Matematik Gerçekte Bize Ne Demek İster?

[RaMu]

Bende matematik kitaplarına geçmek yanında bir milyon dolar ödül kazanmak isteyenler için soruyu söyleyeyim (ödülünden bir forumda bahsediliyordu emin değilim) soru çok basit gözüküyor, christian goldba ortaya atmış fermat birara çözdüm demiş diye hatırlıyorum soru şu; " herhangibir çift sayı iki asal sayının toplamı olarak yazılabilir ispatlayınız." ispatlayan yok henüz, adı goldba hipotezi yanlış hatırlamıyorsam.

[z]

evet i karmaşık sayı x reel sayı x üzeri i ?

x=e^a yazabiliriz.

Bu durunda x^i=(e^a)^i =e^ai = cos(a)+isin(a) = cos(ln(x))+isin(ln(x)) olur.

Euler'in bu eşitliğini seri açılımla gösterebilirsin.

[speak48]

sinx nerden gelmiştir denince sinx=1-cosx demek gibi bir şey oldu bu.
eem okuyan herkes zaten her dönem euleri açmıştır.
merak ettiğim euler bu ilişkiyi nerden kurmuştur.
euleri açılımını euleri açılımı yapan e midir x^i midir?

[z]

sinx nerden gelmiştir denince sinx=1-cosx demek gibi bir şey oldu bu.
eem okuyan herkes zaten her dönem euleri açmıştır.
merak ettiğim euler bu ilişkiyi nerden kurmuştur.
euleri açılımını euleri açılımı yapan e midir x^i midir?

e^ix , sin(x) ve cos(x) fonksiyonlarını polinom olarak yazmayı tekrar dene. Aradaki ilişkiyi ilk Euler görmüş işte bunun daha nesini sorgulayalım.

x=e^a yazarak pek çok problemi e ve ln nimetlerinden yararlanmak üzere basite indirgeyebilirsin. e ve ln i Euler'e borçluyuz.

sinx=1-cosx değil.  [sin(x)]^2=1-[cos(x)]^2

[pisayisi]

sinx in bulunması e sayısından i sayısından asırlar evveline dayanıyor. Adam bir üçgen çizmiş; üçgenin karşı kenarının hipotenüse oranını tek tek hesaplayıp bu değişimin açının hangi fonksiyonuna uyduğunu düşünürken bu fonksiyona sinus demişler...

[speak48]

e i pi hepsinin  kendi anlamı olan sayılar
aralarındaki ilişkiyi euler görmüş demek yetmez anlamıda olmalı.

[fractal]

aşağıda bir fractal uygulaması.bir üçgeni sonsuza kadar hep aynı parçalara yırdığınızda ilk önceleri farklı birşey oluşuyormuş gibi gözüküyor ama sonunda kendine dönüyor.

bir çok fractal komplex sayılarla oluşturulur...komplex bir fonksiyonun grafiğidir.

http://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set

[speak48]

fractalı napıcaz nerde kullanılmakta.
sadece görsel şekiller ise sourgeforgede fractron9000 diye uygulama var.

[fractal]

fractal en çok görüntü işleme tekniklerinde,haritalma tekniklerinde birde kaotik haberleşmede kullanılıyor.Türkiyedeki bu konuda belkide ilk tezi ben yazmışımdır.bitirme tezimdi...özellikle kaotik haberleşmede tamamen izoleli haberleşme imkanı sunuyor..

[fatih6761]

Fractallar anten konusunda da önemli(imiş). Bu konuda şöyle bir belge var:
http://www.ece.iit.edu/~pfelber/fractalantennas.pdf
Resimlerde de olay açıkça görülüyor. Sierpinski üçgeni kullanılmış ve anladığım kadarıyla antenlerde farklı dalgaboylarına karşı performansı arttırıyor(?).

[z]

e i pi hepsinin  kendi anlamı olan sayılar
aralarındaki ilişkiyi euler görmüş demek yetmez anlamıda olmalı.

Nasıl bir anlam bekliyorsun?

e^jpi=cos(pi)+jsin(pi)=-1

Herşey ortada değilmi?

e^2jpi yi sen yorumlarmısın?

[fractal]

euler olmadan laplace dönüşümü olurmu hiç....

fibonacci sayıları bilmeyen yoktur.fibbonacci orta çağ italyasında tavşan yetiştiren bir genç.her yıl bir yavru veren tavşanlarının filanca yıl sonra kaç tavşan olacağını merak etmiş..



0--1--1--2--3--5--8--13--21--34--55--89--144---



n=1 altın oran çıkar.....doğada her yerde fibonacci sayıları vardır.2 göz 5 parmak,144  kozalak sarmalı,ağaçların dal sayıları,solucanların halkasayıları...

[muhittin_kaplan]

fractal o davşanları merak eden finobacchi değil çinliler.

[fractal]

hayır italyan fibonacci 12 yy

http://matematik97.8m.com/matematik/Fibo.htm

[fractal]

yaşamak için matematik şartmı? ne kadar gerekli?

-afrikada bazı kabilelerde matematik "bir"," iki" ve "çok"tan ibaret..