi takdirde sistem kesinlikle hantaldır, berbattır diyebilirmiyiz?

[Tagli]

Pek sayılmaz. Çünkü selenoidi 200 ms'de tam çeken kontrol sinyali aslında hile yapıyor. Selenoidin o hareketi mekanik olarak sınırlandırılmış, bu sınırlama olmasaydı muhtemelen aşım yapacaktı. Benzer bir sinyal yarı konuma belki 100 ms'de getirebilir, ama muhtemelen aşım yaptırtacaktır. Aşımdan kaçınmak öncelikliyse (ki öyle olduğunu tahmin ediyorum) hızdan taviz vermek gerekir.

[emrahmrcn]

Çekiç yarı pozisyonuna 100mS daha kısa sürede gelebilir..

[z]

Çekiç yarı pozisyonuna 100mS daha kısa sürede gelebilir..

Solenoid lineer eleman olmadığı için mi böyle dedin?

[emrahmrcn]

Solenoid yay barındırmıyormu ?

[z]

Evet.