Matematik Gerçekte Bize Ne Demek İster?

[Kabil ATICI]

Nerede ve nasıl yaşadığına bağlı olarak değişir. Bir köyde yaşıyorsan kullanıdığın matematik son derce sınırlıdır. (örnekte belirttiğin afrika kabileleri gibi.) Ama şehirde büyük şehirde yaşıyorsan, Öyle hesap etmelisinki işter çıkış saatinde otobüsler de metrolarda yer olsun, birden fazla araç değiştiriyorsan öyle hesap etki, bir araçtan diğer araca geçerken minimum vakit kaybın olsun. Harcamalarını öyle hesaplaki artmasa bile kazancınla başabaş olsun. (iyi bir havuz problemidir). Karşıdan karşıya geçerken öyle hesaplaki gelen araçlar sana çarpmasın. Arkadaşına buluşma için gün vereceksin, öyle hesaplaki senin dolu olduğun zamana denk gelmesin. Arkadaşınla saat üçte buluşacaksın, evden öyle bir saatte çık ki, zamanında var veya zamanından önce varıpta beklemeveya sonra varıpta bekletme.
Paraza çıktın cebindeki paran belli, bunu öyle ayarlaki listelerdiğin malzemelerin hepsini al.
Aslında bizim tahmin dediğimiz olay bile bir dizi matematik hesabını içerir, tek farkı biz bunu bilinç düzeyinde yapmayız. Tahmin edilen olayla ne kadar çok ilgilenildi ise tahmin o kadar yakındır.
Toplumsal hayatın gelişmesi ile matematik günlük hayatımızı sonuna kadar girmiş durumdadır. Buna alışamayanları eskilerin deyimi ile ayağını yorganına göre uzatamayanların durumu ortada. Kredi kartı borcu veya kredi borcunu ödeyemediği için ne yapacaklarını kara kara düşünmekte.

[fractal]

bu arada bazı sorular yazacağım ama formda nasıl integral işareti çıkaracağım bilmiyorum.matematiksel formülleri nasıl yazacağım buraya?

[NaMcHo]

bu arada bazı sorular yazacağım ama formda nasıl integral işareti çıkaracağım bilmiyorum.matematiksel formülleri nasıl yazacağım buraya?

https://www.picproje.org/index.php/topic,35185.0.html
http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/LaTeX:Symbols

[fractal]

[jstex]f(x)=\int{x^2}d(x)[/jstex] integralini  0 ile 10 arasında işlemci ye integral aldırtmak istesek altaki işlemleri yaptıracağız sanırım

f(x)=[jstex](x^3)/3[/jstex]0--10 aralağında   f(x)=[jstex](1000/3)-0[/jstex] f(x)=1000/3

yani [jstex]x^2[/jstex] parabolünün 0--10 aralığındaki alanı

kapalı çevrimde integral hesabı ise

ÇIKIŞ = Ki * ∑(SET - ÖLÇÜM)dt
şimdi pid hesaplamarında dikkat ettiğim integral husus ise ordaji integral olayı belli zaman aralıklarında bir önceki değerler sonraki değeri toplamak.bu iki konuyu nasıl birleştirebiliriz...
integrali biri dizinin toplamı olarak yazabiliyorduk.onunla bir ilgisi olmalı.peki bu dizinin sınırları ne olmalı?hangi aralıklarla toplama yapılmalı?

[speak48]

sm=1000;
x = linspace(0,10,sm);

f=x.^2;

top=0;
for i=2:sm
    top =  top + ( f(i) + f(i-1) )/2 * ( x(i)-x(i-1) )   ;
end

msg=sprintf('integral = %d',top);
disp(msg);

matlab ile ayrık integral alma
integrali yanlış almışsın x^3 / 3 olcak

ayrıca konunu başlığı matematik bize ne demek istiyor değil
biz matematikle ne demek istiyoruz olacak

[Okan AKÇA]

matematik bu evrenin kendiliginden var olmadıgını soylüyor.

[berat23]

integrali sayısal yöntemlerle almak için birçok metod var,mesela simpson yöntemi,yamuk yöntemi gibi;
mesela ;
http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule

speak48in bahsettiği metodda dikdörtgen metodu,temelde hepsi toplamaya benzer.x^3/3 ten gitmek,elle yapılanın devşirilmiş hali oluyor.

[pisayisi]

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Bu site güzelmiş yaa forumda matematiksel ifadeleri nasıl atarız diye kederlenmemize gerek kalmadı

[speak48]

benimki yamuktur.

[ArGeMaNiA]

matematik bu evrenin kendiliginden var olmadıgını soylüyor.

İlk başta bunu anlamazsak diğerleri ona nispetle vakit kaybı olur düşüncesindeyim.

[mufitsozen]

yaşamak için matematik şartmı? ne kadar gerekli?

-afrikada bazı kabilelerde matematik "bir"," iki" ve "çok"tan ibaret..

Sayin @fractal afrikadaki o kabilelerde karmasik ve gelismis bir toplum hayati olamadigi icin 1,2 ve cok ile onlar mesut Bahtiyar olabilirler.

Ama dusunun ki 2013 yilinda Turkiyede yasiyorsunuz. Check-up icin doktora gittiniz ve doktor size bazi belirtileriniz 1000 kiside 1 kiside gorulen bir olumcul hastaliga benziyor. Bu konuda basit bir test var %95 sonuc veriyor (yani hastaliginiz var ise %95 var diyor, veya yok ise %95 yok diyor) onuda uygulamak istiyorum diyor.

Testi uygulatip, yarim saat sonrada test sonucunu ogrenmek icin tlf ettiginizde. Test positive cikti, simdi birde MR cekelim daha detayli bir inceleme yapalim diyor.

Eger matematik bilirseniz, sizin bu hastaliginizin olmasi ihtimalinizin yuzdesini bilerek o gece sakin bir uyku ceker, ertesi gun de MR vs diger testlerinizi yaptirmaya gidersiniz.

Ama matematik bilmezseniz neler dusunursunuz neler.

[LukeSkywalker]

Matematik, olmayan şeyin, yokluğunun ispatlanamayacağını da söylüyor.

[mufitsozen]

Sayin @fractal afrikadaki o kabilelerde karmasik ve gelismis bir toplum hayati olamadigi icin 1,2 ve cok ile onlar mesut Bahtiyar olabilirler.

Ama dusunun ki 2013 yilinda Turkiyede yasiyorsunuz. Check-up icin doktora gittiniz ve doktor size bazi belirtileriniz 1000 kiside 1 kiside gorulen bir olumcul hastaliga benziyor. Bu konuda basit bir test var %95 sonuc veriyor (yani hastaliginiz var ise %95 var diyor, veya yok ise %95 yok diyor) onuda uygulamak istiyorum diyor.

Testi uygulatip, yarim saat sonrada test sonucunu ogrenmek icin tlf ettiginizde. Test positive cikti, simdi birde MR cekelim daha detayli bir inceleme yapalim diyor.

Eger matematik bilirseniz, sizin bu hastaliginizin olmasi ihtimalinizin yuzdesini bilerek o gece sakin bir uyku ceker, ertesi gun de MR vs diger testlerinizi yaptirmaya gidersiniz.

Ama matematik bilmezseniz neler dusunursunuz neler.

Okuyanlara ilginc gelir diye bu ornegi vermistim. Ama kimseden bir tepki gelmedi. halbuki verdigim kurslarda duz mantigin ne kadar yaniltici olacagi, ve karar alirken daha bilimsel olmak gerektigini gostermek icin bu ornegi veririm.

ornekte 1000 de 1 gorulen bir hastaligi %95 basari ile gosteren testden bahsedilmis. Demekki bu test 1000 kisiye uygulansa 50 kiside test pozitive cikacak. halbuki sadece 1 kiside gercekten bu hastalik olacak. Dolayisi ile bu test positif cikarsa %2 ihtimalle gercekten hastasiniz demektir.

Iste 1, 2, cok diyen toplumlarin fertleri boyle sonuc almayi bilemezler o yuzden buyuye, filan basvururlar.

[Andromeda]

Rakamlarda bir yanlışlık  mı var?
test pozitif çıkarsa %95 hastalık var demektir..
nasıl rahat uyuyacağız?

[mufitsozen]

Rakamlarda bir yanlışlık  mı var?
test pozitif çıkarsa %95 hastalık var demektir..
nasıl rahat uyuyacağız?

Test gercekten hasta olanlara uygulandiginda %95 dogru cikiyor. Yani 100 hasta oldugu bilinen insana uygulanirsa 95 tanesine hasta diyor, 5 tanesinede yanlislikla hasta degil diyor.

Yada 100 tane hasta olmayan insana uygulanirsa 95 tanesine hasta degil diyor, 5 tanesinede yanlislikla hasta diyor!

yukardaki aciklamayi anladiktan sonra devam ediyoruz: 1000 de 1 kiside rastlanan bir hastalik ise 1000 kisiye uygulayinca 50 tane yanlislikla hastalik var diyor 1 tanesinede hasta oldugu icin hasta diyor.

oyleyse 50 de 1 yani %2 ihtimalle hastayiz. Diger tahlil ve tanilari yapmak lazim.