Picproje Elektronik Sitesi

Bugün RC devresini hesaplarken sürekli sonucun hatalı olduğunu gördüm. Basit bir hata yapıyorum.

Haydi ellere kağıt kalem alalım.



Devreden geçen akım  i=((V-Vo)/R)e^(-t/RC) olarak hesaplanır.

t=0 da i=(V-Vo)/R
t0=sonsuzda i=0

T=0 da Vc=Vo olduğunu da biliyoruz.

Kondansatör voltajı  Vc=(1/C) Integral idt + Vo

Vc= Integral ((V-Vo)/RC)e^(-t/RC) dt + Vo

Vc= -(V-Vo) e^-(t/RC)+Vo

Bakalım

T=0 da Vc=Vo olması lazım.  Fakat biz -V+2Vo bulduk.
T=Sonsuzda Vc=V olması lazım Fakat biz Vo bulduk.

Fakat akım ifademiz doğru olmasına karşılık voltajı yanlış hesaplıyoruz.

Hatayı görebildinizmi?

!!!! Bulmacanın cevabı için çözümü bu şekilde yapmak zorundasınız. !!!!

hocam ben birimleri tam olarak anlayamadim.

Vo nedir?
Vc = Capacitor's voltage?

o indisi bu tür devrelerde t=0 anındaki değerleri gösterir.

Kapasitör başlangıçta yani sisteme voltaj uygulandığı anda zaten Vo değerine şarjlı imiş demek.

--- haha sildim gitti o zaman ---

Çaktın manzarayı sen sus.

Alıntı yapılan: z - 18 Haziran 2015, 21:40:27
Vc= Integral ((V-Vo)/RC)e^(-t/RC) dt + Vo
Vc= -(V-Vo) e^-(t/RC)+Vo

İntegral sınırları hiç görünmüyor, integral sonucunda çıkan terim t ve 0 için hesaplanıp iki terimin farkı alınmalıydı, sadece t için hesaplanıp yazılmış, halbuki 0 için 2. terim 0 değil.
Yazılsaydı eğer:
Vc= [(Vo-V) e^-(t/RC) - (Vo-V)] +Vo=(Vo-V) e^-(t/RC)+V oldu, şimdi doğru oldu.

Doğru mu z hocam?

Evet.

Bu tip durumlarda akımı bulduktan sonra integral almaktansa besleme voltajından akımı bulunan elemanda düşen gerilimin farkını alıp hesap yaparım ve hata olmaz.

Dün bu şekilde hesaplayayım dedim ve saatlerce uğraştım.

Bu tip sorulara rağbet olmaması elektronik formu adına çok acı.

http://www.intmath.com/laplace-transformation/10-applications.php

Kendi adıma artık herşeyi hızlı öğrenip hızlı unutmam gerekiyor hocam,

öğrenirken işimi kolaylaştıracak araç hazırlayıp / öğrenip daha sonra bu konulara çok gerekmedikçe bakmamaya çalışıyorum.

bu tarz durumlarda miscel diye ufak bir program var ya onu yada telefondan electrodroidi açıp hesaplatmak kolayıma geliyor.